基本不等式 讲义--高三数学一轮复习专题.docx

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1、基本不等式专题1、基本不等式(1)基本不等式成立的条件：_.(2)等号成立的条件：当且仅当_时取等号2、几个重要的不等式(1)a2b2_ (a，bR)(2)_(a，b同号)3、利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当_时，xy有最_值是_(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值p，那么当且仅当_时，xy有最_值是_(简记：和定积最大)自我检测1、“ab0”是“ab”的_条件2、下列函数中，最小值为4的函数是_(填上正确的序号)yx；ysin x(0x)；yex4ex；ylog3xlogx81.4、设函数f(x)2x1(x0，a恒成立，则a的取值范围为_

2、探究点一利用基本不等式求最值例1(1)已知x0，y0，且1，求xy的最小值 ；(2) 已知x0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为_2、已知不等式(xy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为_6、若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_8、已知f(x)32x(k1)3x2，当xR时，f(x)恒为正值，则k的取值范围为_基本不等式习题作业1若则下列不等式成立的是 （ ）A. B.C. D.2已知点在直线上，其中，则的最小值为 （ ）A. B.8 C.9 D.123已知，则的取值范围是（ ）A B C D 4已知，则的最小值是A6 B5 C D5设，若的最小值为A.

3、 B.8 C. D.6若正数满足则的最小值是（ ）A. B. C. D.8若 且，则的取值范围是（ ）A B C D 9若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的（ ）A B C D10已知正数满足则的取值范围是（ ）A B C D 11已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（ ）A10 B7 C8 D913正实数，满足，则的最小值是 15若的最小值是 16若点在直线上，其中则的最小值为 18若，是实数，则的最大值是 21，若恒成立，则的取值范围是 22已知实数满足，且，则的最小值为 23若正实数满足，则的最大值是_24设,则的最大值为_.25已知正数满足，则的最小值为 26若，且，则的最小值为_27已知，则的最小值为 28已知，则的最小值为 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司