12展开与折叠课件(1).ppt

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1、图形的展开与折叠图形的展开与折叠自主探究一自主探究一: 做一做操作：操作：1.将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形思考思考:在展成平面图形的过程中在展成平面图形的过程中,你一共剪了几条棱你一共剪了几条棱?2.2.六个边长相同的小正方形拼一拼，将、用胶带把邻边粘六个边长相同的小正方形拼一拼，将、用胶带把邻边粘起来，折一折，试一试能不能折成正方体？起来，折一折，试一试能不能折成正方体？探究：探究：1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？把它们画出来与同伴进行面图形，能得到哪些平面

2、图形？把它们画出来与同伴进行交流。交流。2 2、把能折成正方体的平面图形画出来（不能重复）、把能折成正方体的平面图形画出来（不能重复）自主探究二自主探究二: : 能否将得到的平面图形分类？你是能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？按什么规律来分类的？ 总结规律总结规律:中间四个面中间四个面( (6 6个个) ) 上、下各一面上、下各一面 中间三个面(3个) 一、二隔河见 中间两个面(1个) 楼梯天天见 中间没有面(1个) 三、三连一线第一类，第一类，1，4， 1型，共六种。型，共六种。中间四个面中间四个面 上、下各一面上、下各一面第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。中

3、间三个面 一、二隔河见第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。中间没有面 三、三 连一线第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。中间两个面 楼 梯 天 天 见 1. 1.把一个正方体的表面沿某些棱剪把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？面的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做（2. 2.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做（3.如图是一个正方体纸盒

4、的展开图，想一想，再如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试试一试面面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ ABCDEF想一想，做一做想一想，做一做同桌相互交流一下你有什么发现同桌相互交流一下你有什么发现?正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA和和B为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC

5、和和D为相邻的两个面为相邻的两个面1.1.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是围成正方体的是( )( )B2.右图需再添上一个面，折叠后才能围右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）BA B C DFEA B C564321祝祝你你前前程程似似锦锦D3. 下面图形中，哪些是正方体的表下面图形中，哪些是正方体的表面展开图？面展开图？如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是

6、不是不是 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的中的6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1、2、3、4、5、6使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数和为个数和为7。3.在图（1）（4）的四个展开图中，哪一个是（5）的展开图？(1)(2

7、)(3)(4)(5)(1) 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红、红、白、黄、兰、白、黄、兰、绿绿、黑黑黄、黄、白、红、兰、绿、白、红、兰、绿、黑黑v2、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据

8、要求回答问题：边都标注了字母，请根据要求回答问题：v(1)如果如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面面在多面体的底部，哪一面会在上面?v(2)如果面如果面F在前面，面在前面，面B在左面，哪一面会在在左面，哪一面会在上面上面?v(3)如果面如果面C在右面，面在右面，面D在后面，哪一面会在在后面，哪一面会在上面上面? FCA一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体1.下列哪些是正方体的展开图？ABCDEF堂清检测堂清检测F3.（1）（6）是两个正方体的展开图，哪些是同一个正方体的？#+-#-+-#-+#+-#+-abcdefa c fb d e7.下图的（1）、（2）、（3）是三个正方体的表面展开图，A、B、C是由展开图折成的正方体，用短线将展开图和能折成的正方体连接起来。（1）（2）（3）ABC拓展提高拓展提高 如图，一个如图，一个3 35 5的方格纸，现将其剪为三部的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问应如何剪？盒，问应如何剪？