建筑力学静力学课程教案.docx

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1、湖南交通工程学院课程授课教案授课内容绪论0.1 建筑力学的探讨对象0.2 建筑力学的主要任务和内容第一章 静力学根底1.1 力的概念及性质教学目的及要求理解工程力学的探讨对象、驾驭工程力学的任务和内容；驾驭力的概念及性质重点难点力的概念及性质参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授绪论0.1 建筑力学的探讨对象 建筑力学是工程类专业的一门重要根底课，其探讨对象是运动速度远小于光速的宏观物体。工程专业则以工程中的构造和构件为探讨对象，探讨它们的受力平衡运动、变形等方面的根本规律，并驾驭相关计算方法，为后续专业课程的学习奠定根底。建筑物中能承受或传递

2、荷载并起骨架作用的物体及体系叫作构造，构造的各个组成局部称为构件。思索：建筑由哪些构件组成？依据几何形态的不同可将构造分为以下几类。（1） 杆系构造。杆系构造由杆件组成。组成构造的杆件其几何特征是横截面尺寸比长度小得多，如梁、柱、拱、桁架等。（2）薄壁构造。薄壁构造也称板壳构造，它是由厚度远比长度和宽度小得多的薄板或薄壳组成的构造，如屋面板、楼面板等。（3）实体构造。实体构造是长、宽、高三个方向尺寸相近的构造，如拱壳、块体（挡土墙、坝体）等。0.2 工程力学的主要任务和内容0.2.1 工程力学的主要任务 工程力学的任务是对构造进展受力分析，分析构造的几何组成规律，解决在荷载作用下构造的强度、刚

3、度和稳定性问题，即解决构造和构件所受荷载及其自身的承载实力这一对根本冲突。0.2.2 工程力学的主要内容（1） 工程静力学。这是工程力学中重要的根底理论，主要包括物体的受力分析、力系的简化及平衡、构造的组成规律、静定构造的内力分析等。 （2）杆件的承载实力计算。杆件的承载实力计算是构造承载实力计算的本质，主要包括根本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）构造的内力分析。由此可按杆件承载力计算方法进展超静定构造的强度和刚度等计算，主要包括探讨静定构造的位移计算和求解超静定构造内力的根本方法（力法、位移法、力矩安排法和矩阵位移法等）。我们主要学习这本书

4、的静力学局部。第一章 静力学根底1.1 力的概念及性质1.1.1 力的概念力的概念产生于人类从事的消费劳动当中。当人们用手握、拉、掷及举起物体时，由于肌肉惊慌而感受到力的作用，这种作用广泛存在于人及物及物及物之间。因此，我们将力定义为物体互相间的一种机械作用，它能使物体的运动状态或形态发生变更。物体互相间的机械作用形式多种多样，可归纳为两类：一类是物体互相间的干脆接触作用，如弹力、摩擦力等；另一类是通过场的互相作用，如万有引力。物体在受力后会产生外效应和内效应，外效应使物体的运动状态发生变更，内效应使物体的形态发生变更。力有三要素：大小、方向、作用点，国际单位为牛顿（N）或千牛顿（KN）。力的

5、工程单位为千克力kgf，1kgf=9.8N1.1.2 力的性质力的三要素说明：力是矢量，要用一条带有箭头的线段来表示（图1-1）。图1-1 图1-1图1-1图1-1课后小结本次课我们主要理解了工程力学的探讨对象、探讨任务和探讨内容，并重点讲解了力的概念及性质，盼望同学们课后多加复习和理解，为后面的学习打好根底。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第一章 力的概念及性质1.2 静力学根本公理教学目的及要求驾驭静力学根本公理重点难点静力学根本公理参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授 第一章 静力学根底1.2 静力学根本公理1.2.1 二力平衡公理

6、 二力作用在同一刚体上，使刚体处于平衡状态的充要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用线沿同始终线。二力平衡是一切平衡力系的根底。建筑构造中受二力平衡的杆件许多，钢筋受拉平衡，柱子受轴向压力平衡都属于这一类。1.2.2 力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。该法则指出，两个力合成不能简洁地求算术和，而要用平行四边形法则求几何和，即矢量和，它是力系简化的根底（图1-3）。 FR=F1+F2，“+”表示矢量相加。正弦定理和余弦定理讲解课后小结本次课我们主要学习了静力学根本公理的二力

