二次根式知识点及典型例题练习[2].docx

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1、第十六章 二次根式知识点：1、二次根式的概念：形如a0的式子叫做二次根式。“ “，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a叫做被开方数。2、二次根式有意义的条件：a0； 二次根式没有意义的条件：a小于0；例1、 表示二次根式的条件是。例2、5，求的值。例3、假设0，求a20042004的值。例4、 当时，有意义，当时，有意义。例5、假设无意义，那么x的取值范围是。例6、1当x是多少时，在实数范围内有意义？2当x是多少时，在实数范围内有意义？呢？3、二次根式的双重非负性： 0；a0 。例1、，求，的值例2、假设实数、满足，那么例3、实满足，求-2021的值例、在实数范围内，求代数式的值例5、设

2、等式在实数范围内成立，其中、是两两不同的实数，求的值例6、，且x为偶数，求1的值4、二次根式的性质：(3)例1、(1) (2) (3) (4) 例2、化简1 2 3 (4) 4 例3.1假设，那么a可以是什么数？2假设，那么a是什么数？ 3a，那么a是什么数？例4.当x2，化简-5、积的算术平方根的性质(a0，b0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。，6、商的算术平方根的性质(a0，b0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方铲除以除式的算术平方根。例1、计算14 2 3 4例2、化简1 2 3 4例3、判断以下各式是否正确，不正确的请予以改正：12=4=4=4=8例4、计算：1 2 3 4例5、化简：1 2 3 47、最简二次根式：如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式。(1)被开方式中不含分母；(2)被开方式中不含能开得尽方的因数或因式例1、实数a、b在数轴上的位置如图化简：例2、化简以下二次根式：例3、假设x为实数，化简以下各式1 2例4、x、y为实数，且实数m适合关系式，试确定m的值