四年级下册数学知识点总结1.docx

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1、人教版数学四年级下册资料集第一单元：四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是局部数，和是总数。(3)加数+加数=和，一个加数=和另一个加数2、整数减法(1) 已知两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2) 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是局部数。(3) 被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数差(4) 加法和减法互为逆运算。3、整数乘法(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法(2)在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因

2、数。一样加数的和叫做积(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都得任何数。(5)一个因数一个因数=积；一个因数=积另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算（4）在除法里，0不能做除数。（5）被除数除数=商，除数=被除数商被除数=商除数。5、及0有关的运算(1)“0”不能做除数；(2)字母表示：a0错误一个数加上0还得原数；(3)字母表示：a0=a一个数减去0还得原数；(4)字母表示：a0=a被减数等于减数，差是0；(5)字母表示

3、：aa=0一个数和0相乘，仍得0；(6)字母表示：a0=00除以任何非0的数，还得0；(7)字母表示：0a（a0）=06、四则运算依次：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。7、设计方案：租船问题学校组织去玩耍，一共48个人参与，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？方案一：全部租大船485=9（只）3(人)9+1=10（人）1025=250（元）方案二：全部租小船483=16（只）1620=320（元）方案三：租9只大船，一只小船925+120=245（元）答：租9只大船，1只小船最省钱。第二单元：视察物体（二）1. 视察

4、时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）.2. 只有从正面、左面和上面视察小正方体组成的几何才可以确定其形态。3.从不同的位置视察同一物体，看到的形态一般是不一样的。4.从同一位置视察不同的物体，看到的图形可能是一样的第三单元：运算定律1、加法交换律和加法交换律的概念(1) 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b=b+a(2) 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律(1) 乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：ab=ba(2) 乘法结合律的概念为：先把前两个数相乘，或者先

5、把后两个数相乘，积不变。字母公式：abc=a(bc)3、乘法安排律乘法安排律的概念为：两个数及一个数相乘，可以先把它们及这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)c=ac+bc4、拓展：(ab)cacbc或a(bc)abac5、连减：abca(b+c)6、连除：abca(bc)7、常见乘法计算（敏感数字）：25410012581000（1）加法交换律简算例子（2）加法结合律简算例子75+98+25 488+40+6075+25+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588（3) 乘法交换律简算例子(4）乘法结合律简算例子 25564 99125825456 99（1

6、258）10056 9910005600 =5600 99000（5）含有加法交换律及结合律的简便计算 （6）含有乘法交换律及结合律的简便计算 65+28+35+72 2512548（65+35）+（28+72） （254）（1258）100+100 1001000200 1000008、乘法安排律简算例子分解式 合并式 特别1（添项） 特别 25（40+4） 135121352 99256+256 45102=2540+254 =135（122） =99256+2561 =45（100+2）=1000+100 =13510 =256（99+1） =45100+452=1100 =1350 =

7、256100 =4500+90 =25600 =4590特别3 特别4 9926 358435（1001）2635（84）10026126 352260026 709、连续减法简便运算例子 5286535 52889128 528（150+128） =528（65+35） =52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =25010、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家） 3200254 25658+44 25084=3200（254） =256+4458 =25048=3200100 =30058 =10008=3

8、2 =242 =125第四单元：小数的意义和性质1、小数的意义和读写法（1）小数由整数局部、小数局部和小数点组成。（2）分母是10、100、1000等的分数可以用小数表示。小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一。分别写作0.1、0.01、0.001（3）每相邻两个计数单位之间的进率是10.（4）小数的读法：一种是根据分数的读法来读带小数的整数局部按整数读法读；小数局部按分数读法读例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。（5）另一种读法，整数局部仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数局部顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不行只读一个0。例如：0.45读作

9、零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。（6）小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位。整数局部的最低位是个位。个位和非常位的进率是10。3. 小数的数位依次表整数局部小数点小数局部数位万位千位百位十位个位非常位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）非常之一百分之一千分之一万分之一（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个非常之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个非常之一（01）4在

10、非常位2、小数的性质和大小比拟（1）小数大小的比拟方法及整数根本一样，先看它们的整数局部，整数局部大的那个数大；假如整数局部一样，非常位上的数大的那个数大；假如非常位上的数也一样，百分位上的数大的那个数大；（2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。留意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉3、小数点挪动引起小数大小的变更小数点向右移：挪动一位，小数就扩大到原数的10倍；挪动两位，小数就扩大到原数的100倍；挪动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：挪动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的非常之一 ；挪动两位，小数就缩小1

11、00倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；挪动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；3、小数及单位换算（1）质量： 1吨=1000千克；1千克1000克（2）长度： 1千米=1000千米 1米10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=10厘米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米（3）面积： 1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米（4）人民币：1元=10角1角=10分1元=100分留意：小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘以进率长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平

12、方厘米质量单位：吨千克克单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率，小数点向右挪动。（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率，小数点向左挪动。把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整数局部；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数局部。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把复名数改写成小（低级）单位的名数，再改写成小数。如1米2厘米=102厘米=1.02米。4、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保存整数，表示准确

13、到个位，就是要把小数局部省略，要看非常位，假如非常位的数字大于或等于5则向前一位进一。假如小于五则舍。（2）保存一位小数，表示准确到非常位，就要把第一位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第二位，假如第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保存两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的便利，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。先分级，然后再改写。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元：三角形（1）三角形的定义：由不在同始终线

14、上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。（3）三角形具有稳定性。（4）三角形随意两边之和大于第三边。（5）三角形的分类：根据角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。根据边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特别的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）（6）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（7）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（8）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(9)每个三角形都至少有两个锐角

15、；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。(10)两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(11)三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。(12)等边三角形是特别的等腰三角形(13)三角形的内角和是180。(14)四边形的内角和是360(15)用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。(16)用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。(17)用2个一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。（18）两点间的间隔 ：两点间全部连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的间隔 。（19）生活中的三角形物品雨

16、伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。（20）可以进展密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等1.三角形中的线段（1）中线：顶点及对边中点的连线，平分三角形的面积。（2）高：从三角形的一个顶点（三角形随意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边间隔 相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)（4）中位线：随意两

17、边中点的连线。2.三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 第三条边不行伸缩或弯折 两端点间隔 固定 这两条边的夹角固定 这两条边是任取的 三角形三个角都固定，进而将三角形固定 三角形有稳定性第六单元：小数的加法和减法1、计算法则：一样数位对齐（小数点对齐），根据整数计算方法进展计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要根据小数的性质进展化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。留意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算依次和运算定律在小数中同样适用。（简算）4、小数和整数有什么一样点和不同点。计数单位读法写法

18、比拟大小运算定律加减法整数个、十、百、千从高位起一级一级往下读从高位起一级一级往下写从最高位比起，最高位上大的那个数就大；最高位上的数一样，比拟下一位，依此类推a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-b=a-(b+c)a-b-c=a-c-b没有括号的，根据从左往右计算。有括号的先算括号里面的。小数非常之一、百分之一、千分之一先读整数局部，按整数读法读。再读小数点。最终读小数局部，依次读出小数局部每一位上的数字先写整数局部，按整数写法读。再在个位右下角点出小数点。最终写小数局部，依次写出小数局部每一位上的数字同上同上同上第七单元：图形的运动（二）1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条

19、直线对折，假如折痕的两边的局部可以完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2轴对称的性质：对应点到对称轴的间隔 相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形、长方形、等边三角形、正方形、圆形有多数条对称轴。、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生变更时，这种运动现象就是平移。、平移后图形的每个点及原图形的对应点之间的间隔 都相等。、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图8、画轴对称图形的另一半的步骤：一找关键点；二数出间隔 ；三点出对应点；四连线。9、平移的方向：

20、给出图形平移的方向。一般有向上平移、向下平移、向左平移和向右平移。10、平移的间隔 ：已知图形中的某个关键点，从起始位置到终止位置所挪动的方格数量11、图形在平移前后只是位置发生了变更，大小和形态是不变的。第八单元：平均数和条形统计图1、 求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描绘一种数据的总体状况，也可以作为不同组数据比拟的一个标准。总数量总份数=平均数即：（1）移多补少。（2）先合后分计算2、平均数=总数量总份数3、复式条形统计图（1）条形统计图优点：直观地反映数量的多少。（2）折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变更。（3）折线统计

21、图中，变更趋势指：上升或者下降。.纵向复式条形统计图的绘制方法：（1）把复式统计表的数据进展分类、整理。（2）用 和表示两种不同的人或事物；在横轴上确定每组数据相应的位置、宽度和间隔，再根据纵轴的长度确定直条的单位长度，画出不同颜色的直条。.横向复式条形统计图的绘制方法：方法同上，只是横轴和纵轴内容交换一下4、养分搭配第九单元：数学广角1、植树问题（1）两端要栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数1 （2）两端不栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数12、锯木问题 段数次数1； 次数段数1 总时间每次时间次数3、方阵问题最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长4、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数总长间距间隔数；棵数间隔数