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1、2008 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学(二)高等数学(二) 试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明:考试说明:1、考试时间为、考试时间为 150 分钟;分钟;2、满分为、满分为 150 分;分;3、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效;、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效;4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一. 选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要求:本题共有求:本题共有 5 个小题,每小题个小题,每小题 4
2、分,共分,共 2分)分)1.当时,是的( ).0 x1secx22x高阶无穷小 低阶无穷小 . A.B 同阶但不是等阶无穷小 .等价无穷小.CD2.下列四个命题中成立的是( ).可积函数必是连续函数 单调函数必是连续函数 . A.B可导函数必是连续函数 .连续函数必是可导函数.CD3.设为连续函数,则等于( ). xf dxxfdxd . A Cxf.B xf .C dxxdfD Cdxxdf4.函数是(). xxxfsin3偶函数 奇函数 . A.B周期函数 .有界函数.CD5.设在上连续,在内可导, 则在内,曲线 xfba,ba, bfafba,上平行于轴的切线( ). xfy x不存在
3、仅有一条 A B 不一定存在 至少有一条 .C .D得分得分阅卷人阅卷人报考学校:_报考专业:_姓名: 准考证号: -密封线-二二.填空题填空题:(只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程不必写出计算过程,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分)1.设函数在处连续,则 0,0,xxaxexfx0 x._a2. ._311sinlim221xxxx3._1lim2xxxxx4.设函数在点处可导,且, xf1x 11xdxxdf则._121lim0 xfxfx5.设函数,则 xxfln2 ._dxxdf6.设为的一个原函数,则xe xf ._xf7. ._2xdttfd
4、xd8. ._0dxex9. ._2dxxx得分得分阅卷人阅卷人10.幂级数的收敛半径为022nnnx._三三.计算题计算题:(每小题每小题 6 分分,共共 60 分分)1.求极限.xbxaxbxaxlim2.求极限.nnnnnn75732lim3.设,求.baxeysindy得分得分阅卷人阅卷人4.设函数,求.xxey 022xdxyd5.设是由方程所确定的函数,求(1).; (2).y 11sinxyxy0 xy0 xdxdy6.计算不定积分. dxxx1327.设函数,求定积分. 21 ,210 ,2xxxxxf 20dxxf8.计算.xdteexttxcos12lim009.求微分方程
5、的通解.022dxdydxyd报考学校:_报考专业:_姓名: 准考证号: -密封线-10.将函数展开成的幂级数. xxxf1ln2x四综合题:(每小题四综合题:(每小题 10 分,共分,共 30 分)分)1. 设平面图形由曲线及直线所围成, xey 0,xey(1)求此平面图形的面积; (2)求上述平面图形绕轴旋转一周而得到的旋转体x的体积.得分得分阅卷人阅卷人2.求过曲线上极大值点和拐点的中点并垂直于的直线方程。 (注:由xxey0 x使函数取极大值的点和函数的极大值所构成的一对数组称为0 x 0 xf 00,xfx曲线上的极大值点). xfy 2. 3.设函数在点处可导,证明它在点处一定连续,并举例説明其逆不 xfy 0 x0 x真.