解三角形专题高考题练习附答案.docx

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1、解三角形专题1、在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)求函数的解析式和定义域； (2)求的最大值.3、在中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）若2，求面积的最大值4、在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且。（I）求锐角B的大小； （）假如，求的面积的最大值。5、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （I）求的值； （）若，且，求b的值.6、在中，.（）求角； （）设，求的面积.7、在中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（）求的值.8、中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有2（）=0，.当，求

2、的面积。9、在中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小； （）最短边的长.10、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5，c =，且 (1) 求角C的大小； （2）求的面积.11、已知中，42,. （1）求外接圆面积. （2）求(2)的值.12、在中，角的对边分别为，且。 求角的大小； 当取最大值时，求角的大小13、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （）推断的形态； （）若的值.14、在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且. （I）求角B的大小； （）若，求的面积.15、（2009全国卷理） 在中，内角A、B、C的对边长分

3、别为、，已知，且 求b 16、（2009浙江）在中，角所对的边分别为，且满意， （I）求的面积； （）若，求的值17、6.（2009北京理）在中，角的对边分别为，。 （）求的值； （）求的面积.18、（2009全国卷文）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.19、（2009安徽卷理）在中，, .（I）求的值 ， ()设，求的面积.20、（2009江西卷文）在中，所对的边分别为，（1）求； （2）若，求,，21、（2009江西卷理）中，所对的边分别为，,. （1）求； （2）若,求. 21世纪教化网 22、（2009天津卷文）在中， （）求的值。 （）求的值。23、(2010年高

4、考天津卷理科7)在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，2，则（A）30 （B）60 （C）120 （D）15024(2010年高考全国2卷理数17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，求25（2010年高考浙江卷理科18）在中，角A，所对的边分别为a，b，c，已知2 -。（）求的值； （）当2，2，求b及c的长。26、（2010年高考广东卷理科16）已知函数在时获得最大值4(1) 求的最小正周期； (2)求的解析式； (3)若(+)=,求27、（2010年高考安徽卷理科16）（本小题满分12分） 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值； ()若，求（其中）。 答案

5、：1. 解：（1）的内角和 （2） 当即时，y获得最大值 2、解：（1）由正弦定理有：；，；（2）由； ；3、解：(1) 由余弦定理： 2 - （2）由 2， 42,得(时取等号) 故S的最大值为4、 (1)解：mn 2(221)2B22B 2B02B,2B,锐角B(2)由2B B或当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c22(当且仅当ac2时等号成立)的面积S 的面积最大值为1分当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c22(2)(当且仅当ac时等号成立)4(2)1分的面积S 2的面积最大值为2注：没有指明等号成立条件的不扣分.5、解：（I）由正弦定理得，因此 （）解：由，所以ac6、（）

6、解：由，得，所以 因为且 故 （）解：依据正弦定理得， 所以的面积为7、解：（1）由得2分即 舍去 （2）由正弦定理， 8、解：由有由，由余弦定理当9、解：（I）（AB）（AB） ， （）0，A、B均为锐角, 则BA，又C为钝角，最短边为b，最长边长为c由，解得由，10、解：(1) 180 由 整理，得 解 得： 5分 60 （2）解：由余弦定理得：c2222，即722 由条件5得 7=253 11、解：依题意，所以或(1)当时，2,是直角三角形，其外接圆半径为2，面积为当时，由余弦定理得，2,外接圆半径为，面积为（2）由（1）知或，当时, 是直角三角形，, (2) 当时,由正弦定理得，, (

7、2)22=(1-22B)212、解：由，得，从而由正弦定理得， （6分）由得，时，即时，取最大值213、解：（I）即为等腰三角形.（）由（I）知14、解：（I）解法一：由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 B为三角形的内角，. 解法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 B为三角形内角， （）将代入余弦定理得 ， . 15、分析:此题事实上比拟简洁,但考生反响不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和及差的正弦公式,甚至有的学生还想用如今已经不再考的积化和差,导致找不到打破口而失分.解法一：在中则由正弦定理及余弦定理

8、有:化简并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。16、解析：（I）因为，又由，得， 21世纪教化网 （）对于，又，或，由余弦定理得， 21世纪教化网 17、【解析】本题主要考察三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等根底学问，主要考察根本运算实力（）A、B、C为的内角，且，. （）由（）知， 又，在中，由正弦定理，得.的面积.18、解析：本题考察三角函数化简及解三角形的实力，关键是留意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到(负值舍掉)，从而求出。解：由 （）及（）得 （）（）=， （）=, .又由及正弦定理

9、得21世纪教化网 故 ， 或 （舍去），于是 或 .又由 知或所以 。19、本小题主要考察三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关学问，考察运算求解实力。本小题满分12分解：（）由，且，ABC，又，（）如图，由正弦定理得，又 20、解：（1）由 得 则有 = 得 即.（2） 由 推出 ；而,即得, 则有 解得 21、解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ，21世纪教化网 得22、【解析】（1）解：在 中，依据正弦定理，于是（2）解：在 中，依据余弦定理，得于是=，从而23、【解析】由2结合正弦定理得：，所以由于余弦定理得：，所以30，选A。