力的合成与分解教学案含答案.docx

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1、第3讲力的合成与分解考纲下载：()()主干学问练中回扣忆教材 夯基提能1共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。2合力与分力(1)定义：假如一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果一样，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。(2)相互关系：等效替代关系。3力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。(2)合成法那么平行四边形定那么；三角形定那么。4力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程。(2)分解法那么平行四边形定那么；三角形定那么。(3)分解方法效果分解法；正交分解法。5矢量与标量(1)矢量特点：既有大小又有方向；运算法那么：平行四边形定那么。(2)标量特点

2、：只有大小没有方向；运算法那么：算术法那么。1推断正误(1)两个力的合力确定大于任一个分力。()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。()(3)合力与分力是等效替代的关系。()(4)在进展力的合成与分解时，都要应用平行四边形定那么或三角形定那么。()(5)按效果分解是力分解的一种方法。()(6)互成角度的两个力的合力与分力间确定构成封闭的三角形。()(7)既有大小又有方向的物理量确定是矢量。()合力与分力2多项选择关于合力与分力，以下说法正确的选项是()A合力与分力是等效的B合力与分力的性质一样C合力与分力同时作用在物体上D合力与分力的性质不影响作用效果解析：选AD合力与分力是等效替代关系，

3、合力产生的效果与分力共同作用时的效果是一样的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A, D正确，B, C错误。力的合成3多项选择作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N与4 N，那么它们的合力大小可能是()A0B5 NC3 ND10 N解析：选BC依据|F1F2|FF1F2得，合力的大小范围为1 NF9 N，B, C正确。力的分解4多项选择将物体所受重力按力的效果进展分解，以下图中正确的选项是()解析：选ABDA项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1与沿斜面对下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1与G2，A, B

4、图均正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1与G2，故C图错；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1与沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D图正确。核心考点分类突破析考点 讲透练足考点一共点力的合成1共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1与F2的图示，再以F1与F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如下图)。(2)计算法：几种特殊状况的共点力的合成。类型作图合力的计算相互垂直F tan 两力等大，夹角为F2F1cos F与F1夹角为两力

5、等大且夹角为120合力与分力等大(3)力的三角形定那么：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定那么与三角形定那么的关系如图甲, 乙所示。2合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3；任取两个力，求出其合力的范围，假如第三个力在这个范围之内，那么三个力的合力最小值为零；假如第三个力不在这个范围内，那么合力最小值等于最大的力减去另外两个力。3合力与分力大小关系的3个重要结论(1)两个分力确定时，夹角越大，合力越小。(2)合力确定，

6、两等大分力的夹角越大，两分力越大。(3)合力可以大于分力, 等于分力，也可以小于分力。1.(2021湛江模拟)小娟, 小明两人共提一桶水匀速前行，如下图，两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为，水与水桶的总重力为G，那么以下说法中正确的选项是()A当为120时，FB不管为何值，FC当0时，FD越大时F越小解析：选C设小娟, 小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题意知小娟, 小明的手臂夹角成角，依据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，那么依据平衡条件得：2Fcos G，解得F，当0时，cos 值最大，此时FG，即为最小，当为60时，FG，当为120时，FG，即越大，F越大，故C正确，

7、A, B, D错误。2多项选择(2021 广东高考)如下图，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，假设三条绳长度不同。以下说法正确的有()A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：选BC杆静止在水平地面上，那么杆受到重力, 三条绳子的拉力与地面对它的支持力。依据平衡条件，那么三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零。杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之与，选项B, C正确。由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以

8、三条绳上的张力不相等，选项A错误。绳子拉力的合力与杆的重力方向一样，因此两者不是一对平衡力，选项D错误。 尝试解答考点二力的分解类型一按力的效果分解(1)依据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)依据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)由三角形学问求出两分力的大小。典题1(2021洛阳模拟)如下图为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37，此时弹簧弹力为24 N，锁舌外表较光滑，摩擦不计(sin 37，cos 37)，以下说法正确的选项是()A此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC关门时锁壳碰锁舌的弹力慢慢减小D关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解

9、析锁壳碰锁舌的弹力分解如下图，其中F1FNsin 37，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力慢慢增大，选项C, D错误。答案A1.多项选择生活中拉链在很多衣服上得到应用，图中是衣服上拉链的一局部，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难干脆分开的拉链很简洁地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的选项是()A拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D

10、以上说法都不正确解析：选BC拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如下图分力的大小大于拉力，且力的方向为横向，所以选项B, C正确，A, D错误。2.多项选择(2021宣城模拟)如下图，在夜光风筝竞赛现场，某段时间内某小赛手与风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30，风筝的质量为m1 kg，轻质细线中的张力为FT10 N，该同学的质量为M29 kg，那么以下说法正确的选项是(风对风筝的作用力认为与风筝垂直，g取10 m/s2)()A风对风筝的作用力为10 NB细线与水平面的夹角为30C人对地面的摩擦力方向水平向左D人对地面的压力大小等于人与风筝整体的重力，即300 N解析：

11、选AB对风筝进展受力分析如下图，将全部的力沿风筝与垂直于风筝进展正交分解，那么FTcos mgcos 60，FTsin mgsin 60F，解得60，F10 N，绳与风筝成60，也就是与水平成30角，A, B正确；将风筝与人视为一个整体，由于受风力向右上方，因此地面对人的摩擦力水平向左，依据牛顿第三定律，人对地面的摩擦力水平向右，C错误；由于绳子对人向上拉，因此人对地面的压力小于人的重量290 N，D错误。类型二正交分解法(1)定义：将力按相互垂直的两个方向进展分解的方法。(2)建立坐标轴的原那么：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力与简洁分解力为原那么(即在坐标轴上有尽量多的力

12、)；在动力学中，习惯以加速度方向与垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用F1, F2, F3求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴, y轴分解。x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角设为，那么tan 。典题2多项选择(2021衢州质检)如下图，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为()Amg B(mgFsin )C(mgFsin ) DFcos 解析对木块进展受力分析如下图，将F进展正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴与y轴均受

13、力平衡，即Fcos Ff，FNmgFsin ，又由于FfFN，故Ff(mgFsin )，B, D正确。答案BD3.如下图，两轻弹簧a, b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30角，b弹簧水平，a, b的劲度系数分别为k1, k2，那么a, b两弹簧的伸长量x1与x2之比为()A.B.C.D.解析：选A如下图，将弹簧a的弹力沿水平与竖直方向分解，那么FTacos 30mg，FTasin 30FTb，结合胡克定律可求得a, b两弹簧的伸长量之比为，A正确。4.水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为(01)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平地面的夹角为，

14、如下图，在从零慢慢增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，那么()AF先减小后增大 BF始终增大CF始终减小 DF先增大后减小解析：选A将拉力F沿水平方向与竖直方向正交分解，由平衡条件可得：Fcos Ff, Fsin FNmg, FfFN，解得：F，其中tan ，在由零慢慢增大到90的过程中，sin()先增大后减小，所以拉力F先减小后增大，A正确。考点三绳上的“死结与“活结模型1“死结模型的4个特点(1)“死结可理解为把绳子分成两段；(2)“死结是不行以沿绳子移动的结；(3)“死结两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳；(4)“死结分开的两段绳子上的弹力不愿定相等。2“活结模型的4个特点(1)“活

15、结可理解为把绳子分成两段；(2)“活结是可以沿绳子移动的结点；(3)“活结一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结而弯曲，但事实上是同一根绳；(4)“活结分开的两段绳子上弹力的大小确定相等，两段绳子合力的方向确定沿这两段绳子夹角的平分线。典题3如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆

16、HG对G端的支持力。解析题图甲与乙中的两个物体M1, M2都处于平衡状态，依据平衡的条件，首先推断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点与G点为探讨对象，进展受力分析如图a与b所示，依据平衡规律可求解。(1)图a中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FTACFTCDM1g图b中由FTEGsin 30M2g，得FTEG2M2g所以(2)图b中，三个力之间的夹角都为120，依据平衡规律有FNCFTACM1g方向与水平方向成30，指向右上方。(3)图b中，依据平衡方程有 FTEGsin 30M2g，FTEGcos 30FNG所以FNGM2gcot

