273位似(1)_课件_2.ppt

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1、照相机把人物的影照相机把人物的影像缩小到底片上像缩小到底片上相似图形相似图形这种相似有这种相似有什么特征？什么特征？ 这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相这些图形相似吗？似吗？观观 察察它们相似的共它们相似的共同点是什么？同点是什么？其中相似图形的其中相似图形的共同点是什么？共同点是什么？ 不仅相似，而且对应顶点的连线相交不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做形叫做位似图形位似图形（homothetic

2、 figures），这），这个点叫做个点叫做位似中心位似中心，这时的相似比又称为，这时的相似比又称为位位似比似比。知识要点知识要点对应点的连线相交于一点位似图形的探究1如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？对应点连线相交于一点对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？去探究了吗？除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？对应边互相平行根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。对应边平行对应点连线相交于一点对应边平行位似图形的性质位似图形

3、的性质ABCDE4364.525你知道位似中心你知道位似中心在哪儿吗在哪儿吗? ?位似位似比是多少呢比是多少呢? ?DBEAC2 24 43 36 62.52.55 5这幅图的位似中心在这幅图的位似中心在哪儿哪儿? ?位似比是多少位似比是多少? ?FBCADE若若ABCABCDEFDEF，那么，它们位似吗？那么，它们位似吗？位似中心在哪儿呢？位似中心在哪儿呢？ABCED若若ADEABC呢？呢？若若ABCEDC呢？呢？BACEDCBABAC这种情况又如这种情况又如何呢？何呢？(1)将将ABC按比例缩小为原来的按比例缩小为原来的1/2:OABC如图如图,任取一点任取一点O,连接连接AO,BO,CO

4、,并取它们的中点并取它们的中点D,E,F;DEF的三边就是的三边就是ABC相应三边的相应三边的1/2. ABC与与DEF是位似图形吗是位似图形吗?FED 还有其他方法吗还有其他方法吗?利用位似把图形放大或缩小利用位似把图形放大或缩小在射线在射线OA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,使使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,连接连接D,E,F,(3)如果在射线如果在射线AO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?DEFAOBCDEFAOBC还有其他方法吗还有其他方法吗?结果会得到一个与结果会得到一个与

5、ABC全等的全等的DEF,.即它们的位即它们的位似比是似比是1 1.(2)如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍? 位似是一种位似是一种具有位置关系具有位置关系的相似。的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形位似图形必定是必定是相似图形，而相似图形相似图形，而相似图形不一定是位似图形。不一定是位似图形。 两个位似图形的两个位似图形的位似中心只有一个位似中心只有一个。但一个图。但一个图形关于位似中心的位似图形形关于位似中心的位似图形不止一个不止一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两个位似图形可能位于位似中心的两侧两侧，也可能位于位似

6、中心的也可能位于位似中心的一侧一侧。注意注意如图如图,已知已知ABCDEF， 它们对应顶点的连线它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点相交于点O,这这两个三角形是不是位似三两个三角形是不是位似三角形角形?0BECFAD 位似图形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形应用:放大或缩小原图形;小结 拓展正向或反向截取或延长小明所在的班参加献血宣传活动，他准备做一个如图所示的红十字标志，你能将它扩大五倍吗？作业作业