北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标培优试题.docx

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1、第三章 位置及坐标专题一 及平面直角坐标系有关的规律探究题1.如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点横纵坐标都为整数的点，其顺序按图中“方向排列，如：1，0，2，0，2，1，3，2，3，1，3，0，4，0，4，1，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是.A.10,6 B.12,8 C.14,6 D.14,82.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1，1，第2次接着运动到点2，0，第3次接着运动到点3，2，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是.3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B10，1，接着由点B

2、1C1A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P16，44时所需要的时间专题二 坐标及图形4. 如下图，A-，0、B0，1分别为x轴、y轴上的点，为等边三角形，点P3，a在第一象限内，且满足2S，那么a的值为A B C D25.如图，中，点A的坐标为0，1，点C的坐标为4，3，如果要使及全等，那么点D的坐标是.6.如图，在直角坐标系中，满足，C90，4，2，点A、C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开场在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动1当A点在原点时，求原点O到点B的距离；2当时，求原点O到点B的距离.yxAOCB答

3、案：1D 【解析】 因为1+2+3+13=91，所以第91个点的坐标为13，0因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8.故第100个点的坐标为14，8应选D2D 【解析】 根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1，1，第2次接着运动到点2，0，第3次接着运动到点3，2，第4次运动到点4，0，第5次接着运动到点5，1，横坐标为运动次数，经过第2021次运动后，动点P的横坐标为2021，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2021次运动后，动点P的纵坐标为：20214=503余1，故纵坐标

4、为四个数中第一个，即为1，经过第2021次运动后，动点P的坐标是：2021，2，故答案为：2021，13解：设粒子从原点到达、时所用的时间分别为、，那么有：a1=3，a21+1，a31+121+34，a43+1，a53+203+54，a65+1，,a2123+214，a221+1，a211+43+5+21=4n2-1，a221+1=4n2，b2121-221=4n2-41，b22224n2+4n，c2121+21=4n2-2，c2224n2+22n2+2n，2，粒子到达16，44所需时间是到达点C44时所用的时间，再加上44-16=28s，所以442+447+28=2021s4C 【解析】 过

5、P点作x轴，垂足为D，由A，0、B0，1，得，1，由勾股定理，得=2,S2=.又S梯形S1+13+3a=,由2S，得+3=,应选C5.4，1或1，3或1，1 【解析】 及有一条公共边， 当点D在的下边时，点D有两种情况坐标是4，1；坐标为1，1；当点D在的上边时，坐标为1，3；点D的坐标是4，1或1，3或1，16.解：1当A点在原点时，在y轴上，y轴，所以.2当时，是等腰直角三角形,而4，所以过点B作于E，过点C作，且及交于点D，可得.又2，所以,所以，又,所以专题 折叠问题1. 如图，长方形的边、分别在x轴y轴上，点B的坐标为3，2点D、E 分别在、边上，1沿直线将翻折，点B落在点B处那么点

6、B的坐标为A1，2 B2，1 C2，2 D3，12. 2021江苏南京在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，等边三角形的顶点B、C的坐标分别是1，1、3，1，把经过连续9次这样的变换得到ABC，那么点A的对应点A的坐标是 .3.2021山东菏泽如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C 在y轴的正半轴上，10，8，在边上取一点D，将纸片沿翻折，使点O落在边上的点E 处，求D、E两点的坐标答案：1B 【解析】 长方的边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为3，2，3，2，又根据折叠得B，B，而1，2，1，B的坐标为2，1应选B216，3 【解析】 因为经过一次变换后点A的对应点A的坐标是0，3，经过两次变换后点A的对应点A的坐标是2，3，经过三次变换后点A的对应点A的坐标是4，3，经过四次变换后点A的对应点A的坐标是6，3，可见，经过n次变换后点A的对应点A的坐标为：当n是偶数时为2n2，3，当n为奇数时2n2，3，所以经过连续9次这样的变换后点A的对应点A的坐标是292，3，即16，3故答案为16，33解：由题意，可知，折痕是四边形的对称轴，在中，10，8，4 E(4，8)，在中，又，5， D(0，5).