17、 30M2g方向水平向右。答案(1)(2)M1g方向与水平方向成30指向右上方(3)M2g，方向水平向右1多项选择(2021汉中模拟)如下图，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，那么()AFA10 NBFA10 NCFB10 NDFB10 N解析：选AD结点O与灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如下图。由几何关系得F110 N，F210 N，故FAF110 N，FBF210 N，故A, D正确。2(2021宝鸡质检)如下图，某同学通过滑轮组将一重物吊起

18、，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，那么在重物缓慢上升的过程中，以下说法正确的选项是()AF1慢慢变小BF1慢慢变大CF2先变小后变大 DF2先变大后变小解析：选B由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F1，设动滑轮两边绳的夹角为，对动滑轮有2F1cos mg，当重物上升时，变大，cos 变小，F1变大；对该同学，有F2F1Mg，而F1变大，Mg不变，那么F2变小，即对地面的压力F2变小。综上可知，B正确。专题突破训练一, 单项选择题1物体受共点力F1, F2, F3作用而做匀速直线运动，假设F1, F2, F3三个力不共线，那么这三个力可能选取的数值为()A

19、15 N, 5 N, 6 N B3 N, 6 N, 4 NC1 N, 2 N, 10 N D1 N, 6 N, 7 N解析：选B物体在F1, F2, F3作用下而做匀速直线运动，那么三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线，B正确。2(2021安庆模拟)如下图，一个重为G的吊椅用轻绳AO, BO固定，绳AO, BO相互垂直，且两绳中的拉力分别为FA, FB，物体受到的重力为G，那么()AFA确定大于GBFA确定大于FBCFA确定小于FBDFA与FB大小之与确定等于G解析：选B以结点O为探讨对象，受力分析如下图，依据平衡条件得，拉力FA与FB的合力与重力G大小相等,

20、 方向相反。由于a，依据几何学问得，FAFB，应选项B正确，A, C错误；FAFB，但FA与FB之与不愿定等于G，应选项D错误。3.(2021攀枝花质检)如下图，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成角的拉力F作用下加速往前运动，物体与桌面间的动摩擦因数为，那么以下推断正确的选项是() A物体受到的摩擦力为Fcos B物体受到的摩擦力为mgC物体对地面的压力为mgD物体受到地面的支持力为mgFsin 解析：选D物体在拉力F作用下加速往前运动，对拉力F沿水平方向与竖直方向分解，由于做加速运动，水平分力Fcos 大于物体受到的滑动摩擦力，A错误；竖直方向合力为零，地面对物体的支持力为mgFs

21、in ，D正确，C错误；物体受到的摩擦力为Ff(mgFcos )，B错误。4图甲为杂技表演的平安网示意图，网绳的构造为正方格形，O, a, b, c, d等为网绳的结点。平安网水平张紧后，假设质量为m的运发动从高处落下，并恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe, bOg均成120向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，那么这时O点四周每根网绳承受的力的大小为()AF B. CFmg D.解析：选BO点四周共有4根绳子，设每根绳子的力为F，那么4根绳子的合力大小为2F，所以F2F，所以F，故B正确。5如下图，相隔确定距离的两个一样的圆柱体A, B固定在等高的水平线上，

22、一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。绳与圆柱体之间无摩擦，当重物确定时，绳越长()A绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大C绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大解析：选A题中装置关于A, B连线的中垂线对称，因此三段绳中的张力相等。对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，假设绳越长，那么两段绳间的夹角越小，那么张力越小。对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳的夹角越大，那么合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确。6

23、(2021余姚月考)如下图，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球, C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中30，那么A球与C球的质量之比为()A12 B21 C1 D.1解析：选CB球受力如下图，由三力平衡的学问可知，FT1, FT2的合力大小等于mBg，方向竖直向上，FT1mBgsin 30mAg，FT2mBgcos 30mCg，解得mAmC1，选项C正确。7三段不行伸长的细绳OA, OB, OC能承受的最大拉力一样，它们共同悬挂一重物，如下图，其中OB是水平的，A端, B端固定，假设慢慢增加C端所挂物体的质量，那么最先断的绳是(

