332第二课时直线与双曲线的位置关系.ppt

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1、数学发现之旅从这里开始数学发现之旅从这里开始高二数学组高二数学组 孟丽娟孟丽娟娟1.1.复习巩固双曲线的标准方程及其几何性质复习巩固双曲线的标准方程及其几何性质. .2.2.理理解直线和双曲线的位置关系解直线和双曲线的位置关系. .（重点）（重点）3.3.能根据直线和双曲线的位置关系研究一些能根据直线和双曲线的位置关系研究一些 与此相关的问题与此相关的问题. .（难点）（难点） 判断直线与椭圆的位置关系的常用方法是？判断直线与椭圆的位置关系的常用方法是？联立直线与椭圆方程，消去联立直线与椭圆方程，消去y y或或x x，得到关于，得到关于x x或或y y的一元二次方程，记该方程的判别式为的一元二

2、次方程，记该方程的判别式为，直线与椭圆相离直线与椭圆相离0.00；直线与双曲线有怎样的位置关系呢？如何判断？直线与双曲线有怎样的位置关系呢？如何判断？（1 1）（3 3）例例1 1：请判断下列直线与双曲线的位置关系请判断下列直线与双曲线的位置关系22:3, :194xylxc（2 2）223:1, :1294xylyxc相相 切切相相 离离试一试试一试: :判别式情况如何判别式情况如何? ?相交相交(一个交点一个交点)222:1, :1394xylyxcXYO种类种类: :相切相切; ;相交相交( ( 一个交点一个交点) )相离相离; ;两个交点两个交点, ,直线与双曲线的位置关系直线与双曲线

3、的位置关系 种类种类XYOXYO相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点相离相离: 0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点与渐近线平行的直线与渐近线平行的直线位置关系与交点个数位置关系与交点个数两个交点两个交点 一个交点一个交点 0 个交点个交点相交相交相相切切相相交交相离相离交点个数交点个数方程组解的个数方程组解的个数提升总结：提升总结：代数法求解代数法求解思考思考1 1：若直线与双曲线有一个公共点，则直线与双曲若直线与双曲线有一个公共点，则直线与双曲线一定相切吗？线一定相切吗？提示：提示：不一定，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线不一定，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双

4、曲线只有一个交点，而此时直线与双曲线相交与双曲线只有一个交点，而此时直线与双曲线相交. .思考思考2 2：若直线与双曲线相交，则交点的个数有多少个？若直线与双曲线相交，则交点的个数有多少个？提示：提示：当直线与双曲线渐近线平行时，交点只有当直线与双曲线渐近线平行时，交点只有1 1个；个；当直线与双曲线的渐近线不平行时，交点有当直线与双曲线的渐近线不平行时，交点有2 2个个. .y.F2F1O.x22111ykxxy解：（）联立22(1)220kxkx(| 1)x 1k 当时，1yx 1直线与双曲线有 个交点1k 当时，2248(1)0kk 221kk 且例例2 2：已知曲线：已知曲线C C：x

5、 x2 2-y-y2 2=1=1和直线和直线l：y=kx-1.y=kx-1. 若若l与与C C有两个不同的交点，有两个不同的交点， 求实数求实数k k的取值范围的取值范围. .所以实数所以实数k k的取值范围为的取值范围为: : 且且22k1k y.F2F1O.21kk 当或时，直线与双曲线只有一交点221kk 当且时，直线与双曲线有两个交点12k当时，直线与双曲线有两个交点都在右支.11k 当时，直线与双曲线有两个交点在两支上x把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐近线平行渐近线平行相交（一个交点）相交（一个交点） 计计 算算 判判 别别 式式0=00,b0) 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交C于点P,若点P的横坐标为2a,则C的离心率为.