【强烈推荐】高一数学练习(函数易错题).doc

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1、9 阳光家教网 高三数学学习资料高一数学练习（函数中的易错题）1.作函数（1）y与（2）y的图像，正确的作图顺序是：_和_。A. B.2.（1）若在R上恒成立，则实数a满足的条件是_；（2）若 在R上恒成立，则实数a满足的条件是_。3.（1）若f（x）满足f（x）f（2x）0，则yf（x）图像的特征是_；（2）若f（x）满足f（x）f（2x）0，则yf（x）图像的特征是_；（3）若f（x）满足f（x）f（x2）0，则yf（x）图像的特征是_；（4）若f（x）满足f（x）f（x2）0，则yf（x）图像的特征是_。4.（1）若方程4x2x1a0有解，则实数a满足的条件是_;（2）若方程4x2x1a

2、0有两相异解，则实数a满足的条件是_;（3）若方程x22xa0有解，则实数a满足的条件是_。5.（1）若函数f（x）的定义域为R，则实数a满足的条件是_;（2）若函数f（x）的定义域为R，则实数a满足的条件是_；（3）若函数f（x）的值域为R，则实数a满足的条件是_。6.（1） R上的函数yf（x）满足f（ax）f（bx），则yf（x）图像的对称轴为_；（2）R上的函数yf（xa）与yf（bx）的图像关于直线_对称。7.（1）若f（x）是偶函数，则yf（xa）的图像的对称轴是直线_；（2）若f（xa）是偶函数，则yf（x）的图像的对称轴是直线_。8.（1）已知函数f（x）x2ax1，若x0，2

3、时，f（x）0恒成立，则实数a满足的条件是_；（2）已知函数f（x）x2ax1，若a0，2时，f（x）0恒成立，则实数x满足的条件是_。9.（1）若，则的反函数为_；（2）若，则 _。10. （1）已知函数f（x）x22x。若f（x）a在1，3上有解，则实数a满足的条件是_；（2）已知函数f（x）x22x。若f（x）a在1，3上恒成立，则实数a满足的条件是_。11.（1）若函数f（x）的值域为，则实数a满足的条件是_。（2）若函数f（x）的值恒为非负实数，则实数a满足的条件是_。12. 已知。（1）若f（x）在上有意义，则实数a满足的条件是_；（2）若f（x）的定义域是连续区间为，则实数a满足

4、的条件是_。13. 已知。（1）若f（x）在上为增函数，则实数b满足的条件是_；（2）若f（x）的单调增区间为，则实数b满足的条件是_。高一数学练习（函数中的易错题）答案1.作函数（1）y与（2）y的图像，正确的作图顺序是：_ B _和_ A _。A. B.2.（1）若在R上恒成立，则实数a满足的条件是_；解：，（2）若在R上恒成立，则实数a满足的条件是_。解：令，则3.（1）若f（x）满足f（x）f（2x）0，则yf（x）图像的特征是_关于直线x=1对称_；（2）若f（x）满足f（x）f（2x）0，则yf（x）图像的特征是关于点（1，0）中心对称；（3）若f（x）满足f（x）f（x2）0，则

5、yf（x）图像的特征是以2为周期；（4）若f（x）满足f（x）f（x2）0，则yf（x）图像的特征是以4为周期_。4.（1）若方程4x2x1a0有解，则实数a满足的条件是_;解：令则 时方程有解.（2）若方程4x2x1a0有两相异解，则实数a满足的条件是_;解一：令则时，直线y=a与函数的图像有两个交点，方程4x2x1a0有两相异解，则实数a满足的条件是 解二：令则 当方程的小根，方程4x2x1a0有两相异解，则实数a满足的条件是 （3）若方程x22xa0有解，则实数a满足的条件是_。解：，时方程有解.5.（1）若函数f（x）的定义域为R，则实数a满足的条件是_;解：时，成立； 时， 综上，.

6、（2）若函数f（x）的定义域为R，则实数a满足的条件是_；解：时，成立； 时， 综上，.（3）若函数f（x）的值域为R，则实数a满足的条件是_。解：时，（不合）；时，当时， 时， 综上，.6.（1）R上的函数yf（x）满足f（ax）f（bx），则yf（x）图像的对称轴为直线；（2）R上的函数yf（xa）与yf（bx）的图像关于直线对称。7.（1）若f（x）是偶函数，则yf（xa）的图像的对称轴是直线x=a；（2）若f（xa）是偶函数，则yf（x）的图像的对称轴是直线x=a。8.（1）已知函数f（x）x2ax1，若x0，2时，f（x）0恒成立，则实数a满足的条件是_；解： x=0时，不等式成立，

7、这时； 当时， 时，（当且仅当x=1时取等号）， 因此，要使f（x）0恒成立，则. 综上，（2）已知函数f（x）x2ax1，若a0，2时，f（x）0恒成立，则实数x满足的条件是_。 解：，a0，2，这个关于a的函数的图像是一条线段， 由保号性知， 9.（1）若，则的反函数为_；解： ， 的反函数为（2）若，则 _。解： 又的值域为，所以10. （1）已知函数f（x）x22x。若f（x）a在1，3上有解，则实数a满足的条件是_；解：当时，f（x）为增函数，若f（x）a在1，3上有解，则实数af大=15，即（2）已知函数f（x）x22x。若f（x）a在1，3上恒成立，则实数a满足的条件是_。解：当

8、时，f（x）为增函数， 若f（x）a在1，3上恒成立，则实数af小=3，即11.（1）若函数f（x）的值域为，则实数a满足的条件是_。解：依题意，解得a=0或a=3（2）若函数f（x）的值恒为非负实数，则实数a满足的条件是_。解：依题意， 12. 已知。（1）若f（x）在上有意义，则实数a满足的条件是_；（2）若f（x）的定义域是连续区间为，则实数a满足的条件是_。解：（1），在区间上为减函数 当时，又， （2）依题意，x=2时，即13. 已知。（1）若f（x）在上为增函数，则实数b满足的条件是_；（2）若f（x）的单调增区间为，则实数b满足的条件是_。解：（1）当x时，为增函数，即在上为增函数； 当x时，为减函数，当时，为增函数，即在上不是单调函数. 若f（x）在上为增函数，则，即. （2）若f（x）的单调增区间为，由（1）的讨论可知b=0.注：当b时，f（x）是增函数.