2022年匀速直线运动速度位移公式推导运用终稿 .pdf

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1、1 课题第二章匀速直线运动速度位移公式推导运用教学目标掌握匀变速直线运动的基本规律，速度公式，位移公式推导运用重点、难点匀速直线运动的性质，速度公式，位移公式、匀变速直线运动的速度- 时间图象考点及考试要求匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。应用 v-t图象推导出匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2。教学内容知识框架一、匀速直线运动: 1、这是什么图象?图线中的一点表示什么含义？图像反映出什么物理量间的关系？2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？3、物体的加速度是多少？二、匀变速直线运动，以小车为例丙从图丙可以看出，由于 v-t 图象是

2、一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则 t1,t2间的距离表示时间间隔?t= t2t1，t1时刻的速度为v1, t2时刻的速度为v2,则 v2 v1= ?v ，?v 即为间间隔 ?t 内的速度的变化量。提问： ?v 与?t 是什么关系？A、匀变速直线运动v-t 图象特点？物体的加速度有什么特点? B、直线的倾斜程度与加速度有什么关系? 1、定义：沿着一条直线， 且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。2、匀变速直线运动的分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时

3、间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 2021attvx3、v-t 图象性质质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。（1） 、描述图 1 线表示的运动情况怎样? （2） 、图 1中图线的交点有什么意义? 思考 1: 图 2 和 3 物体运动的速度怎样变化? 思考 2: 图 3 在相等的时间间隔内, 速度的变化量总是相

4、等吗? 思考 3: 图 3 物体在做匀加速运动吗? 三、速度与时间的关系式四、匀速直线运动的位移 1、结论：匀速直线运动的位移就是v t 图线与 t 轴所夹的矩形“面积” 。 2、公式法 ：x=vt 3、面积也有正负, 面积为正 , 表示位移的方向为正方向, 面积为负值 ,表示位移的方向为负方向. 五、匀变速直线运动的位移1、推导：由图可知：梯形OABC 的面积 S=（OC+AB ） OA/2 代入各物理量得：X=1/2(v0+vt)又 v=v0+at， x=v0t+at2/2 2 、位移公式： x=v0t+at2/2 3 、对位移公式的理解: 反映了位移随时间的变化规律。因为 v0、x 均为

5、矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以 0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动 ,a 取正值 , 若物体做匀减速运动, 则 a 取负值 . (3)若 v0=0, 则 x=at2/2 (4)特别提醒 :t是指物体运动的实际时间, 要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时 , 各物理量的单位要统一.( 用国际单位制中的主单位) 六、匀变速直线运动的位移与速度的关系1、速度公式：vv0+at ，2、位移公式：位移与速度关系：axvv2202图 1 图 2 图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

6、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 考点一：速度公式运用典型例题1物体作匀加速直线运动，加速度为2m s2，就是说 ( ) A它的瞬时速度每秒增大2ms B在任意ls 内物体的末速度一定是初速度的2 倍C在任意 ls 内物体的末速度比初速度增大2m/s D每秒钟物体的位移增大2m 2物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为S，它在中间位置s2 处的速度为vl，在中间时刻t2 时的速度为 v2，则 Vl和 v2的关系为 ( ) A当物体作匀加速直线运动时，v1v2 B当物体作匀减速直线运动时，v1v2C当物体作匀速直线运动时，v

7、1=v2 D当物体作匀速直线运动时，v1v2 3一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O5 m/s2，则此物体在4s 末的速度为 _ms；4s 初的速度为 _ms。4摩托车从静止开始，以al=16m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了tl=4s 后，又以 a2=12 ms2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是_。5、如图是某质点做直线运动的速度图像。由图可知物体运动的初速度_m/s，加速度为 _m/s2。可以推算经过 _s，物体的速度是60m/s，此时质点的位移为_。知识概括、方法总结与易错点分析 1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

8、2. 匀变速直线运动速度公式的运用针对性练习1、汽车以 40km/h 的速度匀速行驶,现以 0.6m/s2的加速度加速10s 后速度能达到多少? 2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？3：一质点从静止开始以lm/s2 的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 运动示意图

9、至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大? 3、5m/s， -2.5m/s2 4、卡车原来以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求： （ 1）减速与加速过程中的加速度大小；（ 2）开始刹车后2s 末及 10s 末的瞬时速度。5 、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速

