最简公分母所有习题.doc

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1、最简公分母一填空题（共30小题）1（1999上海）分式与的最简公分母是x（x+3）（x3）考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答：解：x23x=x（x3），x29=（x+3）（x3）他们的最简公分母为：x（x+3）（x3）点评：此题的关键是考查通分即要通分为最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母2各分式，的最简公分母是x（x+1）2（x1）考点：最简公分母。分析：找最简公分母，需要将每一个分式的分母分解因式，按照找最简公分母的方法求解解答：解：x21=（x

2、+1）（x1），x2x=x（x1），x2+2x+1=（x+1）2，此三个分式的最简公分母是x（x+1）2（x1）点评：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母3分式与的最简公分母是m（m+3）（m3）考点：最简公分母。分析：先把两分式化成最简形式得=；=，故最简公分母是m（m+3）（m3）解答：解：化简两分式得：=；=，故最简公分母是m（m+3）（m3）点评：公分母是能使几个分式同时去掉分母的式子，几个含分母的式子系数取其最小公倍数，字母取其最高次数即得公分母

3、4与的最简公分母为x（x2y2）考点：最简公分母。分析：找最简公分母，需要将两个分式中的分母分别分解因式，再找公因式解答：解：x2y2=（x+y）（xy），x2+xy=x（x+y），最简公分母是x（x2y2）点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义，即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母5分式的最简公分母是12x2y3考点：最简公分母。分析：最简公分母应分两部分看：系数找最小公倍数，字母应找所有因式的最高次幂解答：解：根据最简公分母的概念，3、4、2最小公倍数为12，x的最高次幂为2，y的最高次幂为3，故它们的最简公分母是12x2y3点评：

4、此题考查了确定最简公分母的方法，能够熟练求解6各分式，的最简公分母是x（x+1）（x1）考点：最简公分母。分析：先把分母分解因式，再根据最简公分母定义即可求出解答：解：第一个分母可化为（x+1）（x1）第二个分母可化为x（x1）最简公分母是x（x+1）（x1）点评：此题的关键是利用最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作最简公分母7分式，的最简公分母是12x3yz考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答：解：因为三分式中常数项的最小公倍数12，x的最高次幂为3，y、z的最高次幂都为1，所以最

5、简公分母是12x3yz点评：此题的关键是理解最简化分母的概念8分式的最简公分母是（a+1）（a1）考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母依此可知本题的最简公分母是（a+1）（a1）解答：解：=，所以最简公分母是（a+1）（a1）点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母9分式，的最简公分母为3x（1x）考点：最简公分母。分析：只要求出3x和1x的最小公倍数就可以了解答：解：3x和1x的最小公倍数为3x（1x）点评：求最简公分母实际上

6、就是求各分母的最小公倍数10分式的最简公分母为10xy2考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答：解：因为系数的最小公倍数为10，x最高次幂为1，y的最高次幂为2，所以最简公分母为10xy2点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母11分式、的最简公分母是（ab）（a+b）考点：最简公分母。分析：因为分式的分母中有（ab），分式的分母中有（a+b），所以最简公分母是（ab）（a+b）解答：解：因为两个分式的分母中分别含有（ab）和

7、（a+b），所以分式的最简公分母为（ab）（a+b）故答案为（ab）（a+b）点评：本题考查了分式的最简公分母，比较简单12分式、的最简公分母为12mn2考点：最简公分母。分析：根据最简公分母的定义进行解答解答：解：3，2，4的最小公倍数为12，而三式的分母中分别含有m，n2，mn，所以三个分式的最简公分母为12mn2，故答案为12mn2点评：本题主要考查最简公分母的知识点，比较简单13分式，的最简公分母为3x（x+1）（x1）或3x（x21）；考点：最简公分母。分析：因为三个分式的分母分别含有3x，（x1），（x21），所以最简公分母为3x（x+1）（x1）或3x（x21）解答：解：三个分式

8、的分母分别为3x，（x1），（x21），所以分式的最简公分母为3x（x+1）（x1）或3x（x21）点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减14分式的最简公分母是（x2）2（x+2）考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答：解：x24=（x+2）（x2），另外两个分母为（x2）2，x+2，简公分母是（x2）2（x+2）点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的

9、积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母15分式，的最简公分母为30x3y2考点：最简公分母。分析：首先根据分式中的三个分母，找到整数部分的最小公倍数为30，再求y2、x2、x3y的最小公倍数为x3y2，两部分合起来即可得到三个分式的最简公分母解答：解：3y2、2x2、5x3y的最小公倍数为30x3y2，故答案填30x3y2点评：本题主要考查了最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母16，的最简公分母为4ab2考点：最简公分母。分析：本题各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都相乘解答

10、：解：第一个分式的分母为2a；第二个分式的分母为2b2；第三个分式的分母为4ab；因此它们的最简公分母为：4abb=4ab2点评：本题考查最简公分母的定义与求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里 如果各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个不同的因式相乘即可17分式与的最简公分母是2a2b2c考点：最简公分母。分析：按照公分母的定义进行解答解答：解：题中两分式的最简公分母即求两分式分母的最小公倍数，即为2a2b2c故答案

11、为2a2b2c点评：本题主要考查了最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母18分式的最简公分母为42x2y（yx）考点：最简公分母。分析：将三分式的分母进行比较分析，就可将三个分式化成最简同分母解答：解：三个分式分母分别为7xy，3x2（yx），2（xy），未知数系数的最小公倍数为732=42，x的最高次数为2，y的最高次数为1，最简公分母为42x2y（yx）点评：解答此题的关键是熟知找公分母的方法：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的因式都要取；（3）相同因式的次数取最高次幂19分式的最简公分母是12（a1）2（a2）2

12、考点：最简公分母。分析：此题只要将所有的分母分解因式，找出所有不同的因式最高次项之积即可解答：解：a24a+4=（a2）2，4a28a+4=4（a1）2，a6=3（a2），所以最简公分母为12（a1）2（a2）2点评：求分式的最简公分母就是将所有的分母分解因式，最简公分母就是所有不同的因式最高次项之积20分式，的公分母为x（x+1）2考点：最简公分母。分析：分式的公分母就是各个分母的最小公倍式，应先把分母分解因式解答：解：x2+2x+1=（x+1）2，则分式，的公分母是x（x+1）2故答案为x（x+1）2点评：本题主要考查分式公分母的确定方法，掌握的基础是因式分解21各分式，的最简公分母是2（

13、3+x）（3x）考点：最简公分母。分析：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答：解：根据题意，先对各分母分解因式得：2（x+3），2（3x），（3+x）（3x）所以最简公分母为：2（x+3）（x3）点评：本题主要考查最简公分母的定义，熟练掌握概念是解题的关键22分式与的最简公分母为（a+b）（ab）考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答：解：a2b2=（a+b）（ab）原式的最简公分母为（a+b）（ab）点评：此题主要是利用最简公分母的定义求，即通常取各分母系数的最小

14、公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母23分式的最简公分母是abc2考点：最简公分母。分析：根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：因为三个分式的分母中分别含有ab，bc，ac2，所以分式的最简公分母为abc2点评：本题主要考查了最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母24分式，的最简公分母为xy（x+y）考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与

15、字母因式的最高次幂的积作最简公分母解答：解：因为三式的分母分别为：x、y和x+y，所以三分式的最简公分母为：xy（x+y）点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母25分式、的最简公分母为（x1）（x2）考点：最简公分母。分析：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母解答：解：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，所以最简公分母为（x1）（x2）点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简

16、公分母26，的最简公分母为x2y2考点：最简公分母。分析：根据最简公分母的求法：本题各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个不同的因式相乘即可，即（x+y）（xy）解答：解：的分母为xy；的分母为x+y；的分母为（x+y）（xy）；因此本题中三个式子的最简公分母为x2y2点评：本题考查最简公分母的定义与求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里 如果各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个不同的因式相乘即可27分式

17、、的最简公分母是xy考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答：解：因为x的最高次幂1，y的最高次幂1，所以两分式的最简公分母是xy点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母28分式的最简公分母是5ax3考点：最简公分母。分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：观察两个分式的分母，可知分

18、式的最简公分母是5ax3故答案为5ax3点评：通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握29分式，的最简公分母是（ab）2（a+b）2考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答：解：a22ab+b2=（ab）2，a2+2ab+b2=（a+b）2，a2b2=（a+b）（ab）原式的最简公分母是（ab）2（a+b）2点评：此题的关键是利用最简公分母的定义来计算，即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母30与的最简公分母是x（x+3）（x3）

19、考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母根据此定义，此题与的最简公分母是x（x+3）（x3）解答：解：=，=两分式的最简公分母为x（x+3）（x3）点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母31分式，的最简公分母是x（x+2）（x2）考点：最简公分母。分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母依此可知本题的最简公分母是x（x+2）（x2）解答：解：分式中x的最高次幂为1，分式=，分式

20、=，三分式的最简公分母是：x（x+2）（x2）点评：点拨：先把第二个分式的分母进行分解因式32分式与的最简公分母是x（x+3）（x3）；分式的值为零的条件是a=1且a1；计算（xyx2）=x2y考点：最简公分母；分式的值为零的条件；分式的乘除法。分析：利用分式的混合运算法则计算即可解答：解：两个分式的分母可分解为x（x3），（x+3）（x3），所以最简公分母是x（x+3）（x3）；此分式的值为0的条件是分子a1=0，而分母b+10，即a=1，b1；（xyx2）=x（xy）=x2y点评：考查了确定最简公分母的方法；考查了分式为0时的条件；考查了简单的分式计算33分式的最简公分母是2（x1）2考点

21、：最简公分母。分析：本题需先对分式的分母进行因式分解，再根据最简公分母的概念，即可求出答案解答：解：=；分式的最简公分母是：2（x1）2故答案为：2（x1）2点评：本题主要考查了最简公分母，在解题时要能根据最简公分母的概念求出几个分式的最简公分母是本题的关键34分式，的最简公分母为4abx2考点：最简公分母。分析：根据最简公分母的取法：系数取的最小公倍数字母取所有的字母字母的指数取大的，取出来后它们的积就是最简公分母解答：解：系数取2，4的最小公倍数：4，字母取所有的字母，a，b，x，字母的指数取大的：a，b，x2，最简公分母为：4abx2故答案为：4abx2点评：此题主要考查了最简公分母，解

22、题的关键是正确把握最简公分母的取法35分式的最简公分母是2a2b3c考点：最简公分母。分析：根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母即可求出答案解答：解：的分母分别是2a2，b2c，ab3，故最简公分母是2a2b3c；故答案为：2a2b3c点评：此题考查了最简公分母，解题的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握36，的最简公分母是a（a+b）（ab）考点：最简公分母。分析：确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单

23、独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：，的分母是：a+b，a2b2，a2ab，它的最简公分母是：a（a+b）（ab）故填：a（a+b）（ab）点评：此题考查了最简公分母，关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握37，的最简公分母是x（x+1）（x1）考点：最简公分母。分析：首先把各个分式的分母分解因式，然后即可确定分式的最简公分母确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最

24、简公分母解答：解：x21=（x+1）（x1）；x2x=x（x1）则最简公分母是：x（x+1）（x1）故答案是：x（x+1）（x1）点评：本题主要考查了最简公分母的确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌38分式，的最简公分母为12xy2考点：最简公分母。分析：按照求最简公分母的方法计算即可解答：解：2、4、3的最小公倍数为12，x的最高次幂为1，y的最高次幂为2，所以最简公分母为12xy2故答案为：12xy2点评：此题考查了最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单

25、项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂39的最简公分母是6x2y考点：最简公分母。分析：首先确定这两个分式的分母的系数的最小公倍数为6，相同字母的最高次幂是x2y，就可以确定最简公分母解答：解：3xy、2x2y的系数的最小公倍数是6，x的最高次幂是x2，y的最高次幂是y3xy、2x2y的最简公因式是6x2y，的最简公分母是：6x2y，故答案为：6x2y点评：本题考查了分式的最简公分母的确定方法：先确定各分母的系

26、数的最小公倍数，再确定相同字母的最高次幂，最后将其乘起来的积就是最简公分母40分式的最简公分母是 2（m+2）（m2）考点：最简公分母。专题：计算题。分析：先将各分母分解因式，然后确定最简公分母，是各个分母最高次幂的乘积解答：解：m24=（m+2）（m2）42m=2m+4=2（m2）各项的最简公分母为：2（m+2）（m2）故答案为2（m+2）（m2）点评：本题考查了最简公分母的确定，是进行分式加减的基础41分式的最简公分母是：y（ax）考点：最简公分母。专题：计算题。分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）

27、同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母先把两式化简，然后找出最简公分母y（ax）（ay）即可解答：解：=，分式的最简公分母是y（ax），故答案为：y（ax）点评：本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握42与的最简公分母为6a2bc2；化简：=考点：最简公分母；约分。分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母分式的约分，即要找到分子和分母的公因式，根据分式的基本性质，进行约分解答：解

28、：与的最简公分母为6a2bc2；原式=故答案为6a2bc2；点评：此题考查了最简公分母的概念以及分式的约分通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握；约分的时候，要根据分式的基本性质43分式，的最简公分母是6xy2考点：最简公分母。专题：常规题型。分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：，的分母分别是2xy、3y2，故最简公分母是6xy2；故答案为：6xy2点评：本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各

29、个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握44分式，的最简公分母是：24a2b2c3考点：最简公分母。专题：常规题型。分析：根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，求解即可解答：解：分式，分母分别为：6a2b，8b2c3，3ac2，故其最简公分母是24a2b2c3故答案为：24a2b2c3点评：本题考查了最简公分母的知识，属于基础题，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握45分式、的最简公分母为3yx2（y

30、x）考点：最简公分母。专题：计算题。分析：最简公分母是各分母的系数的最小公倍数，各字母的所有因式的最高次幂的乘积解答：解：系数为：1、3的最小公倍数3，字母为分母各因式的最高次幂的成绩yx2（yx）各项的最简公分母为：3yx2（yx）故答案为3yx2（yx）点评：本题考查了最简公分母的确定，是进行分式加减的基础46分式、的最简公分母是30a2bc2考点：最简公分母。专题：常规题型。分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：分式、的分母分别是3bc、2

31、a2，5c2，最简公分母是30a2bc2故答案为：30a2bc2点评：本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握47分式和的最简公分母为a（a+b）（ab）考点：最简公分母。专题：常规题型。分析：根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，即可求解解答：解：分式和分母分别为：a2b2=（ab）（a+b），a2ab=a（ab），故最简公分母为：a（a+b）（ab）故答案为：a（a+b）（ab）点评：本题

32、考查了最简公分母的知识，属于基础题，关键是熟练掌握确定最简公分母的方法48分式，的最简公分母为12x2y考点：最简公分母。专题：常规题型。分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：分式，的最简公分母为12x2y故答案为：12x2y点评：本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握49，的最简公分母为x（x+y）（xy）考点：最简公分母。分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小

33、公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：x2y2=（x+y）（xy），它们的最简公分母是x（x+y）（xy）故答案为x（x+y）（xy）点评：此题考查了最简公分母的概念，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握50分式，的最简公分母是6a2b2c2考点：最简公分母。专题：计算题。分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：

34、分式，的最简公分母是6a2b2c2故答案是6a2b2c2点评：本题考查了最简公分母，解题的关键是掌握求最简公分母的方法51分式，的最简公分母是15abcx3考点：最简公分母。专题：计算题。分析：找出三个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，a，b及c为单独出现的字母，连同它的指数作为最简公分母的因式，相同字母x取最高次幂3次也作为最简公分母的因式，进而确定出三分式的最简公分母解答：解：分式，的分母分别为：ax，3bx，5cx3，各分母的系数1，3，5的最小公倍数为15，a，b，c为单独出现的字母，x的最高次幂为3次，则三分式的最简公分母为：15abcx3故答案为：15abcx3点评：此题考

35、查了最简公分母的找法，确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母掌握此方法是解本题的关键52分式，的最简公分母是 6x2y2考点：最简公分母。专题：计算题。分析：最简公分母是各分母的系数的最小公倍数，各字母的最高次幂的乘积解答：解：系数为：2、3、6的最小公倍数6，字母为x、y的最高次幂的成绩x2y2，各项的最简公分母为：6x2y2故答案为6x2y2点评：本题考查了最简公分母的确定，是进行分式加减的基础53分式，的最简公分母是 12x2y考点：最简公分母。专题：计算

