不等式和它的基本性质-副本.ppt

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1、AA设物体设物体A的质量为的质量为x g，一个砝，一个砝码的质量是码的质量是1g。x2x31、气象预报，最高气温是10C，最低气温为-5C，可说这一天气温不低于 C，并不高于 C。2、全班学生的年龄，最大者为16岁，可知全班每个学生的年龄都 17岁。t-5且且t10a17-5 10-7-5， 3+41+4， x+36， 5+312-5，a+2a+1， a0， 含有含有不等号不等号“”，“”或或“”，像上面用不等号表示不等，像上面用不等号表示不等关系的式子，叫做关系的式子，叫做不等式不等式。判断下式中哪些是不等式？哪些不判断下式中哪些是不等式？哪些不是？为什么？是？为什么？（1）32是是（2）

2、012a是是（3）xx223不是不是 （4）121 xx是是（5）x=2x-5不是不是（6）1342xxx是是（7）a+bc是是问题问题1：x=2及及x=3是否为方程是否为方程 x+3=6的解？的解？把把x=2代入原方代入原方程得：程得：左边左边=2+3=5右边右边=6把把x=3代入原方代入原方程得：程得：左边左边=3+3=6右边右边=6左边左边右边右边x=2不是原方程不是原方程的解的解左边左边=右边右边x=3是原方程是原方程的解的解问题问题2：为什么：为什么x=2不是，不是，x=3是呢？是呢？ 使方程左右两边相等的未使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。知数的值，叫做方程的解。问题问

3、题3：对于不等式：对于不等式x+36，当，当x=2时，时，x+3的值是多少？它与的值是多少？它与6有什么关系？有什么关系？解：当解：当x=2时，时，x+3=2+3=5 56x+36问题问题4：对于不等式：对于不等式x+36，当，当x=3时，时，x+3的值是多少？它与的值是多少？它与6有什么关系？有什么关系？解：当解：当x=3时，时，x+3=3+3=6 6=6x+3=6可以说可以说x+3不小于不小于6情况情况1：对于含有未知数的不等式来对于含有未知数的不等式来说，当未知数取某些数值时，不等说，当未知数取某些数值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系。的大小

4、关系。情况情况2：当未知数取另外某些数值当未知数取另外某些数值时，不等式的左、右两边不符合时，不等式的左、右两边不符合不等号所表示的大小关系。不等号所表示的大小关系。不等式成立不等式成立不等式不成立不等式不成立当当x取下列数值时，哪些是不取下列数值时，哪些是不等式等式x+36的解，哪些不是？的解，哪些不是？ -4， -2.5， 0， 1，3.5， 4， 4.5， 7。 -4， -2.5， 0， 1，3.5， 4， 4.5， 7。解：当解：当x=-4时，时，x+3=-4+3=当当x=-2.5时，时，x+3=-2.5+3=-10.5-16它是它是x+36的解的解0.56它是它是x+36的解的解 -

5、4， -2.5， 0， 1，3.5， 4， 4.5， 7。当当x=0时，时，x+3=0+3=当当x=1时，时，x+3=1+3=36它是它是x+36的的解解46它是它是x+36的解的解34当当x=3.5时，时，x+3=3.5+3=当当x=4时，时，x+3=4+3=6.56它不是它不是x+36的解的解76它不是它不是x+36的解的解 -4， -2.5， 0， 1，3.5， 4， 4.5， 7。6.57当当x=4.5时，时，x+3=4.5+3=当当x=7时，时，x+3=7+3=7.56它不是它不是x+36的解的解106它不是它不是x+36的解的解 -4， -2.5， 0， 1，3.5， 4， 4.5

6、， 7。7.510例例1、用不等式表示：、用不等式表示：（1）a是负数；是负数；（2）x的的6倍减去倍减去3大于大于10；（3）y的的 与与6的差小于的差小于1。51（1）a是负数；是负数；解：解： a0；注意根据负数的定义。注意根据负数的定义。（2）x的的6倍减去倍减去3大于大于10解：解：6x-310（3）y的的 与与6的差小于的差小于151解：解：y-61511、用小于号、用小于号“”或大或大于号于号“”填空：填空：（1）4 -6；（；（2）-1 0；（3）-8 -3；（4）-4.5 -42、用、用“”或或“”号号填空：填空：（1）7+3 4+3（2）7+（-3） 4+（-3）（3）73

7、 43（4）7（-3） 4（-3）3、用不等式表示：、用不等式表示：（1）a是正数；是正数；（2）a是非负数；是非负数；（3）a与与6的和小于的和小于5；解：解：a0解：解：a0解：（解：（a+6）5（4）x与与2的差大于的差大于-1； （5）x的的4倍大于倍大于7；解：（解：（x-2）-1解：解：4x7（6） y的一半小于的一半小于3。解：解：y3214、x=2是不是不等式是不是不等式x+34的的解？当解？当x=1.5时呢？当时呢？当x=-1时呢？时呢？解：当解：当x=2时时x+3=2+3=554x=2是是x+34的解。的解。4、x=2是不是不等式是不是不等式x+34的的解？当解？当x=1.

8、5时呢？当时呢？当x=-1时呢？时呢？解：当解：当x=1.5时时x+3=1.5+3=4.54.54x=1.5是是x+34的解。的解。4、x=2是不是不等式是不是不等式x+34的的解？当解？当x=1.5时呢？当时呢？当x=-1时呢？时呢？解：当解：当x=-1时时x+3=-1+3=224x=-1不是不是x+34的解。的解。小结：小结：1、不等式的意义不等式的意义2、不等式的解不等式的解3、列比较简单的不等式的有关方、列比较简单的不等式的有关方法，法， 解决这类问题的关键是把文字解决这类问题的关键是把文字语言正确地用符号语言表示出来。语言正确地用符号语言表示出来。1 2 3 4 作业：作业：补充：有

9、理数补充：有理数x，y在数轴上的对在数轴上的对应点的位置如图所示，用应点的位置如图所示，用“”或或“”号填空：号填空：（1）x+y 0；（；（2）xy 0；（3）x-y 0。x0y-7-5， 3+41+4， x+36， 5+312-5，a+2a+1， a0， 含有含有不等号不等号“”，“”或或“”，像上面用不等号表示不等，像上面用不等号表示不等关系的式子，叫做关系的式子，叫做不等式不等式。问题问题1：x=2及及x=3是否为方程是否为方程 x+3=6的解？的解？把把x=2代入原方程代入原方程得：得：左边左边=2+3=5右边右边=6把把x=3代入原方代入原方程得：程得：左边左边=3+3=6右边右边=6左边左边右边右边x=2不是原方程不是原方程的解的解左边左边=右边右边x=3是原方程是原方程的解的解