分数的基本性质(1).ppt

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1、【人教版数学【人教版数学五年级下】五年级下】 唐僧四人在取经的路上得唐僧四人在取经的路上得到一个大西瓜，贪吃的猪八戒到一个大西瓜，贪吃的猪八戒想多吃，师父说分给他想多吃，师父说分给他 ，他，他嫌少，分给他嫌少，分给他 ，他还嫌少，他还嫌少，之后师父说分给他之后师父说分给他 ，这时猪，这时猪八戒觉得八戒觉得 很多了，马上答很多了，马上答应了，可是孙悟空却在旁边偷应了，可是孙悟空却在旁边偷偷的笑。你知道孙悟空为什么偷的笑。你知道孙悟空为什么笑吗？笑吗？42848421 妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈打算这样进行分配妈妈打算这样进行分配. 小明分给小明分给 ,

2、爸爸和妈妈爸爸和妈妈各分给各分给 . 爷爷分给爷爷分给 .4182164不公平不公平!不公平不公平!为什么我只得为什么我只得1份份,你你们各得几份们各得几份?同学们同学们,你们呢你们呢?是不是也认为不公平呀是不是也认为不公平呀? 有位老爷爷把一块地分给三个有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的儿子。老大分到了这块地的 ，老，老二分到了这块地的二分到了这块地的 。老三分到了。老三分到了这块地的这块地的 。他们三人谁分到的地。他们三人谁分到的地多？多？12244812030的商是多少的商是多少?被除数和除数都扩大被除数和除数都扩大3倍倍,商是多少商是多少?被除数和除数都缩小被除数和除数

3、都缩小10倍呢倍呢?12030= 4（1203）（303）= 4（12010）（3010）= 41、 12030=2、（、（1203）（303）=3、（、（12010）（3010）= 在除法里被除数和除数同时扩大或缩在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性这叫做商不变性质质.44 4大家回忆一下大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢这是我们学习过的一个什么性质呢?在除法里有商不变的性质，在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什性质存在呢？这个性质是什么呢？么呢？ 慧慧在折纸时，用了整

4、张纸的一小部分，你慧慧在折纸时，用了整张纸的一小部分，你能用分数表示剩下的红色部分吗？能用分数表示剩下的红色部分吗？3468121634681216= 慧慧还用了绿色纸张的一小部分，慧慧还用了绿色纸张的一小部分，你能用分数表示剩下的绿色部分吗？你能用分数表示剩下的绿色部分吗？ 81246238124623=34681216=2346812=观察等式，你有观察等式，你有什么发现？什么发现？= =43861612= =4386161222442244分数的分子和分母都同时乘上分数的分子和分母都同时乘上2 2，或都同时乘上或都同时乘上4 4， 分数大小不变分数大小不变。分数的分子和分母都同时除以分数

5、的分子和分母都同时除以2 2，或都同时除以或都同时除以4 4， 分数大小不变分数大小不变。214 263214 263=大家观察一下大家观察一下,这组数的分子分母相同这组数的分子分母相同吗吗?它们的大小相等吗它们的大小相等吗?9126834 在下面各图中画出阴影，表示图下面的分数，再比在下面各图中画出阴影，表示图下面的分数，再比 较较它们的大小。它们的大小。 分子不一样，分母不一样，它们的分子不一样，分母不一样，它们的大小大小为什么还是相等为什么还是相等的？的？123 82 41 123 82 41= 分子不一样，分母不一样，它们的分子不一样，分母不一样，它们的大小大小为什么还是相等为什么还是

6、相等的？的？按要求涂色，再比较它们的大小。按要求涂色，再比较它们的大小。214 263= 438 612 9=( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )拿出三张同样大小的拿出三张同样大小的正方形正方形纸，照下图把它们平纸，照下图把它们平均分，并涂上颜色。用均分，并涂上颜色。用分数分数表示出涂色部分。表示出涂色部分。1212448你发现了什么你发现了什么?1224=48=可以用对折的可以用对折的方法来分。方法来分。214284=它们的分子、分母各是它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？按照什么规律变化的？这三个分数什么变了这三个分数什么变了, ,什么没

7、变什么没变?1224=48=224824=12=22根据上面的例子，可以得出什么规律根据上面的例子，可以得出什么规律?它们的分子、分母各是它们的分子、分母各是按照什么规律变化的按照什么规律变化的? 2222 从左往右看从左往右看, 分子和分母如何变分子和分母如何变化化, 分数大小不变？分数大小不变？ 从右往左看从右往左看, 分子和分母如何变分子和分母如何变化化, 分数大小不变？分数大小不变？分组讨论：分组讨论：从左往右观察这个等式从左往右观察这个等式, ,它们的它们的分子、分母各是按照什么规律分子、分母各是按照什么规律变化的变化的? ? 2= 2= 4 8 2 2 2 2 4 4分数的分子和分

