4.2认识概率.docx

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1、4.2认识概率九年级数学上4.2等可能条件下的概率(一)导学案 4.2等可能条件下的概率（一）（1）班级_学号_姓名_学习目标：1.在详细的情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.驾驭等可能条件下概率的计算公式，会用干脆列举法列出一些类型的随机试验的全部可能性的结果，并能计算等可能条件事务发生的概率.学习重点：驾驭等可能条件下概率的计算公式，并会用干脆列举法计算等可能条件事务发生的概率；学习难点：用干脆列举法计算等可能条件事务发生的概率学习过程：学前打算：自学课本第131页，理解等可能条件下概率的计算公式：结论：一般地，假如一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结

2、果之一出现时，事务A发生，那么事务A发生的概率： P(A)=_其中m表示事务A发生可能出现的结果数，n表示一次试验全部等可能出现的结果数. 合作探究：活动一、1.有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有010这11个数字，现在将它们背面对上随意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P（抽到两位数）=；（2）P（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数是2的倍数）=；（4）P（抽到的数大于10）=；2.在不透亮的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚匀称硬币抛起后落地时正面朝上的概率()A.摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B.摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率

3、C.相等D.不能确定3从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_，是女医生的概率是_.4.从1,2,3,4,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率_. 活动二、例题讲解：例1某班级有21名男生和19名女生，名字彼此不同.现有相同的40张小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中随意取出1张纸条，比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小.解：全班40名学生中，每一名学生的名字被抽到的可能性是_的，因此P(抽到男生名字)=_，P(抽到女生名字)=_，因此“抽到_名字”概率的大. 例2一只不透亮的袋子中装有3个白球和2个红球，这

4、些球除颜色外都相同，搅匀后从中随意摸出1个球.（1）会出现那些等可能的结果？ （2）摸出白球的概率是多少？ （3）摸出红球的概率是多少？ （4）要使摸出的红球的概率是1/2，则还须要再加几个红球？ 思索与沟通：甲袋中装有3个白球和2个红球,乙袋中装有30个白球和20个红球.这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中随意取出一个球恰好的红球的可能性大？ 巩固练习：1.从一副扑克牌中，随意抽一张。问：（1）抽到大王的概率是多少？（2）抽到8的概率是多少？（3）抽到红桃的概率是多少？（4）抽到红桃8的概率是多少？2.小明、小刚、小亮三人正在做嬉戏，现在要从他们三人中送出一人去帮助王奶奶干活

5、，则小明被选中的概率为_，小明未被选中的概率为_.3.抛掷一枚匀称的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为_；朝上的点数为奇数的概率为_；朝上的点数为0的概率为_；朝上的点数大于3的概率为_.4小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕嬉戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）A、0B、3/8C、3/7D、无法确定拓展提升：1口袋中装有除颜色外其余都相同的5个白球，n个红球，从中随意取一个球，恰好红球的概率为，求n的值。 2请你举出一些事务，它们发生的概率都是. 3.一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中随意拿一个是次品的概率为_.当堂检测：见补充习题.课堂小结：通过这节

6、课你学到了什么？你还想进一步探讨什么？作业布置：必做：课本第133页第1、2题，选做：课本第103页第3题. 感受概率 课题第13章感受概率课时安排本课（章节）需课时本节课为第课时为本学期总第课时数学活动掷图钉教学目标通过掷图钉的试验，体验随机事务在每一次试验中是否发生是不行预言的，但在大数次的反复试验后，随机事务发生的频率会渐渐稳定在某一数值上。重点增进学生对数学价值的相识，激发学生的学习爱好。难点提升学生自主探究与合作学习的实力。教学方法试验、探究、沟通课型活动课教具图钉老师活动学生活动情景设置：同学们都见过图钉，若在硬地上随意抛掷一枚图钉，钉尖会朝什么方向呢？在掷图钉前，猜一猜：随意掷一

