二次函数与相似三角形问题含答案.docx

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综合题讲解综合题讲解 函数中因动点产生的相似三角形问题函数中因动点产生的相似三角形问题1 1、如图，抛物线及x交于 A(1，0)、E(3，0)两点，及y轴交于点 B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为 D，求四边形的面积；（3）及是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。2 2、抛物线2yaxbxc经过5 3( 33)02PE，及原点(0 0)O ，1求抛物线的解析式2过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA及直线PC及两坐标轴围成矩形OABC是否存在点Q，使得OPC及PQB相似？假设存在，求出Q点的坐标；假设不存在，说明理由3如果符合2中的Q点在x轴的上方，连结OQ，矩形OABC内的四个三角形OPCPQBOQPOQA，之间存在怎样的关系？为什么？3 3 、如下图，抛物线