8、母分数的分子和分母同时同时乘乘相同相同的数的数,分数的大小不变分数的大小不变.从右往左观察这个等式从右往左观察这个等式,它们的分子、它们的分子、分母各是按照什么规律变化的分母各是按照什么规律变化的? 2= 2= 4 8 2 2 4 2 42分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时除以除以相同相同的数的数,分数的大小不变分数的大小不变.你能不能把上面的两个结论概括成一个结论你能不能把上面的两个结论概括成一个结论?这里的这里的“相同的数相同的数”，是不是任何数都可以呢，是不是任何数都可以呢?(注意注意:0除外除外)分数的分子和分母同时乘上或者除以相分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外）

9、，分数的大小不变。这叫同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。做分数的基本性质。同时同时零除外零除外 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数相同的数分数的大小不变。(0除外)，这叫做分数的基本性质分数的基本性质。“相同的数”是指哪些数？右边那样列式行吗？右边那样列式行吗？为什么？为什么？ = =343040？分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？ 因为分数的分子、分母都乘因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为则分数成为 ，在分数里分母不能为在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，又因为在除法里零

10、不能作除数，所以分数的分子、分母所以分数的分子、分母也不能同时除以也不能同时除以0 00214 2=214 263=分数的分子分母同时乘以相同的分数的分子分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。数，分数的大小不变。=212216 3=3426 3=1.531.5212241298 6=1298 643=分数的分子分母同时除以相同的分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。数，分数的大小不变。=1.51.54 3=3864 3=232129991212681428 312=22331428 312=3 32 2 分数的分子和分母分数的分子和分母都乘或除以相同的数都乘或除以相同的数，分数的大小

11、不变。分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘上或者除以相分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，同的数， 分数的大小不变。这叫做分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。分数的基本性质。想一想：想一想： 你能根据分数与除法的关系以及整数你能根据分数与除法的关系以及整数除法中的商不变性质，说明分数的基本性除法中的商不变性质，说明分数的基本性质吗？质吗？（0除外）除外） 2621=（）（）23 18=（）（）2135=（）（）哪些图形阴影部哪些图形阴影部分的面积不是整分的面积不是整个图形面积的个图形面积的 ？13136 18=（）（）6=（）（）2393514 请你说出请你说出和我们相等的分和我们

12、相等的分数。数。请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。105622559336181471861555418124189522615342与 相等的：21与 相等的：31147425226361818910554189318612462155把相等的分数写在同一个圈里把相等的分数写在同一个圈里43208156521812241816122015 1、分数的分子和分母（ ），分数的大小不变 2、把 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ） 3、把 的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（ ）5、 的分母增加14

13、，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）21【人教版数学【人教版数学五年级下】五年级下】 一一 填空填空.(1) 分数的分子和分母分数的分子和分母_乘或者除以乘或者除以_的数的数( ),分数的大小不变分数的大小不变.(2) 把把 的分子扩大的分子扩大4倍倍,要使分数的大要使分数的大小不变小不变,应该应该_.(3) 把把 的分母缩小的分母缩小2倍倍,要使分数的要使分数的大小不变大小不变,它的分子也应该它的分子也应该_. 8 18(4) 把一个分数的分子扩大把一个分数的分子扩大4倍倍,分母扩大分母扩大4倍倍,这个分数的值这个分数的值_.同时同时相同相同0除外除外分母也扩大分母也扩大4倍倍缩小缩小2

14、 2倍倍不变不变 2 3 根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗变化规律，你能说明分数的基本性质吗?你能把一个分数化成分母不你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗同而大小相同的分数吗?你能把一个分数化成分母你能把一个分数化成分母(或分子或分子)不同而大小相同的分数吗不同而大小相同的分数吗? 1 把把 和和 化成分母是化成分母是12而大小不变的分数而大小不变的分数. 2 31024 2 3= 2 4 3 4=121024= 10 2 24 2=12852 把把 和和 化成分子是化成分子是10而大小不变的分数而大小不

15、变的分数. . 2 53069 2 5= 2 5 5 5=10253069= 30 3 69 3=10232 把下列分数改写成分母是10而大小不变的分数2153100305045106109105103把下面的分数化成分母是把下面的分数化成分母是 12 而大小不变的分数。而大小不变的分数。561324364096= 41213= 561012= 2436812= 4096512三三.(1).把下面分数化成分母是把下面分数化成分母是15而而 大小不变的分数大小不变的分数.(2).把下面分数化成分子是把下面分数化成分子是5而大小而大小 不变的分数不变的分数.1430= 14 2 30 2=1571

