六年级上册第五单元《圆的周长》教学设计与评析.docx

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1、六年级上册第五单元圆的周长教学设计与评析教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册第五单元圆第6264页 的内容。教材分析：圆的周长是六年级数学上册第五单元第62-64页的内容。这局部内容是 在三年级上册学习了周长的一般概念，以及长方形和正方形周长的计算的基础上 进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习 圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识 教学中的一项重要内容。教学目标：1 .使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值。2 .初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。3 .通过动手操作、实践探究等活动，培养和开展学

2、生的空间观念，提高学生的 抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。教学准备：希沃课件学具准备：圆形物体、米尺、直尺、一根绳子、软尺、计算器【教学实录】师：同学们，看过西游记吗？生：看过。师：最喜欢哪个？生：孙悟空。师：我也喜欢他，话说在西游记的第五十回中，唐僧一行人到了青牛怪的 地盘上，唐僧让悟空去化斋，悟空火眼金睛发现前面冒着妖气。于是，悟空想到 了一个方法，来保护唐僧，看看他是怎么做的呢？（出示视频）师：同学们，唐僧走了多长，八戒去量，量什么呢？生：周长。师：谁的周长？生：这个圆的周长。师：那我们今天就一

3、起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）（出示灯片） 师：你认为什么是圆的周长呢？生：就是围着圆转一圈的长度就是周长。师：是的，请你指指这个圆的周长。生：从这个点到这个点（引导说从起点回到起点）师：也就是围成圆的这条曲线的长度就是圆的周长。下面请同学们拿出你的圆， 摸一摸它的周长。【教学评析】智慧引入一一西游记四大名著之一，90%的学生看过，即使 未看，通过老师的描述，以及视频的播放，学生也能明白，求唐僧沿着这个圈走 了多长是求周长。悟空画圆保护唐僧这个情境的创设以学生的兴趣作为出发点， 使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面学习做 好铺垫。师：怎样才能知道圆的周长呢

4、？能否利用桌面上的学具试一试，找出测量圆周 长的方法？看看有没有不同的方法呢？【教学评析】任务导学怎样才能知道圆的周长呢？这个问题是这节课的核 心问题，不管是通过测量还是计算，对应的是“知识与技能”这个维度的目标， 任务导学指向本节课的学习内容。活动（一*）:利用桌面上大量的材料，小组合作尝试找出测量圆周长的方法，看看哪个小 组想的方法多？师：哪个小组愿意把你们的方法提供一下呢？汇报展示：第1小组：我们可以用绳子围绕这个圆转一圈，到重合的地方就可以啦，然后 翻开绳子，再用直尺测量出这条绳子的长度就是它的周长。师：真聪明，这个方法很好。还有其他方法吗？第2小组：我们是把这个圆放在直尺上滚动一圈，

5、在圆上做一个标记作为起点， 然后沿着直尺，从0刻度线开始滚动，直到从起点滚到起点，就可以知道它的周 长了。师：真是爱动脑筋的孩子。还有其他方法吗？第3小组：我们是用软尺直接测量的。就围着这个圆一圈，读出刻度就可以了。师：这个方法好，直接就可以知道周长啦！真聪明，还有吗？第4小组：我是把这个圆翻开，拉直再测量。师：真是个善于思考的孩子，为你点赞。你们的方法都非常不错，其实无论是 我们用绳子绕，软尺直接测量，还是把圆翻开，都可以叫做绕线法。（视频播放一一介绍绕线法的标准操作方法。）刚刚还有同学说把圆放在直尺上滚动，其实，我们可以把这种方法叫做滚动法。（视频播放一一介绍滚动法的标准操作方法。）师：请

6、同学们想想，刚刚这几种方法，虽然操作不一样，其实都有个共同点， 是什么呢？生1:我们都是把它拉直了再测量的。（如果学生答不出的时候，教师拿着环形圆，翻开，引导孩子发现是把这条曲 线拉直成了一条线段再测量。）师：你真的是一个善于思考的孩子，都是把围成圆的这条曲线转化成了一条线 段，这是一种很重要的数学思想方法一一化曲为直。（板书：化曲为直）。【教学评析】通过小组展示不同的方法，再次理解圆的周长，故而使学生深切 地体会到化曲为直的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。师：既然你们介绍了这么多的方法，请用你喜欢的方法测量出这个圆的周长。（屏幕出示一个平面图：圆）生1:可以用绕线法师：请你来试试。生1

7、:好像不行。师：为什么呢？生：不好绕，也不准确，不是一个实物。师：可以用滚动法呀！生：这个不能滚动。师：也就是说绕不行，滚也不行，说明我们刚刚的方法有局限性。那怎么办？生：应该可以计算。师：是的，肯定有一种简单科学的方法：计算。想想圆的周长会与什么有关系 呢？【教学评析】让学生在感受测量方法的局限性，在质疑中激发学习兴趣，促使 他们产生探究计算方法的迫切愿望。生：半径、直径（课件出示三个大小不一样的圆，引导学生发现：直径越长，周长越长，直径 越短，周长越短。）师：看来圆的周长与直径有关系，他们之间会存在一种什么样的关系呢？让我 们一起来研究一下吧！请先看清活动要求。活动（二）：1 .组长分配任

8、务，2人测量，2人计算，1人记录，1人负责 协调。2 .观察表中数据，说说你的发现。（学生操作过程中，教师巡视指导，重点看看学生从数据中发现了什么？并指 导小组汇报。把汇报小组的图片上传至屏幕。）汇报展示：师：这个小组真不错，把所有的学具收拾好了，真是我们学习的典范。哪个小组愿意把你们研究的成果提供一下？第1小组：我们通过测量、计算，发现他们的和、差、积没有特别的地方，但 是他们的商始终是3点多，比3多一些，比4又少一些。师：真了不起，也就是说是周长与直径的商大于3小于4。第2小组：我们小组我们通过测量、计算，发现他们的和、差、积也没有特别 的地方，这些数据都很随意，没有规律，但周长始终是直径

