2019-2020学年九年级数学上册-25.3-用频率估计概率导学案1-新人教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册 25.3 用频率估计概率导学案1 新人教版导学目标知识点：通过实验理解事件发生的频率与概率的关系，加深对概率的理解。理解概率是描述随机现象的数学模型。课 时：1课时导学方法：实验、整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学 有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；（2）求点落在直线上的概率二、课堂导学实验探究：把

2、全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，看“正面向上”的次数，把第一组获得的数据填入下表的第一列，把第一、二组数据之和填入第二列10个组的数据之和填入第10列。抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”频数m“正面向上”频率做一做：依据上表中数据，描述出相应的一点阅读历史：历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数（m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5

3、016皮尔逊24000120120.5005分析：（1）在大量重复抛掷硬币试验中，“正面朝上”的频率在 左右摆动；随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性： 。归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小. 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）, 记作P（A）= p. 例1 ：在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球

4、的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；(精确到01)(2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)_；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?三、 展示点评 当堂训练1.某足球队的点球训练成绩记录如下：射门次数405080100200400100010000射中次数323861741553127517503射中频率（1）填写射中频率。（2）这些频率具有怎样稳定性？（3）依据频率的稳定性，

5、估计该运动员射中球门的概率。2.某篮球运动员，在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数8 101291016进球次数6897712进球频率（1）计算表中进球的频率（精确的0.01）（2）这位运动员罚球一次，进球的概率多大？（精确的0.1）3.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：（图中灰色区域为可乐）转动转盘的次数n1001502005008001000落在铅笔的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率m/n（1）计算并完成表格。 (2)请估计

6、当n很大时，频率将会接近多少？假如你转动该转盘一次，你获得该铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中，标有铅笔的区域的扇形的圆心角是多少（精确到1度）？拓展延伸 ：1在一副没有大小王扑克牌中，随机抽出一张黑桃，经过大多数实验后，发现此事件的频率会稳定在_左右，因而推测其概率为_。220瓶饮料中有2瓶已过保质期，从20瓶饮料中任取1瓶，取得已过保质期的饮料的概率是_。3.三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是K、K、Q，每次抽一张为一次实验，经过多次实验后结果汇总如下表：实验总次数1020501002003004005001000摸出K的频数71328172198276660摸出k的频率75%62%（1）将上述表格补充完整；（2）观察表格，估计摸到K的概率约为多少？（3）求摸到K的概率.4.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有120这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？