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1、分式的概念分式的概念整式整式单项式单项式多项式多项式复习:复习:(字母与数字的乘积,单独一个数,(字母与数字的乘积,单独一个数, 单独一个字母也是单项式。)单独一个字母也是单项式。)(几个单项式的和)(几个单项式的和)分式分式7yx3xyx7x3有什么有什么相同点?不同点?相同点?不同点?BA都是都是 (即(即AB)的形式)的形式分式的分子分式的分子A与分母与分母B都是整式都是整式分母分母 中含有字母中含有字母与与与与、观察观察 一般地,如果一般地,如果A、B表示两个整式,表示两个整式,并且并且B中含有字母中含有字母,那么式子,那么式子 就叫做就叫做分式分式,其中其中A叫做叫做分子,分子,B叫
2、叫做分母做分母。分式定义分式定义:BA分式分式注意注意(1)A、 B都是整式,都是整式, A中可以不含字母;中可以不含字母;(2)B 0且且B中必须含有字母中必须含有字母;(3)单独的一个分数是整式)单独的一个分数是整式 整式和分式统称整式和分式统称有理式有理式。 整式整式单项式单项式多项式多项式总结:总结:(字母与数字的乘积,单独一个数,(字母与数字的乘积,单独一个数,单独一个字母也是单项式。)单独一个字母也是单项式。)(几个单项式的和)(几个单项式的和)分式分式一般地,如果一般地,如果A、B表示两个整式,表示两个整式,并且并且B中含有字母中含有字母,那么式子,那么式子 就叫做就叫做分式分式
3、有理式有理式分式:考点分式:考点1 1例例1、下列各式中,哪些是整式?哪些下列各式中,哪些是整式?哪些是分式是分式?(1)x+1;(;(2) ;(;(3) ;(4) ;(;(5) ;(;(6) ;(7) ;(;(8)x12yx yxxy 1 x12 xy21xxx12 下列式子:下列式子:、yx25、ab2、yx2、yx2,xy22其中属于分式的有其中属于分式的有( )A 5个个 B 4个个C 3个个 D 2个个思考思考: 分式中的分母应满足什么条件?分式中的分母应满足什么条件? 分析:因为分母不能为分析:因为分母不能为0,即,即B不不能为能为0当当 B0 时,分式时,分式 才有义;才有义;
4、反之,反之,B=0时,分式无意义。时,分式无意义。BA分式:考点分式:考点2 2(1)当)当x 时,分式时,分式 有意义;有意义;(2)当)当x 时,分式时,分式 有意义;有意义;(3)当)当b 时,分式时,分式 有意义;有意义;(4)当)当x、y 满足关系满足关系 时时,分式分式 有意有意义。义。例例2:x321xxb351yxyx分母分母 3x0 即即 x0分母分母 x10 即即 x1分母分母 xy0 即即 xy分母分母 53b0 即即 b35 分式:考点分式:考点3 3 思考:思考:(1)当)当x_时时 的值为的值为0;(2)当)当x_时,时, 是负数是负数(3)当)当x_时,时, 是正
5、数是正数 x 26221| xx21 xx(1)分式有意义条件分式有意义条件:分母不为分母不为0;(2)分式无意义条件分式无意义条件:分母为分母为0;(3)分式值为)分式值为0条件条件:分子为分子为0且分母不且分母不为为0;(4)分式值为正)分式值为正(负负)数条件数条件:分子分母分子分母同号时,分式值为正;分子分母异号同号时,分式值为正;分子分母异号时,分式值为负时,分式值为负 小结小结 分式分式 分式练习分式练习1、下列代数式中,分式有(、下列代数式中,分式有( )个)个(1) ;(;(2) ;(3) ;(;(4) ;(5) ;(;(6) +1 mnm 221| xx32yx 12 xxx
6、x2x 分式练习分式练习2、x分别取哪些范围值时,下列分式有意义?分别取哪些范围值时,下列分式有意义?(1) ;(2) ;(3) ;712xx212xx4122xx3、下列分式中,当、下列分式中,当x 取什么值时,分取什么值时,分式值为式值为0?221) 1 (xx(1)确定分子为确定分子为0的未知数取值;的未知数取值;(2)代入分母中检验是否有意义代入分母中检验是否有意义.方法:方法:)5)(3(5)2(xxx 分式练习分式练习 4、x分别取哪些范围值时,下列分式值为分别取哪些范围值时,下列分式值为0?(1) ;(2) ;(3)712 xx242xx212xx5、当、当y取什么值时取什么值时,分式分式 值为负?值为负?221yy6、x取什么值时,分式取什么值时,分式 的的值为正?值为正?231xx