16、048= 10 2 48 2=245 2 3= 2 5 3 5=1015 3 5= 3 3 5 3= 915 112= 1 5 12 5= 560 1 5= 1 5 5 5= 52515 24 （1）把）把 和和 分别化成分母是分别化成分母是8而大小而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？是什么？1 2 1 3 14 35 （2） 把把 和和 分别化成分子是分别化成分子是2而大小不而大小不变的分数，分母应怎样变化？变化的依据是什么？变的分数，分母应怎样变化？变化的依据是什么？2.按要求写一写1. 13= ( )( )61015= ( )( )3

17、14= 5( )( )22202. 把把 和和 化成分母是化成分母是 10 而大小不变的分数。而大小不变的分数。351620353252=610162202=8101620511215（）（）1896（）（）20153（）（）41（）（）392（）（）4（）（）645（）（）1688（）（）1（）（）在下面的括号里填上适当的数在下面的括号里填上适当的数343182710421 1. .口答口答:（）（）（）（） 20= 20 ( ) ( )（ ）1204452103= 10( )3 ( )( )303396363 （ ）（ ）2121（ ）（ ）10521105105（ ）（ ）2010189

18、189（）（） （）（） 2135352299在下面的（）里填上适当的数，在下面的（）里填上适当的数，在在里填上里填上“”号或号或“”，使等式成立。，使等式成立。在下面的括号里填上适当的数43=86121027202161二二 判断判断.(1).分数的分子和分母加上同一个数分数的分子和分母加上同一个数,分数分数的大小不变的大小不变.(2).一个分数的分母不变一个分数的分母不变,分子扩大分子扩大3倍倍,分分数的值就扩大数的值就扩大3倍倍. (3). 和和 的大小相等的大小相等,分数单位不同分数单位不同. ( )(4).将将 变成变成 后后,分数扩大了分数扩大了4倍倍. ( ) 3 8 616 2

19、 7 828( )( )下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。766426426009089812114847874331239129仔细辨析作判断仔细辨析作判断(1)(1)( )34324268=(2)(2)( )5125512612=(3)(3)( )1133=(4)(4)( )77a7a=15153522a2a9494 2332924436892421.51.563425454 2332请你当法官请你当法官（说明理由）（说明理由）（）（）（）（）（）（）（）（）练一练：1 1、判断、判断（手势表示，并说明理由。）（手势表示，并说明理由。） （1）分数的分子、分母都乘以或除以相

20、同的数，分数的大小 不变。 （ ） （2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大 小不变。 （ ） （3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ） （4） （ ）43324310224210241020151 1 、辨一辨：、辨一辨：（对的打（对的打” “ 错的打错的打“X”）（1）分数的分子和分母同时乘上或者除以）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。相同的数，分数的大小不变。 （ ）（2） （3） （ ）（4）两个分数的分子、分母都不相同，这）两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。两个分数一定不相等。 （ ）XXX = =1218126

21、186 2 3 = =151353 4 8 2、填上合适的数，说说你填写的根据。、填上合适的数，说说你填写的根据。 3、你能比较 和 的大小吗？315423 4( ) 48 60=5= ( ) 12 9 363 2 8 1 5（1）（2）（3） 1 5 2 8 = =353（ ）5（ ） 9（ ） 7 8 （ ） 48=1. 按要求涂色，再比较它们的大小。按要求涂色，再比较它们的大小。1531228312=1528练练习习十十四四2. 我们班我们班 的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了舞蹈小组， 的同学参的同学参 加了书法小组，哪个小组的人数多加了书法小组，哪个小组的人数多?4102525=41

22、0答答: 两个小组的人数一样多。两个小组的人数一样多。3. 说出相等的分数。说出相等的分数。2369还有哪些还有哪些分数呢分数呢? 4、这节课我们五这节课我们五(1)班班做了做了10分钟分钟的练习的练习我们五（2）班练习的时间占整堂课的14如果一堂课如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长分钟，哪个班用的时间长5、 （1）与 相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与 相等的分数？ 2121想一想：（选择你喜欢的一题来做）（2） 和 那一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？3220249妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈妈妈打算这样

23、进行分配打算这样进行分配. 小明分给小明分给 ,爸爸和妈妈爸爸和妈妈各分给各分给 . 爷爷分给爷爷分给 .4182164不公平不公平!不公平不公平!为什么我只得为什么我只得1份份,你你们各得几份们各得几份?现在大家知道了吧现在大家知道了吧!妈妈是不是分配得很公平呀妈妈是不是分配得很公平呀? 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的大分到了这块地的 ，老二分到了这块地，老二分到了这块地的的 。老三分到了这块的。老三分到了这块的 。老大、老二。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。止了争吵。933162你知道，阿凡提为你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？三兄弟讲了哪些话？ 请你说说你有请你说说你有哪些收获。哪些收获。