10、度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2 倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 6、一个物体以5m/s 的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s 的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（）A. 10m/s2B. 10m/s2C. 50 m/s2D. 50m/s2考点二：位移公式运用典型例题1、一物体运动的位移与时间关系264xtt（

11、t以s为单位），则（）A. 这个物体的初速度为12m s B. 这个物体的初速度为6ms C. 这个物体的加速度为8ms2D. 这个物体的加速度为8ms2 2、两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t 图像如图所示，则下列判断正确的是（）第 2 题A 前 2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大B 前 2s 甲车在乙车前，后2s 乙车超过甲车名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - -

12、- - - - 5 C 在 4s 内两车的平均速度相等D 距离出发点40m 远处两车相遇3、初速度为v0，以恒定的加速度a做匀加速直线运动的物体，若使速度增加为初速度的n 倍，则经过的位移为（）A.12220navB.120navC.2202navD.22012nav4、如图所示的四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图象，请根据图象回答下列问题第 2s 末，哪个质点离出发点最远。（）第 2s 末，哪些质点回到起始位置。（）第 2s 内，哪些质点做加速运动（）第 2s 内，哪些质点做减速运动。（）5、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一个路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速

13、，丙先减速后加速，它们经过下一个相同的路标时的速度仍然相同，则（）A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标D. 无法判断哪辆车先经过下一个路标知识概括、方法总结与易错点分析掌握匀变速直线运动的性质，掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。针对性练习：1、一辆汽车以1m/s2 的加速度加速行驶了12s，驶过了 180m 。汽车开始加速时的速度是多少？ 9 2. 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236 所示试求出它在前2 s 内的位移，后 2 s 内的位移，前4s 内的位移3、刹车问题 ! 在平直公路上，

14、一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？56.25m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 4、一质点沿一直线运动，t=0 时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。在时刻 t=_s时，质点距坐标原点最远。从 t=0 到 t=20s 内质点的位移是_；通过的路程

15、是_。5、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后 12s 内滑行的距离为多大？ 300m 考点三：图像综合计算题典型例题1、甲、乙两物体沿同一直线运动的vt 图象如图所示，则下列说法正确的是( ) 第 1 题第 2 题第 3 题A在 2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B在 2 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C在 4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D在 4 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同2、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（）A物体始终沿正

16、方向运动B物体先沿负方向运动，在t2 s 后开始沿正方向运动C运动过程中，物体的加速度保持不变D4 s末物体回到出发点3、如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是( ) At1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s2Bt5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C第 3 s 内物体的位移为1.5 m D物体在加速过程的位移比减速过程的位移大4、作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B 两点时，其速度分别为v 和 7v，经历的时间为t，则 ( ) A经 A、B 中点位置时的速度是5vB从 A 到 B 所需时间的中点(t/2)的速度是4vCAB 间的距离为5vtDAB 间的距离

17、为4vt5、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的vt 图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是() A由于 A、B 的初速度vA0.所以 vAvBB两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C t0时刻两质点相遇D若 0 时刻两质点从同一地点出发，则t0时刻， B 质点位移比A 大，两质点速度相名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 知识概括、方法总结与易错点分析掌握 v-

18、t 图象性质。 质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。针对性练习1、如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象。下面有关说法中正确的是（）A甲和乙都做匀变速直线运动B甲、乙运动的出发点相距s0 C乙运动的速率大于甲运动的速率D乙比甲早出发t1的时间第1题第2题2、如图，一物体做匀变速直线运动的速度图象，令t=0时的位置为原点，若只研究前4s的运动情况，则由图象可知（）A物体始终沿正方向运动B物体先沿负方向运动，2s后开始沿正方向运动C在2s末物体的位移为负，2s后位移为正Dt=2s时，物体距原点最远3、两辆完全相同的汽车，沿

