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1、5-30,作 业,第6章 一阶电路和二阶电路,6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 一阶电路 6.4 电路的初始条件 6.5 一阶电路的零输入响应 6.6 一阶电路的零状态响应 6.7 一阶电路的全响应 6.8 一阶电路的三要素法 6.9 一阶电路的阶跃响应 6.10 一阶电路的冲激响应 6.11 卷积积分 6.12 二阶电路的零输入响应 6.13 二阶电路的零状态响应和阶跃响应,目 录,6.12 二阶电路的零输入响应,二阶电路:用二阶微分方程描述的电路,二阶电路的典型例子是RLC电路,一阶电路:用一阶微分方程描述的电路,二阶电路中输入为零,初始状态不为零所产生的响应,二阶电路的零输入响
2、应,6.12 二阶电路的零输入响应,例:已知:uC(0) = U0, iL(0) = I0 = 0, 求uC(t), iL(t), uL(t),KVL:,6.12 二阶电路的零输入响应,特征方程:,6.12 二阶电路的零输入响应,6.12 二阶电路的零输入响应,1. 过阻尼非振荡工作状态,6.12 二阶电路的零输入响应,表达式:,令t = 0:,6.12 二阶电路的零输入响应,6.12 二阶电路的零输入响应,曲 线,.,.,6.12 二阶电路的零输入响应,曲 线,.,.,6.12 二阶电路的零输入响应,曲 线,.,.,6.12 二阶电路的零输入响应,三条曲线在同一个坐标,因 ,故iL取得极值的
3、时间等于uL取零值的时间,从图中可以看出,uC和iL始终不改变方向,即电容在整个过程中一直在释放储能,故称非振荡性放电,又称过阻尼放电。,6.12 二阶电路的零输入响应,能 量 转 换,6.12 二阶电路的零输入响应,2. 临界阻尼非震荡工作状态,令t = 0:,6.12 二阶电路的零输入响应,6.12 二阶电路的零输入响应,曲 线,变化曲线与情况1相类似,6.12 二阶电路的零输入响应,能量转换,能量转换与情况1相类似,6.12 二阶电路的零输入响应,3. 欠阻尼震荡工作状态,6.12 二阶电路的零输入响应,表达式:,令t = 0:,6.12 二阶电路的零输入响应,其中:,6.12 二阶电路的零输入响应,曲 线,包络线 envelope,6.12 二阶电路的零输入响应,当电阻R = 0时,(理想情况下)响应为不衰减的 等幅振荡,能量在L, C之间转换,这种情况又称为 无阻尼情况,6.13 一般二阶电路的分析,例:已知Us = 10V, uC(0) = 1V, iL(0) = 1A, 求: 时 的uC(t),例:已知t 0时,原电路已稳定,t=0时打开S, 求: 时的i1(t)和i2(t),一阶电路例题,