7、平衡公理和平行四边形公理，盼望同学们课后多加复习和理解。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第1章 力的概念及性质1.2 静力学根本公理教学目的及要求驾驭静力学根本公理重点难点静力学根本公理参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授1、 力的可传性图1-4（b）比1-4（a）增加了一对平衡力，且有F1=-F2=F（即三力的大小一样），作用线沿同始终线，依据加减平衡力系公理，明显图1-4（a）及图1-4（b）二力系为等效力系。由于图1-4（b）中F2及F又可视为一平衡力系，将此平衡力系减去即成为图1-4（c）所示力系。同理，图1-4（b）及图1-4（

8、c）力系等效。最终，图1-4（a）及图1-4（c）力系等效。2、 三力平衡汇交定理不平行的三个力若平衡，该三力必汇交于一点且在同一平面内。此定理证明如下：若图1-5所示刚体上不平行的三个力F1，F2及F3处于平衡状态，依据力的平行四边形公理，考虑到力的可传性，明显F2及F3可合成为一个过交点D的力FR，此时三力平衡已变成为F1及FR的二力平衡。依据二力平衡的条件，明显F1也必需通过F2及F3的交点D，因此三力若平衡必需交于一点。由于FR及F2和F3在同一平面，且F1及FR在同始终线上，所以F1，F2和F3也必在同一平面内。 1.2.4 作用于反作用公理 作用及反作用公理为：两物体间互相作用的力

9、总是大小相等，方向相反，沿同始终线，并分别作用在这两个物体上。这一公理是探讨构造受力分析特殊是绘制隔离体受力图的根底。该公理中需强调的是，作用力及反作用力肯定是分别作用于两个物体，且有作用力必定有反作用力；没有反作用力必定没有作用力，两者总是同时存在，又同时消逝。思索：作用及反作用力是否为一对平衡力？ 鸡蛋打石头，为什么碎的是鸡蛋？ 用手拍桌子，为什么手会痛？课后小结本次课我们主要学习了力的可传性、三力平衡汇交定理及作用力以反作用力公理，盼望同学们课后多加复习及理解。说明：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课不另填写教案。湖南交通工程学院学院课程授课教案授课内容第1章 力的概念

10、及性质1.3 荷载教学目的及要求理解荷载的概念、驾驭荷载的简化重点难点荷载的简化参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计1.3 荷载1.3.1 荷载的概念1.3.2 荷载的分类1、 按作用时间分为永久性荷载、短暂性荷载2、 按作用范围分为集中性荷载和分布荷载思索：在建筑中，永久性荷载和短暂性荷载分别有哪些？1.3.3 荷载的简化1、 体分布荷载的简化2、 面分布荷载的简化体分布荷载和面分布荷载的简化都是向线分布荷载进展转化，在计算时，要先将体分布荷载、面分布荷载转换成总的荷载后再计算。思索：体分布荷载、面分布荷载及线分布荷载三者之间有没有什么关系？书上例

11、题讲解课后小结课后复习课后小结本次课我们主要学习了荷载的概念及荷载的简化，盼望同学们完成课堂上布置的作业，并加以复习。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第1章 力的概念及性质1.4 约束及约束反力教学目的及要求理解约束的概念及约束反力的画法重点难点约束反力的画法参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计1.4 约束和约束反力1.4.1 柔性约束 由绳索、胶带、链条等形成的约束称为柔性约束。这类约束只能限制物体沿柔索伸长方向的运动，只能受拉而不能受压，即只能限制物体沿绳索伸长方向的运动（限制分开约束），因此它对物体只有沿柔索方向的拉力，如图所示，常用符号为

12、FT 。 1.4.2 光滑面约束 当两物体干脆接触，并可忽视接触处的摩擦时，约束只能限制物体在接触点沿接触面的公法线方向约束物体的运动，不能限制物体沿接触面切线方向的运动，故约束反力必过接触点沿接触面法向并指向被约束体，简称法向压力，通常用FN表示。图中(a)和(b)所示分别为光滑曲面对刚体球的约束和齿轮传动机构中齿轮轮齿的约束。 思索：公法线方向是哪一个方向？课后习题第一题画约束反力1.4.3 光滑铰链约束 铰链是工程上常见的一种约束。它是在两个钻有圆孔的构件之间采纳圆柱定位销所形成的连接，如图1-16所示。门的活页、铡刀及刀架、起重机的动臂及机座的连接等，都是常见的铰链连接。 铰链连接限制

13、杆件在平面内的任何挪动，但不限制杆件绕铰链中心转动。 课后习题的第二题画约束反力课后小结本次课我们主要学习了柔性约束、光滑接触面约束及光滑铰链约束的约束反力画法，盼望同学们在课后多加复习和练习。说明：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课不另填写教案。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第1章 力的概念及性质1.4 约束及约束反力教学目的及要求驾驭各类约束反力的画法重点难点各类约束反力的画法参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授第1章 力的概念及性质1.4.4 链杆约束 两端用光滑铰链及其他构件分别联结且中间不受力的直杆称为链杆，

14、如图（a）所示的AB杆。链杆约束的计算简图如图（b）所示。由于链杆限制了构件及支座间沿杆轴线方向的相对挪动，因此约束反力FA的作用线沿链杆轴线，指向待定，如图（c）所示。 1.4.5 支座及其反力1、 固定铰支座 圆柱铰链连接的两个构件中，假如其中一个构件固定不动就构成了固定铰支座，如图（a）所示，其约束反力在垂直于铰链轴线的平面内，过销钉中心，方向不定，通常也用两个正交分力Fx及Fy表示，如图（b）所示。（a）是桥梁上常用的志向固定铰支座。 2、 可动铰支座在固定铰支座的底座及支撑面之间装上滚轴所形成的装置，称为可动铰支座，如图（a）所示。其计算简图如图（b）所示。可动铰支座反力只有一个FA

15、y，作用线垂直于支撑面，通过圆柱形销钉中心，通常为压力，如图（c）所示。 思索：桥梁中的桥面应当怎样依据支座反力画其计算简图？课后小结课后复习和练习说明：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课不另填写教案。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第1章 力的概念及性质1.4 约束和约束反力1.5 物体的受力分析及受力图教学目的及要求驾驭给类无约束反力的画法、驾驭物体的受力分析及受力图重点难点各类约束反力的画法及物体的受力分析及受力图参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授3、 固定端支座使被约束物体在约束端完全固定，既不能转动又不能挪动

16、的支座称为固定端支座。其约束反力一般用三个反力重量来表示，即两个互相垂直的分力Fx、Fy和一个反力偶M，如图所示。 4、 定向支座 定向支座又称滑动支座，其特点是只允许沿某一指定方向挪动，因此其可以产生一个及挪动方向垂直的反力和一个反力偶，方向待定，用字母R、M表示。 如图(a)为定向支座的示意图，像平板闸门的门槽、龙门架的滑道等均可视为定向支座。 1.5 物体的受力分析及受力图在受力分析时，首先应明确哪些物体是须要探讨的，这些需探讨的构件或构造被称为探讨对象。再将探讨对象从构造系统中分别出来，单独画出该物体的简图，这一被单独分别出的探讨对象称为隔离体。恰当地选取探讨对象，正确地画出构件的受力

17、图是解决力学问题的关键。画受力图的详细步骤如下。 (1)明确探讨对象，画出分别体； (2)在分别体上画出全部主动力； (3)在分别体上画出全部约束反力。书上例题1-1 和1-2 讲解，课后练习课后小结复习及课后作业5、8说明：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课不另填写教案。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第2章 平面力系的简化及平衡2.1 力系的分类2.2 平面汇交力系的简化及平衡教学目的及要求理解力系的分类，驾驭平面汇交力系简化的方法重点难点平面汇交力系简化的方法参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段 方法设计新课讲授2.1 力系的分类

