统计学基础-习题.pdf

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1、1.某厂某月工人日包装箱分组数列资料如下表, 要求: 计算极差、平均差、标准差和离散系数。按日产量工人数包装数离差加权离差绝加权离差平分组(箱)对值方2(x X) fx Xxfx fx Xf7100825093001020011150合计10002.2005 年某地区国民生产总值为 5.76 亿元, “十一五” 的奋斗目标是,到 2O1O 年增加到 9.5 亿元; 远景目标是,2015 年比 2010 年翻一番。试问:(1), “十一五”期间有多大的平均增长速度?(2),20052015 年(以 2005 年为基期), 平均每年发展速度多大才能实现远景目标?(3),2015 年人口控制在 0.

2、2 亿内, 那时人均国民生产总值到达多少?3.2005 年甲市国内生产总值为 6.75 亿元, 乙市国内生产总值为 10.25亿元, “十一五” 期间, 乙市发展总速度为 213.68%。 如果甲市在 2010年末己经赶上了乙市, 那么它平均每年增长速度是多少?4.某企业某产品的有关资料如下表。要求: (1), 将表中空格的指标数值填齐; (2), 计算 20052010 年该企业销售额年平均发展水平、年平均增长速度。年份销 售额(万元)20052006284增长量累计逐期发展速度(%)定基环比增长速度(%)增 长定基环比1%绝 对值2007200820092010135.某乡镇企业 2006

3、2010 年水泥产量资料如下表。要求: (1), 计算水泥产量的年平均增长速度, 并推算 2012 年的水泥产量。 (2), 用最小二乘法配合直线方程, 预测 2012 年的水泥产量。年 份年次 产量 (y)/ 万xyx2(x)吨200624200725200827200932201034合计1、 某市社会商品零售额 2010 年为 437 亿元， 2011年比上年增加了40 亿元，零售价格比上年降低了 5%，试分析该市零售价格变动和零售量变动对社会商品零售额影响的相对程度和绝对额。2、某地区2010 年农副产品收购总额为 400 亿元，2011年比 2010 年的收购总额增长 10%，农副产

4、品收购价格总指数为102%。试问 2011年与 2010 年比： 1 ，农民因出售农副产品共增加多少收入； 2 ，农副产品收购量增加了百分之几，农民因此增加多少收入； 3 ，由于农副产品收购价格提高了 2%，农民又增加了多少收入。3、某商场销售三种商品的有关资料如下表所示。 【要求】 1 ，计算销售额、价格和销售量总指数： 2从相对数和绝对数来分析，由于价格和销售量增长对销售额变动的影响。商计价格个 销量个 销售额(万元)1p q品量体体基期报 告 期kqp0q0kp11p0q0p q名单指数 指数kqkp称位甲m1,.1510乙t10丙件6合计4、已知某企业甲产品产量增加 10%,消耗原材料

5、总量增加 6%,试计算单位产品原材料消耗量(单耗) 变动情况; 又已知乙产品销售额增长了 20%,销售价格上涨 8%,试问乙产品销售量增长或减少的百分比。11%调查产品质量，调查结果如下表：x X(x X )f照明时间(千小 组中值灯管数X f时)(X)(f)7253.54,0608合计100质量标准规定照明时间 3 千小时以上为合格品, 试以 95%的概率保证估计:(1), 全部灯管的平均照明时间的置信区间 ;(2), 全部灯管的合格率置信间;(3), 全部灯管中合格品总量置信区间。2, 某地区有 90000 户居民, 随机抽取 1%的居民作为样本, 调查居民的家庭收入。调查结果该地区每户家

6、庭收入平均为 37000 元, 根据以往经验, 标准差=8100 元。 【要求】并以 95%概率保证, 估计该地区居民家庭平均收入和总收入的可能范围。23，在一项绿化荒山的抽样调查中, 从 5000 棵树苗随机抽查了200 棵,有 160 棵成活。 试以 95.45%的可靠程度估计成活率和死亡数的置信区间。4， 某大学经济管理学院有学生 5000 人, 近年资料说明学生人均月生活费用为 1000 元, 标准差为 300 元, 假设要调查学生人均月生活费, 问抽取多少人才能以 95%的可靠程度保证最大估计误差不超过 80元1， 某厂采用自动包装机分装产品 , 假定每包产品重量服从正态分布, 每包

7、的标准重量为1000 克, 根据以往经验标准差=24 克。某日随机抽查了9包, 测得平均重量为986克, 试问, 在=0.05的显著水平, 能否认为这一日自动包装机工作正常。2， 某地区一直使用某种棉花种子, 其平均亩产皮棉 300kg, 标准差=50kg, 地区农科所研发的新品种经过试验后, 从中随机抽取了100亩,平均亩产皮棉 312kg, 能否说明新品种棉花的皮棉亩产量要比原品种皮棉亩产量高。3， 一项调查结果声称, 某市患高血压人口比重为 15%,该市卫生部门为了检查该项调查是否可靠, 随机抽取 1000 名, 检查发现其中患高血压病人有 170 人, 试问： 调查结果是否支持高血压病

8、人比重为 15%的看法(=0.1) 。4， 评价某项教学试验的一个重要标准是学生平均成绩是否到达75 分以上, 为此随机抽出的 16 名学生, 计算的平均分数为 76 分, 样本标准差 s = 12 分, 能否说明该项教学试验到达了规定的标准。 (=0.05)5， 一种元件, 要求其使用寿命不得低于 1000h, 已知该种元件寿命服从标准差=100h 的正态分布。现随机抽取 25 件, 测得其寿命平均值为 950h, 假设显著水平=0.05，试确定这批原件是否合格。6， 2011 年某杂志社主持过一项民意测验, 通过问卷打分(0100 分),了解居民对某产品质量的满意程度。己知两年前该产品推销时居民的满意程度服从平均值为 70 分的正态分布。现随机抽取了 100 户居民进行测验, 求得样本平均数为 72 分, 样本标准差 s = 14 分, 试用=0.05显著水平, 能否确定居民的满意程度比两年前提高了。