三角形高中线与角平分线ppt.ppt

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1、关于三角形高中线与角平分线ppt现在学习的是第1页，共21页 11.1.2三角形的高、中线与角平分线现在学习的是第2页，共21页你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC现在学习的是第3页，共21页三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足D之间的线段叫做三

2、角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.A请你画出BC边上的高.标明 垂直的记号D现在学习的是第4页，共21页锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高每个人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?ABCDEF现在学习的是第5页，共21页直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是它们有怎样的位置关系？

3、斜边AC边上的高是现在学习的是第6页，共21页钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF钝角三角形的 三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.现在学习的是第7页，共21页AD是 ABC的高AD BDA = CDA =90现在学习的是第8页，共21页ABCEFGABCDABCEDF三角形的高：现在学习的是第9页，共21页小结小结: :三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形31相交不相交相

4、交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部现在学习的是第10页，共21页三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个 三角形这边的中线.ABCDAD是 ABC的中线BD=CD= 12BC 任意画一个 三角形, 然后利 用刻度尺画出 这个 三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形中线的理解EFO现在学习的是第11页，共21页三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 BAD = CAD =BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角

5、的顶点与交点之间的线段,12现在学习的是第12页，共21页ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_= _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF 现在学习的是第13页，共21页 三角形的角平分线与角的平分线有三角形的角平分线与角的平分线有什么区别什么区别？思考现在学习的是第14页，共21页如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形下列各组图形中哪一组图形中AD是ABC 的高( )BD现在学习的是第15页，共21页3、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的

6、三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。 2121AFCDAC 2 ABC4现在学习的是第16页，共21页3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；2121CEBCCADBACAFC现在学习的是第17页，共21页1.如图如图1所示所示,在在ABC中中,ACB=90,把把ABC沿直线沿直线AC翻折翻折180,使点使点B 落在点落在点B的位置的位置,则线段则线段AC具有性质具有性质( ) A.是边是边BB上的

7、中线上的中线 B.是边是边BB上的高上的高 C.是是BAB的角平分线的角平分线 D.以上三种性质合一以上三种性质合一D现在学习的是第18页，共21页2.如图如图2所示所示,D,E分别是分别是ABC的边的边AC,BC的中的中点点,则下列说法不正确的是则下列说法不正确的是( )A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DED现在学习的是第19页，共21页今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2. .三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。知识小结现在学习的是第20页，共21页三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段AD是ABC的BC上的高线.ADBCADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2= BAC 知识归纳现在学习的是第21页，共21页