概率初步复习教案.docx

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1、概率初步复习课教学目的：1、理解随机事务的定义，概率的定义；2、会用列举法求随机事务的概率；利用频率估计概率（试验概率）；3、体会随机观念和概率思想，逐步学习利用列举法分析问题和解决问题，进步解决实际问题的实力。重难点：1计算简洁事务概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。2利用频率估计概率（试验概率）。教学过程一中考新课标解读考点课标要求确定事务和随机事务 1理解必定事务、不行能事务、随机事务的概念，知道确定事务与必定事务、不行能事务的关系；2能区分简洁生活事务中的必定事务、不行能事务、随机事务 考点课标要求等可能试验中事务 1理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事务概率计算公

2、式来计算简洁事务的概率；2会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事务的概率，会用区域面积之比解决简洁的概率问题；3形成对概率的初步相识，理解时机与风险、规则公允性与决策合理性等简洁概率问题. 二题型预料 概率是中考的必考题型，在中考试卷上一般填空或选择题1题，解答题1题，其中确定事务和随机事务，单因素的概率问题一般出如今填空选择中，两个或两个以上因素确定的概率问题一般作为解答题出现 三学问梳理1.根本概念（1）必定事务是指肯定能发生的事务，或者说发生的可能性是100%；（2）不行能事务是指肯定不能发生的事务；（3）随机事务是指在肯定条件下，可能发生也可能不发生的事务；（4）随机事务的可能性 一般

3、地，随机事务发生的可能性是有大小的，不同的随机事务发生的可能性的大小有可能不同（5）概率 一般地，在大量重复试验中，假如事务A发生的频率会稳定在某个常数P旁边，那么这个常数P就叫做事务A的概率，记为P（A）=P（6）可能性与概率的关系事务发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事务发生的可能性越小，则它的概率越接近0（图6-30）（7）古典概率 一般地，假如在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事务A包含其中的m种结果，那么事务A发生的概率为P（A）=（8）几何图形的概率 概率的大小与面积的大小有关，事务发生的概率等于此事务全部可能结果所组成图形的面积除以全部可能结果组成

4、图形的面积2.概率的理论计算方法有：树状图法；列表法3.通过大量重复试验得到的频率估计事务发生概率的值4.利用概率的学问解决一些实际问题，如利用概率推断嬉戏的公允性等四 典型例题例1、下列事务中，是必定事务的是（ ） A.购置一张彩票中奖一百万 B.翻开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地匀称的骰子，点数之和肯定大于6例2.在一场足球竞赛前，甲教练预言说：“依据我驾驭的状况，这场竞赛我们队有60的时机获胜”意思最接近的是（ ） A.这场竞赛他这个队应当会赢 B.若两个队打100场竞赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场竞赛，这个队肯定会赢

5、6场竞赛. D.若这两个队打100场竞赛，他这个队可能会赢60场左右.例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形态、质地完全一样，在看不到球的状况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）例4.用树状图法求下列事务的概率： （1）连续掷两次硬币，两次朝上的面都一样的概率是多少？ （2）连续掷三次，至少出现两次正面朝上的概率是多少例5.在一个口袋中有4个完全一样的小球，把它们分别标号l、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此根底上共同协商一个嬉戏规则：当xy 时小明获胜，否则小强获胜

6、.若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的嬉戏规则公允吗请说明理由例6.小江玩投掷飞镖的嬉戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边ADBD上的点，EFAB，点M、N是EF上随意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影局部的概率是（）A B C D例7.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_条 例8.一个密封不透亮的盒子里有若干个白球, 在不允许将球倒出来的状况下, 为估计白球的个数, 小刚

7、向其中放入8个黑球, 摇匀后从中随机摸出一个球登记颜色, 再把它放回盒中, 不断重复, 共摸球400次, 其中88次摸到黑球. 估计盒中大约有白球( ) A、28个B、30个C、36个D、42个例9 一个不透亮的袋子中装有三个完全一样的小球，分别标有数字3，4，5从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明例10.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小

