2022年2022年广州市高三数学(文 .pdf

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1、试卷类型： A 2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文） 2010.4 本试卷共 8页， 21小题，满分 150分。考试用时 120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写存答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A) 填涂在答题卡相应位置上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应

2、位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、本大题共10小题，每小题 5分满分 50分在。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1.设全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=2，3，4 ，B=2，5 ，则()uBAe= A.5 B.l,2,5 C.1,2,3,4,5 D.O 2已知 i 为虚数单位，若复数2(1)(1)aai为实数，则实数a的值为 A.-1

3、 B.O C.l D.-1或1 3在长为 3m 的线段 AB上任取一点 P,则点 P与线段两端点A、B日的距离都大于1m 的概率是 A.14 B.13 C.12 D.23 4.在如图 1所示的算法流程图中，若f(x)=2x， g(x)=3x，则h(2) 的值为（注：棍图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“=”）A.9 B.8 C.6 D.4 5命题“若 x，y都是偶数，则 x+y也是偶数”的逆否命题是 A.若x+y是偶数，则 x与y不都是偶数 B若 x+y是偶数，则 x与y都不是偶数 C.若x+y不是偶数，则 x与y不都是偶数 D. 若x+y不是偶数，则 x与y都不是偶数 6.设变量 x,y

4、满足约束条件2,2.xyxxy则目标函数 z=2x+y的最小值为 A.6 B.4 C.3 D.2 7.若x0且1xxab, 则下列不等式成立的是 A.Obal B.Oabl C.lba D.la b 8.函数1( )cos()sin()442fxxx是 A.最小正周期为 2的偶函数 B.最小正周期为的偶函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - C.最小正周割为 2的奇函数 D.最小正周期为的奇函数 9高8m 和4m 的

5、两根旗杆笔直地竖在水平地而上，且相距 1Om 则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为 A圆 B.椭圆 D.双曲线 D.抛物线 1O.已知函数( )sinf xxx，若12,22x x且12()()0f xf x，则下列不等式中正确的是 A.12xx B.12xx C.120 xx D.120 xx二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题 5分，满分 20分（一）必做题（1l-13 题） 11.已知向量 a,b满足1,2,1,aba bg则a与b的夹角大小是 _ 12.已知双曲线 C：22221(0,0)xyabab的离心率 e=2且它的个顶点到相应焦点的距离为1 则双曲线 C的方

6、程为 _ 13.图2是一个有 n层(n 2) 的六边形点阵 , 它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有 2个点，第 3层每边有 3个点，第n层每边有 n个点，则这个点阵的点数共有_个（二）选做题（14-15 题，考生只能从中选做一题） 14（坐标系与参数方程造做题）已知直线f 的参数方程为142xtyt（参数tR），圆C的参数方程为2cos22sinxy（参数0,2）, 则直线 l 被圆 C所截得的弦长为 _ 15（几何证明选讲选做题）如图3，半径为 5的圆 O 的两条弦 AD和 BC 相交于点 P， ODBC ，P为AD 的中点 , BC =6,则弦 AD 的长度为 _ 三、解答题：本大

7、题共6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16（本小题满分12分）已知51sin,0,tan.523 (1)求tan的值； (2)求tan(2 )的值 17（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20 名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：若单科成绩 85分以上（含 85分），则该科成绩为优秀 (1)根据上表完成下面的22列联表（译位：人）： (2)根据题 (1) 中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？ (3)若从这 20个人中抽出 1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理

8、成绩至少有一门不优秀的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 参考数据： 18（木小题满分 14分）在长方体iiiiABCDA BC D中， AB=BC=1,iAA=2, 点 M 是BC 的中点，点 N是iAA的中点。 (1)求证： MN/平面iACD； (2)过N，C，D三点的平面把长方体iiiiABCDA B C D截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值。 19 （本小题满分14分）我国是水资源比轻

9、贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的某市用水收费标准是：水费=基本费 +超额费 +定额损耗费，且有如下三条规定：若每月用水量不超过最低限量m 立方米时，只付基本费 9元和每户每月定额损耗费a元；若每月用水量超过m 立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；每户每月的定额损耗费a不超过 5元。 (1)求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系； (2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m ，n，a的值 20 （本小题满分14分）已知椭圆22122:1

10、(0)xyCabab的右焦点2F与抛物线22:4Cyx的焦点重合，椭圆1C与抛物线2C在第一象限的交点为P，253PF，圆3C的圆心 T是抛物线2C上。的动点，圆3C与y轴交于 M ，N两点，且4MN (1)求椭圆1C的方程； (2)证明：无论点 T运动到何处，圆3C恒经过椭圆1C上一定点 21 （本小题满分14分）已知数列 na 和nb 满足11ab且对任意*nN，都有121,.1nnnnnnababaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - (1) 判断数列 1na 是否为等差数列，并说明理由； (2)证明：1(1)1nnnnabg。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -