一元一次不等式组的应用ppt.ppt

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1、关于一元一次不等式组的应用PPT现在学习的是第1页，共26页(1)(1)一个钝角的度数为一个钝角的度数为(5x-30)(5x-30), ,则则x x的取值范围的取值范围_._.填空填空: :现在学习的是第2页，共26页(2)(2)一个长方形足球场的宽是一个长方形足球场的宽是65m,65m,如如果它的周长大于果它的周长大于330m,330m,面积不大于面积不大于7150m7150m2 2, ,设这个足球场的长为设这个足球场的长为xm,xm,则则根据题意列不等式组为根据题意列不等式组为_._.填空填空: :现在学习的是第3页，共26页 现有两根木条现有两根木条a和和b, a长长10cm, b长长3

2、cm,如果再找一根木条钉成一个三角形木框如果再找一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条那么对木条c的长度有什么要求的长度有什么要求?问问题题1 如果设木条如果设木条c的长为的长为x cm,那么那么x仅有小于仅有小于两边之和还不够两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行仅有大于两边之差也不行,必必须同时满足须同时满足 x 10 3 .310310 xx即现在学习的是第4页，共26页 例例1.1.把价格为把价格为2020元元/ /千克的甲种糖千克的甲种糖果果8 8千克和价格为千克和价格为1818元元/ /千克的乙种千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超糖果若干千克混合，要使总价不超过过400400

3、元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所千克，所混合的乙种糖果最少是多少？混合的乙种糖果最少是多少？现在学习的是第5页，共26页 解：设所混合的乙种糖果有解：设所混合的乙种糖果有xkg.xkg.根根据题意，得据题意，得.158,40018820 xx解得解得.3407 x答：乙种糖果最少答：乙种糖果最少7 7千克千克. .现在学习的是第6页，共26页1 1、有一班学生全住宿，、有一班学生全住宿，1010间宿舍，每间住间宿舍，每间住x x人，还有人，还有8 8人没得人没得住，这班学生有住，这班学生有 人。人。2、幼儿园老师给、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发个小朋友发糖果，每人发5

4、个，结果有一个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？个，请问老师拿多少个糖果来发？答案：答案：146、147、148、14910 x+8.5 5 5 5 529人人 5个个1个到个到4个个(30-1)5x305现在学习的是第7页，共26页例例2.一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍,每间住每间住4人人,剩剩19人无房人无房住住;每间住每间住6人人,有一间宿有一间宿舍住不满舍住不满.(1)设有设有x间宿舍间宿舍,请写出请写出x应满足的不等式组应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和可能有多少间宿

5、舍和多少名学生多少名学生?现在学习的是第8页，共26页思路分析思路分析 这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学生人因此学生人数为数为4X+19人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住不满则有一间住不满, 这这 是是什么不等关系呢什么不等关系呢? 你明白吗你明白吗? 6 664X+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6现在学习的是第9页，共26页解解: 设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不

6、等式组: 04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得解得: 18.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10间宿舍间宿舍,59名学生或名学生或11间宿舍间宿舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生. 现在学习的是第10页，共26页例例3: 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计计划利用这两种原料生产划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产已知生产一件一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品产品需要甲原

7、料需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）设生产）设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等式组应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产产品可获利品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？两种产品的总获利最大？最大利润是多少？现在学习的是第11页，共26页思路分析：思路分析：（1）本题的不等关系是：）本题的不等关系是：生产生产A种产品所需的甲种原料种产品所需的甲种原料360生

8、产生产B种产品所需的乙种原料种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32（ 2 ） 可有三种生产方案：可有三种生产方案：A种种30件，件，B种种20件或件或A种种31件，件，B种种19件或件或A种种32件，件，B种种18件件现在学习的是第12页，共26页1 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，个，还有还有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，则还有一位小个，则还有一位小朋友分不到朋友分不到7 7个，求苹果的个数和小朋友的人数

9、个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为解：设小朋友人数为x人，则苹果数为人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：个，根据题意得：xxx718517即：即：171857185xxxx解得：解得：9x04x+20-8(x-1)8x5解得解得 因为宿舍是整数所以因为宿舍是整数所以x=6; 4x+20=44答：该班有答：该班有6间宿舍及间宿舍及44人住宿。人住宿。现在学习的是第14页，共26页3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这

10、时板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到精确到1千克）千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重爸爸的体重 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重解解:设小宝

11、的体重是设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得千克。由题意得2x+x72答案：答案：23现在学习的是第15页，共26页四、讨论交流4.已知某工厂现有已知某工厂现有70米，米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共两种型号的时装共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。？请你设计出来。70米米52米米A0.6米米0.9米米

12、B1.1米米0.4米米能不能完成啊，能不能完成啊，我要向厂长交代我要向厂长交代呀呀讨论：讨论：1、完成任务是什么意思？、完成任务是什么意思？ 2、70米与米与52米是否一定要用完？米是否一定要用完？ 3、应该设什么为、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？、用那些关系来列不等式组？现在学习的是第16页，共26页70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若设生产分析：若设生产A型号时装为型号时装为x套，则生产套，则生产B型号时装为（型号时装为（80 x)套套X套套A型时装需要型时装需要70米布料米布料 +（80 x）套）套 B型时装需要的型时装需要的70米布料米布