36、题。分析：系数的最小公倍数，字母的最高次幂，2，3，4的最小公倍数为12，x的最高次幂为2，y的最高次幂为1，则得出最简公分母解答：解：分母2y，3x2，4xy的最简公分母为12x2y，故答案为12x2y点评：本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握54分式的最简公分母是 x（x+1）2考点：最简公分母。专题：计算题。分析：先将各分母分解因式，最简公分母是各分母的所有因式的高次幂的乘积解答：解：x2+x=x（x+2），x2+2x+1=（x+1）2，各项的最简公分母为：x（x+1）2故答案为：x（x+1）2点评：本题考查了最简公分母的确

37、定，是进行分式加减的基础55当x=1时，分式的值为0；分式，的最简公分母是x（x+2）（x2）考点：最简公分母；分式的值为零的条件。专题：综合题。分析：由分式的值为0，得到分式的分子等于0，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值；同时要求分式的分母不为0，进而求出满足题意的x的值；先对第二个分式的分母分解因式，第三个分式的分母提取1，变形后找出三分式的最简公分母即可解答：解：分式的值为0，分子x21=0，解得x=1或x=1，分母x+10，即x1，则x=1；把变形为，变形为，三分式的分母分别为x，（x+2）（x2），x2，其系数都为1，所以最简公分母的系数为1，x与x+2为单独出现的式子，x2

38、取最高次幂1次，则三分式的最简公分母是x（x+2）（x2）故答案为：1；x（x+2）（x2）点评：此题考查了分式值为0的条件，以及最简公分母的找法，分式值为0需满足两个条件：分子为0；分母不为0，两者缺一不可；确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母本题找最简公分母的突破点为：把第二个和第三个分式进行变形56分式的最简分分母是2（x+3）（x3）考点：最简公分母。专题：计算题。分析：首先将各分母分解因式，最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的乘积解答：解：x29=

39、（x+3）（x3）62x=2（3x）各项的最简公分母为：2（x+3）（x3）故答案为2（x+3）（x3）点评：本题考查了最简公分母的确定，是进行分式加减的基础二、选择题一选择题（共28小题）1分式，的最简公分母是（）A（a22ab+b2）（a2b2）（a2+2ab+b2）B（a+b）2（ab）2C（a+b）2（ab）2（a2b2）Da4b4考点：最简公分母。分析：先把三个分式的分母分解因式，然后确定出最简公分母直接选取答案解答：解：a22ab+b2=（ab）2，a2b2=（a+b）（ab），a2+2ab+b2=（a+b）2，这三个分式的最简公分母是（a+b）2（ab）2故选B点评：确定最简公分

40、母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母2分式、的最简公分母是（）A15abxB15abx3C30abxD30abx3考点：最简公分母。分析：要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积解答：解：因为各分母都是单项式，所以最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里因此，所求分式的最简公分母为30abx3故选D点评：方法总结：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同

41、字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂3分式与的最简公分母是（）Ax（x+2）（x2）B（x22x）（x24）C（x+2）（x2）Dx（x2）（x4）考点：最简公分母。分析：将分式的分母因式分解得：x22x=x（x2），x24=（x+2）（x2），找出最简公分母解答：解：x22x=x（x2），x24=（x+2）（x2），分式与的最简公分母是x（x+2）（x2），故选A点评：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个

42、因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母4分式和的最简公分母为（）A12x2yzB12xyzC24x2yzD24xyz考点：最简公分母。分析：找分式的最简公分母，关键是要找出分母中各个同类项的最小公倍数解答：解：的分母为6x2y，的分母为4xyz，6，4的最小公倍数是12，分式的最简公分母为12x2yz故选A点评：本题考查了分式的最简公分母，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减5分式的最简公分母是（）A（a2b2）（a+b）（ab）B（a2b2）（a+b）C（

43、a2b2）（ba）Da2b2考点：最简公分母。分析：要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积解答：解：分母是a+b，分母分解后是（a+b）（ab），分母可变形为（ab），所以最简公分母是的分母，即a2b2故选D点评：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母6分式的最简公分母是（）A72xyz2B108xyzC72xyzD96xyz2考点：最简公分母。分析：按照求最简公分母的方法计算即可解答：解：12、9、8的最小公倍数为72，x的最高次幂为1，y的最高次幂为1，z的最高次幂为2，所以最简公分母为72xyz2故选A点评：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母