7、枚图钉，是钉尖着地的可能性大，还是钉尖不着地的可能性大？钉尖着地和钉尖不着地的概率各是多少？ 做试验：掷图钉50次，把试验结果填入下表：依据试验结果，估计钉尖着地和钉尖不着地的概率；汇总全班同学的试验结果，估算钉尖着地和钉尖不着地的概率。你的猜想和试验结果吻合吗？ 学生回答 全班学生做试验，各自估计钉尖着地和不着地的概率。先分组汇总再全班汇总。学生比较、探讨。作业板书设计掷图钉50次，填写试验结果表：汇总全班试验结果，估算钉尖着地的概率 学生各自估计钉尖着地的概率 教学后记 几何概率 33.4几何概率 教学目标 学问与技能：理解几何概率的意义，会求简洁事务的几何概率，会应用几何概率解决有关实际

8、问题 数学思索：经验猜想、探究等数学活动过程，积累数学活动阅历，发展合情推理实力 解决问题：能从数学的角度理解问题，能用几何概率等学问解决问题，发展应用意识 情感看法与价值观：通过解决现实生活的问题，培育学生乐于应用数学的看法，有助于形成勤于探究的精神 重点、难点 重点：理解几何概率的意义，能借助几何图形的度量求简洁事务的概率 难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型 透彻理解几何概率的意义 教学过程设计 一、情境引入 借助多媒体演示转盘嬉戏提出问题“转动圆盘，停下时，指针停留的位置有多少种？指向哪种颜色区域的可能性大？这个问题的概率和以往探讨的概率类型一样吗？它有什么特点？” 通过此

9、情境的创设使学生感受到几何概型的特点，及学习它的必要性激发学生要学习几何概率的欲望 二、猜想探究、形成概念 引例1：如图，转动圆盘，等停下时指针指向红色区域的概率是多大？ 引例2：在数轴上0到60之间任取一点，那么该点落在40到60之间的概率是多大？ 借助多媒体动画演示，进一步让学生感受几何概型的特点（事务的等可能结果不行数），对事务的概率得出猜想，并借助教具试验估算概率 通过对以上两个引例共同特点的探讨，形成几何概率的概念 几何概率：当试验的结果用线段或平面区域表示，事务的概率定义为部分线段的长度（部分区域的面积）和整条线段的长度（整个区域的面积）的比这些概率与几何度量有关，数学上称为几何概

10、率 三、应用建模 例题1、某人午睡醒后，发觉手表停了，于是打开收音机等侯整点报时，那么等待时间不超过20分的概率是多大？ 提问1、这是几何概率问题吗？（是） 2、该用怎样的图形表示？（用长为60的线段或一个圆来表示） 解：设A=“等待时间不超过20分钟”， 则P（A）= 或P（A）=或P（A）= 例题2我市海阳路与河北大街交叉路口，目前由东向西红绿灯时间设置是：红灯32秒，绿灯35秒，黄灯3秒张明同学匀速骑车由东向西通过路口，可以干脆通过的概率是多大？ 分析：这是几何概率问题可以把它转换到数轴上探讨用长为32的线段表示红灯的时间，用长为35的线段表示绿灯时间，用长为3的线段表示黄灯时间，在70

11、秒中的随意一时刻该同学都可能经过路口，在绿灯时间内事务发生 解：设A=“干脆通过”， 则P（A）= 四、巩固拓展，启迪思维 走进学问平台 1、某公共汽车站每隔10分钟有一辆车发往A地，李磊不定时地到车站等车去A地，求他等车时间不超过4分钟的概率 分析：如图，用长为10的线段AB表示两车的间隔时间 解：设A=“等待时间不超过4分钟”, 则P（A）=. 2、在一个50002的海疆里有面积达402的大陆架隐藏着石油，在这个海疆里随意选定一点钻探，钻出石油的概率是多大？ 解：设A=“钻出石油”， 则P（A）= 此题组选名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后师生共同评析反馈 跨上学问阶梯 1、将长度为