19、水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车。在它刚停止时，后车也以相同加速度刹车。若前车刹车行驶距离为s，若要保证两车不相撞，则两车匀速行驶时的车距至少应为多少？画出两车速度与时间图像。用图像知识来解决此题，巩固练习一、速度与时间1匀变速直线运动是速度随时间_的直线运动，即相等的时间内，_都相等的直线运动，即_不随时间变化的直线运动。2汽车做匀加速直线运动，第一个 2秒内速度增加 1 m/s，则第五个 2 秒内速度增加,它的加速度为。v/(ms-1) 5 -5 0t/s2 4 s s0/2 0ts0乙t1t2甲名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

20、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 3如图所示的速度 时间图象中，质点A、B、C 运动的加速度分别为Aa= /m s2，Ba= /m s2，Ca/m s2，其中的加速度最大。在0ts时的速度最大，在4ts时的速度最大，在t= s 时， A、B 的速度一样大。4一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v（54t）m/s，则此质点运动的加速度a 为_m/s2，4s 末的速度为 _m/s；t _s 时物体的速度为零。5下列运动过程可能实现的是（）A. 运动物体的速度很大，但加速

21、度很小B. 运动物体的速度很小，但加速度很大C. 运动物体的加速度减小，速度却增大D. 运动物体的加速度增大，速度却减小6如图所示是某一物体运动的vt图象，从图象可知速度与加速度在下列哪段时间方向相同（）A. 02s B. 24s C. 45s D. 56s 7一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s 末开始刹车，经4s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是（）A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：1 8以10 m/s 的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为m s2。则汽车刹车后第s末的速度大小为（）A.5 msB msD .

22、3 m s 9一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4/m s，1s 后速度的大小变为10/m s，在这 1s 内该物体的（）A. 速度变化的大小可能小于4/m sB. 速度变化的大小可能大于10/m sC. 加速度的大小可能小于4/m s2 D. 加速度的大小可能大于10/m s210一个以初速度v0沿直线运动的物体，t 秒末速度为vt，如图所示，则关于t 秒内物体运动的速度v 和加速度a 说法中正确的是( ) A v 越来越大B.v 越来越小C.a 随时间逐渐增大D.a 随时间逐渐减小11A、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度 a1 1.0 m/s2，B 的加速度a2 2.0m

23、/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是（）AB 的加速度大于A 的加速度BA 做的是匀加速运动，B 做的是匀减速运动C两个物体的初速度都不可能为零D两个物体的运动方向一定相反二、位移与速度1、火车长100m，从车头距离桥头200m 处由静止开始以1m/s2加速度作匀加速直线运动，桥长 150m。求整个火车通过桥的时间。2、汽车以l0ms 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m s，求：（1）刹车后 2s 内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m 所用的时间；（3）刹车后 8s 内前进的距离。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

24、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 3、如图所示，直线MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B 两处， A、B 间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5m/s2，甲车运动6.0s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a25.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A 处的距离。4、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经

25、历的时间（即反应时间）t0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g 取 10m/s2）5、一辆长为 5m 的汽车以v115m/s 的速度行驶， 在离铁路与公路交叉点175m 处，汽车司机突然发现离交叉点200m 处有一列长300m 的列车以v220m/s 的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）6、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是24m 和 64m，连续相等的时间为 4s，求质点的初速度和加速度的大小。7、如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，1

26、0s 内前进 450m，此时速度减为着陆时速度的一半试求：(1)飞机着陆时的速度；(2)飞机着陆后30s 时距着陆点多远8、一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图1 所示，汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过 BC 两路标用了3s，求汽车通过A、B、C 三个路标时的速度。9、如图是用某监测系统每隔2.5 s 拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。已知火箭的长度为40 m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示。请你估算火箭的加速度a 和火箭在照片中第2 个像所对应时刻的瞬时速度大小 v。A B C 图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

27、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系1ABD 2C3A4 BC 52.3、2.5、6 （1）4、 （2）0（3）07、 8BD 10开始计时后，物体沿与正方向相反的方向运动，初速度v0=-20m/s，并且是匀减速的，到2s 末，速度减至0；2s-4s 内速度再均匀增加到20m/s。整个过程中加速度恒定，大小为22/10/42020smsmtva，方向与规定的正方向相同。二、 1. 均匀变化速度的变化量加速度的大小和方向都2. 1m/s 0.5m/s2 3. 0.5 0.25 0.25 A B C 4 4. 411 1.25 5.ABCD 6. BD 7.B 8.C 9.BD 10.AD 11.A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -