二次根式综合应用(4页).doc

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1、-二次根式知识综合应用【考点一： 二次根式】例1. 使式子有意义的条件是 。例2. 当时，有意义。过关练习： 1、若有意义，则的取值范围是 。2. 在实数范围内分解因式：。例3. 若，则的取值范围是 。过关练习：1. 已知，则的取值范围是 。2. 化简：的结果是 。3. 当时，。例4. 把的根号外的因式移到根号内等于 。过关练习：1. 若，则化简后为（ ）A. B. C. D. 2.把根号外的因式移到根号内： 例5. 若与互为相反数，则。过关练习：1 若，求的值。2. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。3. 已知为实数，且，求的值。【考点二：二次根式的乘除】例1. 当，时，。例2

2、. 若和都是最简二次根式，则。例3. 计算：。过关练习;1. 计算：。 2. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 例4. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定例5. 化简： 【考点三： 二次根式的加减】例1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 过关练习：1.下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次

3、根式是根指数为2的根式2. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.若最简二次根式与是同类二次根式，则。5. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。例2. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. -3过关练习：1. 若，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3例3. 已知，则。过关练习;1. 已知，则。2. 。例4. 计算：. . . . 例5. 计算及化简：. . 过关练习1. 2. 3. 已知：，求的值。例6. 已知：，求的值。过关练习：1 已知：为实数，且，化简：。2. 已知的值。-第 4 页-