河北省地区2015中考数学总复习第11讲一次函数及其图象课件.ppt

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1、一次函数及其图象一次函数及其图象 第十一讲1概念形如函数_ykxb(k，b都是常数，且k0)_叫做一次函数，其中x是自变量特别地，当b0时，则把函数_ykx_叫做正比例函数2正比例函数ykx的图象过_(0，0)，(1，k)_两点的一条直线 3正比例函数ykx的性质(1)当k0时，_y随x的增大而增大_；(2)当k0时，_y随x的增大而减小_4一次函数ykxb的图象 1(2011河北)一次函数y6x1的图象不经过(D)A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2(2009河北)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(D)3(2014河北)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的

2、解析式是y(m2)xn，则m的取值范围在数轴上表示为(C)4(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x3时，y18，那么当成本为72元时，边长为(A)A6厘米 B12厘米 C24厘米 D36厘米 5(2008河北)如图，直线l1的解析表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D.直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析式；(3)求ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标 一次函数ykxb中，系数k和b对图象及性质的影响 【例1】(1)(2014

3、成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”)(2)(2014达州)直线ykxb不经过第四象限，则(C)Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0 【点评】(1)一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小(2)一次函数ykxb(k，b为常数，k0)是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)1(1)(2012娄底)对于一次函数y2x4，下列结论错误的是(D

4、)A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)(2)(2013福州)A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(xa，yb)，B(x，y)，下列结论正确的是(B)Aa0Ba0Cb0 Dab0解析：根据函数图象可知y随x的增大而增大，yby，xax得出b0，a0，只有B正确，故选B 待定系数法求一次函数的解析式 【点评】(1)k，b是一次函数ykxb的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法(2)函数中常用的方法

5、还有代入法 【例2】(2014怀化)设一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，3)，B(0，2)两点，试求k，b的值 2(2013河北)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：yxb也随之移动，设移动时间为t秒(1)当t3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； (1)直线yxb交y轴于点P(0，b)，由题意得b0，t0，b1t，当t3时，b4，yx4(2)当直线yxb过M(3，2)时，23b，解得b5，51t，t4，当直线yxb过N(4，4)时，44b，解得b8，81t，t7，4t7

6、一次函数与一次方程、一次不等式综合问题 【例3】(1)已知一次函数yaxb(a0)中，x，y的部分对应值如下表，那么关于x的方程axb0的解是_x2_ x10 1 234y64 2 0 2 4(2)若直线yxb与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式xb0的解集是_x2_ 解析：直线yxb与x轴交于(2，0)，可知x2时，y0，所以不等式xb0的解是x2【点评】进一步熟悉函数图象的作法，通过图象体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系，提高识图能力一次函数ykxb，当y0，则kxb0，得到一元一次方程，当y0，则有kxb0，得到一元一次不等式 一次函数的实际应用 【例4】(2013

7、哈尔滨)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时，付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱其中正确的个数有(D)A1个B2个C3个D4个 【点评】(1)数形结合，把数式和图形结合起来进行思考，互相解释、互相补充；

8、(2)认真审题，理解题意，看懂坐标轴及图象上的点所表示的实际意义，是解决这类问题的关键，注意分段函数是由自变量的取值决定的 解析：由0 x10时，付款y5相应千克数，得数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克，是正确；当x30代入y2.5x25，y100，故是正确；由x10时，得每千克2.5元，故是正确；当x40代入y2.5x25，y125，当x20代入y2.5x2575，两次共150元，两种相差25元，故是正确故四个都正确4(2014聊城)甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象(1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km.