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1、圆的切线的性质和断定练习题 班 姓名 一、根底训练1O的半径为8cm,如一条直线与圆心O的间隔 为8cm,那么这条直线与这个圆的位置关系是 A相离 B相切 C相交 D相交或相离2如图1,AB与O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,那么O的半径为 A4cm B2cm C2cm Dm 1 2 33如图2,AOB=30,M为OB边上随意一点,以M为圆心,2cm为半径作M,当OM=_cm时,M与OA相切4:如图3,AB为O直径,BC交O于点D,DEAC于E,要使DE是O的切线,那么图中的角应满意的条件为_只需填一个条件5.:如图,AB是O的直径,P是O外一点,PAAB,弦BCOP,请推断PC是否为O
2、的切线,说明理由62005年山西省如图,O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向挪动当O挪动到与AC边相切时,OA的长为多少?7如图,O是ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,断定DEF的形态按角分类,并说明理由二、实力提升:8如图,直线AB切O于点A,点C、D在O上 探究求:1当AD为O的直径时,如图,D与CAB的大小关系如何?并说明理由2当AD不为O的直径时,如图,D与CAB的大小关系同一样吗?为什么?9如图,O的直径AB=6cm,D为O上一点,BAD=30,过点D的切线交AB的延长线于点C求:1ADC的度数;2AC的长112006年包头市在图1与图2中,OA=OB,AB=24,
3、O的直径为10 1如图1,AB与O相切于点C,试求OA的值;2如图2,假设AB与O相交于D、E两点,且D、E均为AB的三等分点,试求tanA的值12如图,在ABC中,C=90,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N 1求证:BABM=BCBN;2假设CM是O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值答案:例题经典 例1:A 例2:1略 2BC= 例3:略考点精练 1B 2B 34 4B=C 5 6相离 7 8DEF是锐角三角形连结OD、OE、OF综合应用圆的切线性质,四边形内角与定理与圆周角定理可以证得DEF=90-A,DFE=90-B,EDF=90-CDEF的
4、三个内角都是锐角 91D=CAB,理由略 2D=CAB 作直径AE、连结CE 由1可知:E=CAB,而E=D,D=CAB 101ADC的度数为120 29cm 111解:连结OC,AB与O相切于C点,OCA=90,OA=OB,AC=BC=12 在RtACO中,OA=13 2作OFAB于点F点,连结OD,DF=EF;AF=AD+DF=8+4=12,在RtODF中,OF=3,在RtAOF中,tanA= 121证明:连接MN那么BMN=90=ACB,ACBNMB,ABBM=BCBN 2解:连接OM,那么OMC=90,N为OC中点,MN=ON=OM,MON=60,OM=OB,B=MON=30ACB=90,AB=2AC=23=6 131证明:如图,连结OA,因为sinB=,所以B=30,故O=60,又OA=OC,所以ACO是等边三角形,故OAC=60,因为CAD=30,所以OAD=90,所以AD是O的切线 2解:因为ODAB,所以OC垂直平分AB,那么AC=BC=5,所以OA=5,在OAD中,OAD=90,由正切定义,有tanAOD=,所以AD=5 14略第 5 页