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1、必修4第二章平面对量教学质量检测一.选择题(5分12=60分):1以下说法错误的是( )A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向一样 D.平行向量肯定是共线向量2下列四式不能化简为的是()ABCD3已知=(3,4),=(5,12),与 则夹角的余弦为( )A B C D4 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么 3 =( )ABC D45已知是正六边形,且,则( )(A) (B) (C) (D) 6设,为不共线向量, +2,4,53,则下列关系式中正确的是 ( )(A) (B)2 (C)(D)2 7设与是不共线的非零向量,且k与k共线,则k的值是( )
2、(A) 1 (B) 1 (C) (D) 随意不为零的实数8在四边形中,且0,则四边形是( )(A) 矩形 (B) 菱形 (C) 直角梯形 (D) 等腰梯形9已知M(2,7)、N(10,2),点P是线段上的点,且2,则P点的坐标为( )(A) (14,16)(B) (22,11)(C) (6,1) (D) (2,4)10已知(1,2),(2,3),且与k垂直,则k( )(A) (B) (C) (D) 11、若平面对量和相互平行,其中.则( ) A. 或0; B. ; C. 2或; D. 或.12、下面给出的关系式中正确的个数是( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空题(5
3、分5=25分):13若点的坐标为(,),则点的坐标为 14已知,则 15、已知向量,且,则的坐标是。16、中,A(1,2)(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为。17假如向量 与b的夹角为,那么我们称 b为向量 与b的“向量积”, b是一个向量,它的长度| ,假如| 4, 3, 2,则| 。18、(14分)设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)(1)试求向量2的模; (2)试求向量与的夹角;(3)试求与垂直的单位向量的坐标19(12分)已知向量 = , 求向量b,使2| |,并且 与b的夹角为 。20. (13分)已知平面对量若存在不同时为零的实数k和t,使 (1)试求函数关系
4、式(t) (2)求使f(t)0的t的取值范围.21(13分)如图, =(6,1), ,且 。 (1)求x与y间的关系; (2)若 ,求x与y的值及四边形的面积。22(13分)已知向量a、b是两个非零向量,当(tR)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时,求证b与垂直参考答案一、 选择题:1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题(5分5=25分):13 (1,3) 14 28 15 ( , )或( , ) 16 (5,3) 17 2 三. 解答题(65分):18、 (1) (01,10)(1,1),(21,50)(1,5) 22
5、(1,1)(1,5)(1,7) |2|(2) ,(1)1154 (3)设所求向量为(x,y),则x2y21 又 (20,51)(2,4),由,得2 x 4 y 0 由、,得或 (,)或(,)即为所求19由题设 , 设 , 则由 ,得 . , 解得 =1或 。 当=1时,=0;当 时, 。 故所求的向量 或 。 20解:(1) (2)由f(t)0,得21解:(1) , 由 ,得x(2)(4), 20. (2) 由 =(6, 1), 。 , (6)(2)+(1)(3)=0, 又20, 或 当 时, , 当 时, 。 故 同向, 22解:(1)由当时(tR)的模取最小值(2)当a、b共线同向时,则,此时b()