完全平方公式 教案.docx

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1、完全平方公式一、教材分析 完全平方公式是学生在已经驾驭单项式乘法、多项式乘法及平方差公式根底上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进展代数式恒等变形的开端，是从一般到特别的认知规律的典型范例.通过对公式的学习来简化某些整式的运算， 为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了根底.因此，完全平方公式在初中阶段的教学中具有很重要地位。二、教学目的、学问目的：（）经验探究完全平方公式的过程，开展符号感和推理实力； （）会推导完全平方公式，并能运用公式进展简洁的计算； （）理解 ()的几何背景。2、 实力目的：经验完全平方公式的探求过程，熟识完全平

2、方公式的特征，会运 用完全平方公式解决一些简洁问题。3、 情感目的：结合教材和联络生活实际培育学生的学习爱好和酷爱生活的情感。三、教学重难点、重点：完全平方公式的推导过程、难点：在运算时明确是哪两数的和或差的平方四、教学过程、复习旧知 复习平方差公式（简洁复述）2、 情境导入 一块边长为米的正方形试验田因须要将其边长增加 米，形成四块试验田，以种植不同的新品种如右图。你能用不同的形式表示试验田的总面积吗？（学生思索面积的表示方法）法一：改造后的试验田变成了边长为()的大正方形，因此，试验田的总面积应为().法二：也可以把试验田的总面积看成四局部的面积和即边长为的正方形面积，边长为的正方形的面积

3、和两块长和宽分别为和的面积的和.所以试验田的总面积也可表示为.师：进展比拟，你发觉了什么？生：它们虽形式不同，但都表示同一块试验田的面积，因此它们应当相等.即()。、推导完全平方公式()你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗？ () （引导学生用多项式乘法法则来推导）()()等于什么？ ()()（回忆学问：减去一个数，等于加上这个数的相反数。）、完全平方公式及语言叙述两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的倍.让学生视察并归纳完全平方公式的特征：（）左边为两个数的和或差的平方；（）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的倍（首平方，尾平方， 两倍乘积放中央，中间符号同前方）.、例题讲解例：利用完全平方公式计算：解：() ( ) （先把要计算的式子及完全平方式比照， 明确那个是，那个是）、随堂练习（让三名学生上台完成，其余同学在作业本上完成）7、 小结 本节课学习了完全平方公式() ，()，主要学习了完全平方公式的文字表述、特征、应用，在应用中应明确是哪两数的和或差的平方，以及公式中符号的选择。、布置作业：五、板书设计完全平方公式.完全平方公式() ()2. 文字表述.特征首平方，尾平方，两倍乘积放中央，中间符号同前方例题：练习：()()() ()()