24、)A必定是OA B必定是OBC必定是OC D可能是OB，也可能是OC解析：选A由于重物重力作用使细绳OC对O点有向下的拉力FC，大小等于重物的重力，拉力FC有两个效果，一是产生拉细绳OA的拉力FA(大小等于OA承受的拉力)，二是产生拉细绳OB的拉力FB(大小等于OB承受的拉力)，作出FC的分解图如下图。从图中可以看出，FA最大，即假设慢慢增加C端所挂物体的质量，细绳OA最先断，A正确。8如下图，两个一样的光滑小球甲与乙放在倾角为45的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，那么以下结论正确的选项是()AF1F

25、2BGF1CGF1DF1F2解析：选D将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F1Gsin 45，斜面对乙球的作用力大小为F2Gcos 45，明显，F1F2，GF1，选项D正确，A, B, C均错误。9如下图，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。假设F1与F2的大小相等，那么物块与地面之间的动摩擦因数为()A.1 B2 C. D1解析：选B当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图，将F1正交分解，那么水平方向有F1cos 60Ff1竖直方向有F1sin 60FN1mg

26、其中Ff1FN1联立上式可得F1同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，水平方向有F2cos 30Ff2竖直方向有F2sin 30mgFN2其中Ff2FN2联立上式可得F2依据题意知F1F2，解得2，B正确。二, 多项选择题10(2021浦东区质检)关于两个力的合力与这两个力的关系说法中正确的选项是()A合力比这两个力都大B合力至少比这两力中较小的力要大C合力可能比这两个力都小D合力可能比这两个力都大解析：选CD依据平行四边形定那么知，因为对角线的长度可能比两邻边的长度长，也可能比两邻边的长度短，也可能与两邻边的长度相等，所以合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等，应选项C, D正确。1

27、1(2021深圳联考)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，那么对小孩与车以下说法正确的选项是()A拉力的水平分力等于小孩与车所受的合力B拉力与摩擦力的合力大小等于车与小孩重力大小C拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D小孩与车所受的合力为零解析：选CD小孩与车整体受重力, 支持力, 拉力与摩擦力，依据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩与车所受的摩擦力，应选项A错误；小孩与车整体受重力, 支持力, 拉力与摩擦力，依据共点力平衡条件，拉力, 摩擦力的合力与重力, 支持力的合力平衡，重力, 支持力的合力竖直，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，应选项B错误，C正确；小孩

28、与车做匀速直线运动，故所受的合力为零，应选项D正确。12滑滑梯是小孩很宠爱的消遣活动。如下图，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，那么()A小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C小孩所受的弹力与摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D小孩所受的重力与弹力的合力与小孩子所受的摩擦力大小相等解析：选CD小孩在滑梯上受力如下图，将重力按力的作用效果分解，设滑梯斜面倾角为，那么FNmgcos ，Ffmgsin ，A, B错误；小孩在重力, 弹力与摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中随意两个力的合力确定与第三个力大小相等，故C, D正确。13(2021廊坊模拟)共点的两

29、个大小均为10 N的力，当它们的合力在010 N范围时，它们夹角的可能值是()A27B79C121D173解析：选CD由题意，两个相等的共点力大小为10 N，而合力的大小也为10 N，因此由等边三解形的学问可知，当它们之间的夹角为120时，合力即为10 N，如下图，而当夹角为180时，合力为零，因此它们的合力在010 N范围时，它们夹角在120180之间，应选项C, D正确。14如下图，用滑轮将质量为m1, m2的两物体悬挂起来，忽视滑轮与绳的重力及一切摩擦，使得0120时，m1m2；当120时，m1m2，故B, C, D正确。15如下图，A, B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在

30、粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧, 细线, 小滑轮的重力与细线与滑轮间的摩擦力均可忽视，整个装置处于平衡静止状态，g10 m/s2。假设悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，那么以下说法中正确的选项是() A弹簧的弹力为10 NB重物A的质量为2 kgC桌面对B物体的摩擦力为10 NDOP与竖直方向的夹角为60解析：选ABCOa与aA两绳拉力的合力与斜线OP的张力大小相等。由几何学问可知FOaFaA20 N，且OP与竖直方向夹角为30，D错误；重物A的重力GAFaA，所以mA2 kg，B正确；桌面对B的摩擦力FfFObFOacos 3010 N，C正确；弹簧的弹力F弹FOasin 3010 N，A正确。第 16 页