数据的波动.ppt

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1、一、选择题一、选择题:1.一个容量为一个容量为80的样本最大值为的样本最大值为141,最小值为最小值为50,取组距为取组距为10,则可以分成则可以分成( ). A. 10组组 B. 9组组 C. 8组组 D. 7组组A复习：复习：2.已知在一个样本中已知在一个样本中,50个数据分别落在个数据分别落在5个组内个组内,第第一、二、三、五组数据频数分别为一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（则第四组数据的频数和频率分别为（ ） A. 25 50% B. 20. 50% C. 20. 40% D. 25. 40%C平均数：平均数：一般地，对于一般地，对于n n

2、个数个数x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n, ,我们把我们把(x(x1 1+x+x2 2+ +x+xn n) )n n叫做这组数的平均数叫做这组数的平均数(mean),(mean),简简称平均数称平均数. .3.下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.样本的数据个数等于频数之和样本的数据个数等于频数之和B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少别是多少C.如果一组数据可以用扇形统计图表示如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么那么它一定可以用频数分布直方图表示它一定可以用频数分布直方图表示.D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的将频数分

3、布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线就可以得到频数折线图图.A4. 在在1000个数据中个数据中,用适当的方法抽取用适当的方法抽取50个作为样本个作为样本进行统计进行统计,频数分布表中频数分布表中54.557.5这一组的频率为这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有之间的约有( )A. 120个个 B. 60个个 C. 12个个 D. 6个个A5. 在样本的频数分布直方图中在样本的频数分布直方图中,有有11个小个小长方形长方形,若中间一个长方形的面积等于其若中间一个长方形的面积等于其他他10个

4、小长方形面积的和的四分之一个小长方形面积的和的四分之一,且且样本数据有样本数据有160个个,则中间一组的频数为则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40B1.在对在对60个数据进行整理的频数分布表中，各个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为组的频数之和为_，各组的频率之和，各组的频率之和为为_。2.一个样本有一个样本有100个数据，其中最大值是个数据，其中最大值是7.4，最小，最小值是值是4 ，若组距为，若组距为0.3则这组数据为则这组数据为_组。组。601123、对某班同学的身高进行统计、对某班同学的身高进行统计(单位单位:厘米厘米),频数频数分布

5、表中分布表中165.5170.5这一组学生人数是这一组学生人数是12,频率为频率为0.25,则该班共有则该班共有_名同学名同学.48 为了提高农副产品的国际竞争力为了提高农副产品的国际竞争力, ,一一些行业协会对农副产品的规格进行了划些行业协会对农副产品的规格进行了划分分. .某外贸公司要进口一批规格为某外贸公司要进口一批规格为75g75g的的鸡腿，现有鸡腿，现有2 2个厂家提供货源个厂家提供货源, ,它们的价它们的价格相同鸡腿的品质也相近格相同鸡腿的品质也相近. . 质检员分别从甲、乙两厂的产品中质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了抽样调查了2020只鸡腿，它们的质量只鸡腿，它们的质量(

6、 (单单位位:g):g)如下如下：甲厂甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂乙厂7578727774757379727580717677737871767375w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？质量/g质量/g甲厂乙厂w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.质量/g质量/g甲厂乙厂w(3)从甲厂抽取的这从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？相差几克？乙厂呢？w(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外如

7、果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？w实际生活中实际生活中,除了关心数据的除了关心数据的“平均水平均水平平”外外,人们往往还关注数据的离散程度人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于即它们相对于“平均水平平均水平”的偏离情况的偏离情况.极差极差就是刻画数据的离散程度的一个统就是刻画数据的离散程度的一个统计量计量.w极差极差是指一组数据中最大数据与最小是指一组数据中最大数据与最小数据的差数据的差.质量/g质量/g甲厂乙厂w(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？为什么？w如果丙厂

8、也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：w(1)丙厂这丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？质量质量/g丙厂丙厂w(2)如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距只鸡腿质量与其相应平均数的差距.质量质量/g甲厂甲厂w数学上，数据的离散程度还可以用数学上，数据的离散程度还可以用方差方差或或标准差标准差来刻画来刻画.w方差方差（variance）是各个数据与平均数）是各个数据与平均数之差的平方的平均数之差的平方的平均数

9、,即即w一般而言一般而言,一组数据的极差、方差或标准一组数据的极差、方差或标准差越小差越小,这组数据就越稳定这组数据就越稳定.,1222212xxxxxxnsn.)tan(.,221就是方差的算术平方根标准差而是方差的平均数，是其中，iondarddeviatssxxxxn练一练练一练1 12 2、某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次、某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：数学测验成绩如下： 甲：甲：76 84 80 87 7376 84 80 87 73 乙：乙：78 82 79 80 8178 82 79 80 81请问哪位同学的数学成绩稳定？请问哪位同学的数学成绩稳定

10、？1、计算下列这组数据的方差：、计算下列这组数据的方差：11、12、13、14、15 808073)73)878780808484(76(765 51 1x x解：解：甲甲8 80 08 81 1) )8 80 07 79 98 82 2( (7 78 85 51 1x x乙乙甲：甲：76 84 80 87 7376 84 80 87 73乙：乙：78 82 79 80 8178 82 79 80 81262甲s22乙s所以所以22乙甲ss因为因为乙同学成绩稳定乙同学成绩稳定 甲乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：w甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是数

11、都是178cm,极差分别是极差分别是2cm、4cm,方方差分别是差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队可以认为，甲仪仗队更为整齐一些更为整齐一些.w哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？的？甲队178 177 179 178 178 177 178 178 177 179乙队178 177 179 176 178 180 180 178 176 178议一议议一议P174w某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：我能行！甲585596610598612597604600613601乙6136

12、18580574618593585590598624w(1)他们的平均成绩分别是多少？w(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？w(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？w(4)历届比赛表明的，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 数理统计的基本思想：用样本估计总体. 用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性. 用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况. 用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.本课总结本课总结:通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?