8、亮都想先选择于是小明设计了如下嬉戏来确定谁先选择嬉戏规则是：在一个不透亮的袋子里装有除数字以外其它均一样的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先选择；否则小亮先选择（1）用树状图或列表法求出小明先选择的概率；（2）你认为这个嬉戏公允吗？请说明理由五 课堂小结1本章的主要内容是随机事务的定义，概率的定义；2.计算简洁事务概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）；.3利用频率估计概率（试验概率）即通过大量重复试验，对获得的数据进展统计整理，求出频率，然后

9、进展探讨分析，得出某一随机事务发生的概率。六 当堂检测1.下列事务中必定发生的是（ ）A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B地球上，抛出的铁球最终总往下落C购置一张彩票，中奖 D篮球队员在罚球线上投篮一次，投中2.给甲乙丙三人打 ，若打 的依次是随意的，则第一个打 给甲的概率为（ ）A. B. C. D.3.用扇形统计图反响地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.54.四张质地、大小、反面完全一样的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面

10、对下随机摆放在桌面上,从中随意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）A B C D 15.一个口袋中有4个一样的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球（1）运用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的全部可能结果；（2）求两次抽出的球上字母一样的概率6.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，获得白色弹珠的概率是假如再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，获得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠颗7.有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的反面完全一样，将这三张卡片北反面朝上

11、洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）全部可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率8.某校初三年级（1）班要实行一场毕业联欢会规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的匀称转盘A、B（转盘A被匀称分成三等份每份分別标上1.2，3三个钕宇转盘B被匀称分成二等份每份分别标上4，5两个数字）若两个转盘停顿后指针所指区域的数字都为偶数（假如指针恰好指在分格线上那么重转直到指针指向某一数字

12、所在区域为止）则这个同学要表演唱歌节目恳求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解） 练案1、甲、乙两队进展一场篮球赛，“甲队得分为奇数”是 事务，它的概率为 。2、从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个，它是次品的概率是 。3、一个骰子，六个面上的数子分别1、2、3、4、5、6投掷一次向上的面出现的数子3的概率是 。4、在一个不透亮的袋中装有除颜色外其余都一样的3个小球，其中一个红球，两个黄球。假如第一次先从口袋中摸出一球后，不再放回，第二次再从口袋中摸出一球，那么两次都摸到黄球的概率是 。5、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖

13、里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么湖里大约有 条鱼。6、三个人站成一排，通过试验可得，甲站在中间的概率为（ ）A、 B、 C、 D、7、如图6所示的两个圆盘中，指针居在每个数上的时机均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 图 6 8、小明的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件是短袖的；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色，他随意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9、某商店举办有奖销售活动，方法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000

14、张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应当是（）A、 B、 C、 D、10、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，假如在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）A3000条 B2200条 C1200条 D600条 11、一个质地匀称的正方形骰子的六个面上分别有1到6的点数将骰，子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为，抛第二次，将朝上一面的点数记为，则点落在直线上的概率为：（ ） （A）（B）（C） （D）12、有三张大小、形态完全一样

15、的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是13、有4张反面一样的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5若将这4张扑克牌反面对上洗匀后，从中随意抽取一张，放回后洗匀，再从中随意抽取一张，这两张扑克牌正面的数字之和是3的倍数的概率是 14、小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个方法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下嬉戏规则进展：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将

16、抽出的两张扑克牌数字相加，假如和为偶数，则小莉去；假如和为奇数，则哥哥去请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；15、如图7是一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们反面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法加以分析说明。16、甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。17、如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇

17、形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，假如指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停顿后指针所指区域内的数字之和小于6的概率0123456AB18、一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区分，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为。（1） 取出绿球的概率是多少？（2） 假如袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？19、有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4.某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张，求抽出的两张绝版上的数字之积小于6的概率（用树状图或列表法求解）