勾股定理——折叠问题与等面积法.doc

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1、折叠问题与等面积法（讲义）一、 知识点睛1. 折叠问题处理思路：（1）找_；（2）_；（3）利用_列方程2. 等面积法当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑_解决问题，即利用图形面积的不同表达方式列方程二、精讲精练1. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则线段CD=_ 第1题图 第2题图2. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是_3. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与点B重

2、合，折痕为EF，则ABE的面积为_4. 如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=_5. 如图，在矩形ABCD中，BC=4，DC=3，将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求EF的长6. 如图，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，点E为线段BC上一点，把ABC沿AE折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积7. 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A的对应点为A，且BC=3，则CN=_，AM=_. 第7题图 第9题图8. 若直角三角形两直角边

3、的比为5:12，则斜边上的高与斜边的比为（）A60:13 B5:12 C12:13D60:169 9. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN=_10. 若直角三角形两条直角边的长分别为7和24，在这个三角形内有一点P到各边的距离都相等，则这个距离是_11. 已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是_12. 若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形的面积为_13. 如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积14. 如图所示的一块地，已知ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积【参考答案】一、知识点睛1折叠问题的处理思路：（1）找折痕（折痕所在的直线是对称轴）（2）转移、表达（3）利用勾股定理等列方程2等面积法二、精讲精练13cm23cm3645cm563674；28D91031124cm212481336 cm214216m2