12、9的细铁丝随意剪成两段，A表示“较长的一段大于或等于较短一段的2倍”求事务A的概率 分析：可以把9长的铁丝看作是长为9的线段CD，由于剪法的随意性，分点落在CD上随意一位置均可当点落在CE或FD上时,事务A发生 解：P（A）= 2、抛阶砖嬉戏；参加者将手上的“金币”抛落在离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的硬币刚巧落在任何一个阶砖的范围内（不压阶砖相连的线）获胜当正方形阶砖的边长为5cm，金币直径为2.5cm时，请你计算“金币”落在阶砖范围内的概率（提示：圆心落在正中间边长为2.5cm的正方形内，嬉戏获胜） 解：设A=“金币落在阶砖内”， 则P（A）= 先分组探讨，然后全班沟通，形成解决问题的方

13、法对于“抛阶砖”嬉戏， 老师借助多媒体动画演示，加深学生对这个问题的理解 五、课堂反思 引导学生从学问获得途径、结论、应用等方面总结与反思本节课内容（、这节课你有哪些收获？、你最感爱好的地方是什么？、你还有哪些想探讨的问题？） 六、作业设计 基础巩固1、如图是一个被等分成16个扇形的转盘，请在转盘选出若干个扇形涂上斜线，使得自由转动这个转盘当它停止转动时，指针落在阴影区域内的概率为 2、把一个骰子沿棱剪成如图所示的形态，把其中若干正方形涂成红色，使得投针时投中红色纸板的概率为 这两道问题类型一样，学生依据爱好选做一道即可 这两道题是类型一样的较为简洁的开放型问题，但在思维上具有可逆性，通过此题

14、想加深学生对几何概率的意义的理解 研讨升华 用概率学问估算一个不规则图形的面积 （提示1：在不规则的图形中画一个规则图形提示2：设计一个试验来估算几何概率） 这是借助试验估算和理论计算来解决的一道应用题，通过此题让学生体会到几何概率学问在解决现实问题中的作用同时，利用这样一个纯数学问题有利于在班级内形成一个研讨的氛围另外，学生可以依据自身的状况向老师索要不同的提示这样把题目分出梯度，使不同的学生得到各自的收获，获得各自的发展 系统综合 阶段性作业：通过对概率学问的学习请你视察生活中的某一种活动，利用概率学问揭示其中的规律，并撰写一份探讨报告，在全班进行沟通 依据学生的个体差异，布置了这样一道开

15、放性题目，目的是通过这样的作业使学生对所学概率学问进行系统的整理，进一步加深对学问的理解，增加自主学习的意识，提高学生广泛搜集信息的实力 教学设计说明： 本节课通过转盘的引入，使学生发觉几何概率事务的等可能结果不行数的特点，激发学生学习几何概率的欲望在引导学生对两个引例进行猜想、试验、探究归纳等数学活动中，进一步体会几何概率的特征，引出课题，形成几何概率概念然后，通过两个例题使学生经验分析问题构建数学模型解决问题的过程再通过解决多层面、多角度的两组练习题，使学生对几何概率学问的理解更加透彻最终通过开放性的问题引导学生对本课进行小结、反思本节课突出以下几个特点： 1数学建模与问题的解决将实际问题

16、转化为数学问题建立概率模型贯穿本节课的始终 2自主探究、合作沟通贯穿本课课标指出“有效的数学学习活动不能单纯的依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式”本节课中，从概念的形成到应用建模，再到学问的巩固拓展都是学生在自主探究、合作沟通中完成，而且这种学习方式除了贯穿课堂，也延长至课外如作业中的某些题目也须要学生进行自主探究，合作沟通 3、关注学生多种思维实力的培育比如，在作业的基础巩固中关注学生的发散思维中的逆向思维及多向思维在应用建模环节关注学生创建性思维的培育在合作探究的过程中关注学生的批判性思维的培育等 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页