9、的3倍多一些。师：为你们小组点赞，只有善于动脑的孩子才会有这么重大的发现。其他小组 也有同样的发现吗？生：是的。师：我们的测量结果不完全一样，这是由于我们在测量过程中产生的误差导致 的。通过我们的测量与研究，我们发现圆的周长始终是直径的3倍多一些。也就 是说，圆的周长与直径的比值始终是3倍多一些（板书：周长/直径）。同学们, 你们太了不起了，跟我们伟大的数学家祖冲之有一样的发现。早在几千年以前， 他就开始研究周长与直径的关系了。让我们通过一个视频来了解下吧！（播放视频）师：通过刚刚的视频，你还知道了什么呢？生：圆周长始终的直径是3倍多一些。师：为你点赞，说明它是一个固定的数（板书：固定）。我们

10、把这个固定的数 叫做什么呢？生：圆周率师：（板书：圆周率）师：还知道什么？生：圆周率可以用字母ji来表示师：（板书：区）师：还知道什么？生：圆周率是一个无限不循环的小数师：是的，祖冲之发现几始终在3. 14159263. 1415927之间，这一发现保 持了将近1000年，作为一个中国人我感到无比的自豪。但在我们实际生活中，我 们一般保存两位小数，也就是约等于3.14.（板书：3. 14）师：同学们，我们研究圆周率有什么作用呢？生：可以求它的周长。师：怎么求周长？生：圆的周长就等于圆周率乘直径。师：你真了不起，推导出了圆的周长公式.可以用字母表示吗？生：C= n d.师：（板书：C= n d.

11、）知道直径可以求周长，那知道半径呢？生：可以，C=2nr师：（板书：C=2 Ji r）【教学评析】活动促学+互动研学让学生经历两大活动，先让学生根据桌 面的学具尝试测量周长，掌握关于圆的测量方法，感受化曲为直的思想。在操作、 交流、展示、质疑中同时也发现这一系列方法的局限性，从而激发学生探究计算 方法的欲望：到底圆的周长怎样计算？接着让学生经历第二大活动：探究周长与 直径的关系。教师没有直接告诉去探究圆的周长与直径的倍数关系，而是通过刚 刚的4种方法测量出圆的周长，然后分别计算周长与直径的和、差、积、商，从 而让学生发现，周长与直径的和、差、积，这些数据没有规律，也没有特别的地 方，唯独圆的周

12、长与直径的商始终是3点几，大于3小于4,也就是圆的周长始终 是直径的3倍多一些。最后通过一个视频让学生了解到他们的发现跟伟大的数学 家祖冲之有相似的地方，从而揭示圆周率。进而推理出圆的周长计算方法。师：推导出了圆周长公式。如果现在唐僧要八戒算出他走了多长，需要知道这 个圆的什么呢？生：直径或者半径师：看看八戒测量出的直径是多少呢？（视频）师：我们知道了这个圆的直径是20米，能帮助算出周长吗？【教学评析】再次回到悟空画圈的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应， 使整节课完整而有序。师：如果知道半径，你能求出周长吗？下面请同学们翻开数学书的第65页第 1题。师：说说你的方法。学生汇报。师：知道了

13、直径和半径，可以求周长。那如果知道了周长，能求出直径吗？生：请完成数学书64页“做一做”，然后汇报。师：同学们我们的数学来源于我们的生活，只要你细心观察，你会发现数学中 的很多奥秘。就像圆周率，到现在为止，我们的科学家从未停止对它的研究，下 面我们一起来了解下吧！（视频播放关于圆周率从古到今科学家对它的研究）师：我们的科学家真的是太了不起了，接下来就请同学们用科学家的大脑想一 想这节课你有哪些收获？生：我知道了圆周率生：我知道怎样求周长生：我知道圆周率是一个无限不循环的小数师：是的，但在我们生活中始终保存2位小数，约等于3. 14.生：生：师：同学们，其实我们很多的知识都是科学家们通过无数次试

14、验总结出来的, 只要我们努力学习、勇于探索、下一个科学家就一定在我们班。【教学评析】学以致用和学力延伸根据直径和半径求周长，是非常基础性 的练习，而根据周长求直径，难度有所增加。最后一个视频的介绍让学生了解到 从古到今科学家们对圆周率的研究，以及它的作用，更激发学生勇于探索的欲望。板书设计：圆的周长化圆的周长曲 圆周率二（固定）为直径直五3. 14C二兀d=2 n r【总体评价】纵观本节课，根据高质课堂的六大环节（智慧引入、任务导学、活动促学、 互动研学、学以致用、学力延伸），思路清晰、层次清楚。通过故事情境引入， 引出核心问题“怎样才能知道圆的周长呢？ “，在两大学习活动中，让学生通过 动手操作、自主探究、合作交流、展示等一系列活动，既让学生掌握了测量方法， 理解“化曲为直” 的数学思想方法，同时也感受到了测量方法的局限性，从而产 生去研究计算方法的必要性，进而去探索、观察、发现、总结，完成课前设定的 学习目标。总之，老师在本节课的教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽 可能的培养学生的主体意识和合作潜力，问题让学生自己和同学之间的合作去揭 示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功 的体验，培养了学生的自我意识和合作潜力，充分发挥了学生的主体作用。