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1、- 全等三角形两次全等证明1. 已知:如图,在ABC中,AD平分BAC,点D是BC的中点,DFAB于F,DEAC于E求证:BDFCDE2. 已知:如图,点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,过点E,F分别作DEAC,BFAC,连接AB,CD,BD,BD交AC于点G,AB=CD求证:DEGBFG3.已知:如图,在RtACD中,ADC=90,BEAC于E,交CD于点F,AE=AD求证:CEFBDF4.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,BD平分ABC,E为BD上任意一点,连接AE,CE求证:ADECDE5.已知:如图,在ABC中,ACB=ABC=60,EDF=60,BD=C
2、D,DBC=DCB=30,BDC=120,延长AC到点G,使CG=BE求证:EFDGFD6已知:如图,点A,C在直线EF上,BC=AD,AB=CD,AE=CF求证:E=F7.已知,如图,AE=BF,AD=BC,CE=DF求证:AO=BO8、已知:如图,D=E,AM=ME=CN=DN试猜想AB和BC的数量关系,并证明你的猜想9.已知:如图,在ABC中,点D是BC的中点,DFAB于F,DEAC于E,DF=DE求证:AB=AC10.如图,在正方形ABCD中,ABC=BCD=90,AB=BC=CD=ADE为BC边上一点,且AE=DE,AE与对角线BD交于点F,ABF=CBF,连接CF交DE于点G求证:
3、DECF11.已知:如图,在等边ABC中,C=ABD=60,AB=BC=AC,点D,E分别为BC,AC边上一点且AE=CD,连接AD,BE相交于点F求证:1=212.已知:如图,在RtABC中,ACB=90,E是AB上一点,且BE=BC,过E作DEAB交AC于D,连接BD求证:AC=AD+DE13.已知:如图,A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,ABDE,且AB=DE求证:BF=EC14.已知:如图,在四边形ABCD中,连接BD,ABCD且AB=CD求证:ADBC15.已知:如图,在ABC中,D是BC边上任意一点,DEAB于E,DFAC于F,且DE=DF若B=35,C=60,求1的度数6.
4、如图,在正方形ABCD,DEFG中,AD=CD,DE=DG,EDG=ADC=90,连接CG交AD于N,连接AE交CG于M求证:AE=CG,AECG16.已知:如图,ABC=DEF,AB=DE,CE=BF求证:ABCDEF17.如图,已知1=2,AC=AD,AB=AE求证:ABCAED18.已知:如图,AC,BD相交于点O,OA=OC,ABCD求证:AOBCOD19.已知:如图,AB=CD,1=2,3=4求证:ABCDCB20.已知:如图,在RtACB中,ACB=90,AC=BC,点D是AB边上一点,BFCD于点F,AECD交CD的延长线于点E求证:ACECBF21.已知:如图,点E在ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若1=2=3,AC=AE求证:ABCADE-第 6 页-