13、料 70X套套A型时装需要型时装需要52 米布料米布料+（80 x）套）套 B型时装需要的型时装需要的52米布料米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x） 52解得：解得：36 x 40有五种方案：有五种方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型这道题都能做出来，这道题都能做出来，在家等着重点高中的在家等着重点高中的通知书吧。通知书吧。现在学习的是第17页，共26页 5. 5.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只

14、用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装装4 4吨，则剩下吨，则剩下1010吨货物，若每辆汽车装满吨货物，若每辆汽车装满7 7吨，则最后一辆汽车吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？不满也不空。请问：有多少辆汽车？分析：设有分析：设有x辆汽车，则有辆汽车，则有4x+10吨货物，（吨货物，（x-1）辆汽车装满了）辆汽车装满了7吨，最后一辆装吨，最后一辆装4x+10-7（x-1）吨，根据不满也不空，可列出不等式）吨，根据不满也不空，可列出不等式4x+10-7(x-1)04x+10-7(x-1)7答案：答案： x253133有有4辆汽车或者辆汽车或者5辆汽辆汽车车现在学习的是

15、第18页，共26页 6、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？宝的体重约是多少？现在学习的是第19页，共26页 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷

16、跷板，爸爸体小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸的这时爸爸的一端仍然着地一端仍然着地.后来后来,小宝借来一副质量为小宝借来一副质量为6千克的哑铃千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地结果爸爸被跷起离地,猜猜小猜猜小宝的体重约是多少宝的体重约是多少?在这个问题中在这个问题中,如果设小宝的体重为如果设小宝的体重为x千克千克.(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系从跷跷板的状况你可以

17、概括出怎样的不等关系?(2)你认为怎样求你认为怎样求x的范围的范围,可以尽可能地接近小宝的体可以尽可能地接近小宝的体重重?列不等式列不等式:2x + x 72 其中其中x同时满足以同时满足以上两个不等式上两个不等式 一个量需要同时满足几个不等式的例子一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活在现实生活中还有很多中还有很多.现在学习的是第20页，共26页 1、把一篮苹果分给几个学生、把一篮苹果分给几个学生,若每人若每人分分4个个,则剩余则剩余3个个;若每人分若每人分6个个,则则最后最后一个学生最多分得一个学生最多分得2个个,求学生人数和求学生人数和苹果数分别是多少苹果数分别是多少?2、将若干

18、只鸡放在若干个笼里、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里若每个笼里放放4只鸡只鸡,则剩下一只鸡无笼可放则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼若每个笼里放里放5只鸡只鸡,则则有一笼无鸡可放有一笼无鸡可放.那么至少有那么至少有几只鸡几只鸡?多少个笼多少个笼?作业作业现在学习的是第21页，共26页一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余件；若前面每人分件，则最后件，则剩余件；若前面每人分件，则最后一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数与玩具数与玩具数已知利民服装厂现有种布料米，种已知利民服装厂现有种布料米，种布料米，现计划用这两种布

19、料生产，两布料米，现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共套，已知做一套型号时装种型号的时装共套，已知做一套型号时装需种布料米，种布料米；做一需种布料米，种布料米；做一套型号时装需种布料米，种布料套型号时装需种布料米，种布料米；若设生产型号的时装套数为，用这米；若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案批布料生产这两种型号的时装有几种方案现在学习的是第22页，共26页火车站有某公司待运的甲种货物火车站有某公司待运的甲种货物1530吨吨,乙种货物乙种货物1150吨吨,现计划用现计划用50节节A、B两两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知种型号的车厢将这批货物运至北京，已

20、知每节每节A型货厢的运费是型货厢的运费是0.5万元万元,每节每节B节货节货厢的运费是厢的运费是0.8万元万元;甲种货物甲种货物35吨和乙种吨和乙种货物货物15吨可装满一节吨可装满一节A型货厢型货厢,甲种货物甲种货物25吨和乙种货物吨和乙种货物35吨可装满一节吨可装满一节B型货厢型货厢,按按此要求安排此要求安排A、B两种货厢的节数两种货厢的节数,共有哪几共有哪几种方案种方案?请你设计出来请你设计出来;并说明哪种方案的运并说明哪种方案的运费最少费最少?现在学习的是第23页，共26页 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你现向你 提供以下信息提供以下信息:

21、该厂去该厂去年已备用这种自行车车轮年已备用这种自行车车轮10000只只,车轮车间今车轮车间今年平均每月可生产车轮年平均每月可生产车轮1500只只,每辆自行车装配每辆自行车装配2只车轮只车轮. 该厂装搭车间该厂装搭车间(最后一最后一道工序道工序)每月至少可装搭这种自行车每月至少可装搭这种自行车1000,但不超但不超过过1200辆辆. 该厂已收到各地客户今年订购的该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车这种自行车14500辆的定货单辆的定货单. 这种自行车出厂销售单价为这种自行车出厂销售单价为500元元/辆辆. 该厂今年这种自行车的销售金额为该厂今年这种自行车的销售金额为a万元万元,请你根请你根据上述信息据上述信息,判断判断a的取值范围的取值范围 现在学习的是第24页，共26页（1）设）设:设适当的未知数设适当的未知数.（2）列）列:列一元一次不等式组列一元一次不等式组.（3）解）解:求出一元一次不等式组的求出一元一次不等式组的解集解集.（4）答）答:写出符合题意的答案写出符合题意的答案. 列一元一次不等式组解应用题列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：的一般步骤：我来说一说!现在学习的是第25页，共26页感谢大家观看现在学习的是第26页，共26页