18、 依据力作用线的分布状况，力系可分为平面力系及空间力系。力系中各力的作用线都作用在同一平面上，该力系称为平面力系。力系中各力的作用线呈空间分布，该力系称为空间力系。平面力系又可分为平面汇交力系、平面平行力系和平面随意力系。 （1）平面汇交力系：力系中各力的作用线在同平面内且相交于同一点。 （2）平面平行力系：力系中各力的作用线在同平面内且互相平行。 （3）平面随意力系：力系中各力的作用线共面，但既不完全平行、也不完全相交。2.2 平面汇交力系简化的方法力系的简化又叫力的合成，是在等效作用的前提下，用最简洁的结果来替代原力系的作用。2.2.1 几何法如图2-4（a）所示，在刚体上作用一汇交力系，

19、汇交点为刚体上的O点。依据力的可传性原理，将各力沿作用线移至汇交点，成为共点力系，然后依据平行四边形法则，依次将各力两两合成，求出作用在O点的合力R。事实上，也可以连续应用力的三角形法则，逐步将力系的各力合成，求出合力R，如图2-4（b）所示。思索：运用几何法对平面汇交力系进展简化，其简化结果如何？书上例题2-1讲解课后小结课后复习说明：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课不另填写教案。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第2章 平面力系的平衡及简化2.2平面汇交力系的简化及平衡教学目的及要求理解力系的分类，驾驭平面汇交力系简化的方法重点难点平面汇交力系简化的方法参考资料中国石

20、油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计导入新课（5分钟）2.2.2 解析法解析法就是利用合力投影定理，由分力的投影求出合力的投影，再求合力的大小和方向的方法。1、力的投影设一平面汇交力系由F1、F2、Fn组成，在力系的作用平面内建立平面直角坐标系xOy，依次求出各力在两坐标轴上的投影：F1x、F2x、Fnx及F1y、F2y、Fny。 设合力在两个坐标轴上的投影分别为Rx、Ry，依据合力投影定理，它们及各分力在两个坐标轴上的投影满意下面的等式Rx=F1x+F2x+Fnx=FixRy=F1y+F2y+Fny=Fiy 由合力的投影可以求出合力的大小和方向 R的大小： R的

21、方向：式中，是合力R及坐标轴x所夹的锐角，Fix，Fiy分别是原力系中各力在x轴和y轴上投影的代数和。 总之，平面汇交力系的简化结果为一合力，合力的作用线通过力系的汇交点，合力的大小和方向等于各分力的矢量和，即 R=F1+F2+Fn=Fi 书上例题2-5、2-6讲解课后小结课后复习说明：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课不另填写教案。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第2章 平面力系的平衡及简化2.2平面汇交力系的简化及平衡教学目的及要求平面汇交力系的平衡重点难点平面汇交力系的平衡参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计导入新课（5分

22、钟）2.2.3 平面汇交力系的平衡 而前面学习可知，平面汇交力系的简化结果是一个合力。当这一合力等于零时，刚体处于平衡状态，所以平面汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力等于零，即 R=F=0 思索：若运用几何法对平面汇交力系进展简化，得到的结果如何？课后练习第七题请同学答复2.2.4 平面汇交力系平衡的平衡方程及应用 依据平面汇交力系的平衡条件及合力投影定理，可以得到平面汇交力系的平衡方程为 Fix=0 Fiy=0 （3-2）式（3-2）说明，平面汇交力系的平衡方程是力系中的各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。书上例2-7讲解课后小结课后复习说明：教案按授课次数填写，每次授课均应填

23、写一份。重复班授课不另填写教案。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第2章 平面力系的平衡及简化2.3 平面力偶系教学目的及要求驾驭力矩的计算方法和性质重点难点力矩的计算参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计先复习上次课内容2.3 力矩思索：第一章的学习中，我们理解了二力平衡，那么，我们开车的时候用大小相等的两个力转动方向盘，方向盘为什么会动了？这就是我们这节课将要学习的内容：力矩和力偶2.3.1 力矩1、力对点之矩 以扳手拧紧螺丝为例来分析力对物体的转动效应。如图1-7所示，作用于扳手一端的力F使扳手绕O点转动。O点称为力矩中心，简称矩心。扳手绕矩心

24、的转动效应不仅及力F的大小有关，还及矩心O到力的作用线的间隔 d有关。从矩心O到力F作用线的间隔 d称为力臂。由力的作用线和矩心O所确定的平面称为力矩作用面。在力学中用F的大小及d的乘积来度量力使物体绕矩心的转动效应，称为力F对O点之矩，以符号MO（F）表示。即 MO（F）=Fd 力使物体绕矩心逆时针转动为正，顺时针转动为负。探讨:1） 力矩的大小和转向及矩心位置有没有关？同一力对不同矩心的力矩是否一样？2） 力的大小等于零或力的作用线过矩心时，力矩为多大？3） 力的作用点沿其作用线挪动时，力对点之矩变不变？4） 互相平衡的两个力对同一点之矩的代数和为多少？书上例题2-8讲解课后小结课后复习说

25、明：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课不另填写教案。湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第2章 平面力系的平衡及简化2.3 平面力偶系教学目的及要求驾驭力矩的计算方法和性质重点难点力矩的计算参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计先复习上次课内容2.3 平面力偶系2.3.1 力矩2、力对轴之矩 如图所示，在力的作用下，物体绕矩心O转动也可以看成是物体绕过O点及力矩平面垂直的轴线的转动，所以，平面内力对O点之矩可以看成是空间力对z轴之矩。力F对z轴之矩用符号Mz(F)表示。 Mz(F)=MO(F2)=F2d 当力的作用线及转轴平行或相交时

26、，力对轴之矩为零3、合力矩定理 合力的投影及分力的投影间满意合力投影定理，合力对某点或某轴的力矩及分力对同一点或同一轴之矩也有类似的关系。 合力矩定理：合力对平面内随意一点（轴）的力矩等于各分力对同一点（轴）的力矩的代数和。即 MO(R)=MO(F) 或 Mz(R)=Mz(F) 书上例2-9、2-10讲解问题：1）对挡土墙运用一个斜向下的推力，要使其倾覆，图上的A、B、C三点，哪一个点开场先倒？2）在求合力对矩心的力矩很困难的状况下，还有什么方法可以求力矩？课后小结课后复习说明：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课不另填写教案。 湖南交通工程学院学院课程授课教案授课内容第2章

27、平面力系的平衡及简化2.3 平面力偶系教学目的及要求驾驭力偶的定义、力偶的计算方法及性质重点难点力偶的计算参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计先复习上次课内容2.3 平面力偶系2.3.2 力偶1、 力偶的定义 在力学中，把大小相等、方向相反、作用线平行的两个力所组成的力系称为力偶，记为。力偶中两力作用线间的间隔 d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作用面，六中一个力的大小及力偶臂的乘积称为力偶矩，用符号M表示。 M=Fd跟力矩一样，力偶也会使物体发生转动，逆时针为正，顺时针为负。探讨：组成力偶的两个力是否属于二力平衡？2、 力偶的性质问题：1） 组成

28、力偶的两个力向随意轴的投影的代数和为多少？力偶是否能及力等效？2） 力偶的两个力对其作用面内随意一点的力矩的代数和为多少？及矩心位置有没有关系？3） 两个力偶要等效，需满意什么条件？4） 力偶是否可以在其作用面内随意挪动？力偶三要素：力偶矩的大小、转向、力偶作用面课后小结课后复习湖南交通工程学院学院课程授课教案授课内容第2章 平面力系的平衡及简化2.3 平面力偶系教学目的及要求驾驭力偶的合成及力偶系平衡的条件重点难点力偶平衡条件的应用参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计先复习上次课内容2.3.2 力偶3、 力偶的合成 作用在同一物体上的多个力偶组成的

29、体系称为力偶系。在力偶系的作用下，物体同样只产生转动效应。即力偶系的合成结果仍为一力偶，合力偶的力偶矩等于各力偶的力偶矩的代数和： M=M1+M2+Mn=Mi 思索：若一个物体只有力偶系的作用，且处于平衡状态，则其处于平衡态的条件是什么？探讨：攻丝时，为什么要两手握扳手匀称用力？ 双人皮划艇竞赛时，为什么同组队员必需互相协作、协调用力？4、 力偶系的平衡 当力偶系的合力偶的力偶矩等于零时，原力偶系对物体不产生转动效应，物体处于平衡状态，故在力偶系作用下，物体处于平衡状态的条件为： 书上例题2-11、2-12讲解问题：例题2-11中，F1和F2、F3和F4分别对物体产生什么效应？例题2-12中，

30、要求解支座的约束反力，在力平衡方程无法求解的状况下，应当怎么办？课后小结课后复习+练习题第4题 湖南交通工程学院学院课程授课教案授课内容第2章 平面力系的平衡及简化2.4 平面一般力系教学目的及要求驾驭力的平移定理重点难点力的平移定理参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计先复习上次课内容2.4 平面一般力系2.4.1 力的平移定理问题：什么是平面一般力系？对于平面一般力系如何进展简化？力的平移定理：作用在刚体上A点的力F可以平行挪动到刚体内随意一点B，同时附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原来的力F对点B的矩。在前面的学习中理解到，作用及刚体上的力可沿其

31、作用线平移到刚提上随意一点，而不变更原力对刚体的作用效应。明显，假如力分开其作用线，平行移到该刚体上随意一点，就会变更它对刚体的作用效应。假如我们在原力系上加一个平衡力系，则不会变更原力系的运动状态。证明：如图（a）所示，在刚体上A点作用有力F，由加减平衡力系公理，在刚体的随意一点B加上平衡力系F=F，并令F=F=F，如2-1（b）所示，则F和F构成一个力偶，其矩为：M=Fd=MB(F) 则力F平行挪动到点B，同时附加一力偶M。如图（c）所示，证毕。力的平移定理说明：一个力可及同一平面内的一个力和力偶等效，也就是一个力可以分解为作用在同一平面内的一个力和力偶。反之，作用在同一平面内的一个力和一

32、个力偶也可以合成为一个合力。探讨：偏心受压柱和轴心受压柱哪一个更简洁受到破坏？为什么？课后小结课后复习湖南交通工程学院学院课程授课教案授课内容第2章 平面力系的平衡及简化2.4 平面一般力系教学目的及要求平面一般力系向作用面内随意一点简化的方法和结果重点难点平面一般力系向作用面内随意一点简化的方法和结果参考资料中国石油高校出版社教学方法讲解并描述教学手段板书教学过程教学手段方法设计先复习上次课内容2.4 平面一般力系2.4.2 平面一般力系向作用面内任一点简化1、 简化方法和结果我们知道，平面汇交力系可以合成为一个合力，平面力偶系可以合称为一个合力偶。为了探讨平面一般力系的合成，利用力的平移定

33、理，将平面一般力系的各力向其作用面内任一点平移。如图所示，在物体上作用有一平面一般力系，在其作用面内任选一点O，将力系中各力都平移到O点，依据力的平移定理，可得到一个作用于O点的平面汇交力系和一个附加平面力偶系。任选的O点称为简化中心。将平面一般力系中各力向简化中心平移，同时附加上一个力偶系，称为力系向作用面内任一点简化。 2、 主矢和主矩平面随意力系向力系所在平面内随意一点简化，得到主矢和主矩，如图2-8(c)所示，主矢的大小和方向只及原力系中各力的大小和方向有关，及简化中心的位置无关，其作用线经过简化中心；而主矩的大小和转向不仅及原力系中各力的大小和方向有关，一般还和简化中心的位置有关。3

34、、 简化结果的探讨 （1）当FR=0,MO0时，简化为一个力偶。显见：作用在简化中心O点的平面汇交力系F1、F2、Fn是一个平衡力系，可以减去。探讨：力偶矩的大小及简化中心有没有关系？为什么？ （2）当FR0,MO=0时，简化为一个力。显见：平面力偶系M1、M2、Mn是一个平衡力系，可以减去。探讨：合力作用线及简化中心的位置关系 （3）当FR0,MO0时，此简化结果可依据公式（2-10a）进一步简化，首先，将主矩MO表示成一对反向平行力（FR，FR），且使FR= FR= -FR，明显，FR及FR是一对平衡力，可以减去。 如图2-9(b)所示，合力对O点的矩为： MO(FR)=FRd=MO=MO(Fi) 于是得合力矩定理：平面随意力系的合力对力系所在平面内随意点的矩等于力系中各分力对同一点的矩的代数和。依据平面随意力系及其合力的等效关系，平面随意力系的合力矩定理很简洁理解。 （4）当FR=0,MO=0时，平面随意力系为平衡力系。 思索：依据上面探讨的第二点和第三点，我们可以得出什么结论？课后小结课后复习