2022年导数公式和运算法则教案 .pdf

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1、 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【教学目标】1. 知识与技能：熟练掌握基本初等函数的导数公式；掌握导数的四则运算法则； 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数2. 过程与方法：通过对每个公式的针对性简单练习，使学生掌握基本初等函数的导数公式，通过 8 个基本初等函数的整合练习， 加深理解导数的运算法则， 以及解题的简洁性和变式的灵活性3. 情感态度与价值观：通过对新知的理解与巩固，培养学生创新能力，应变能力，运算能力，思维敏捷度，使学生体会到成功的喜悦，培养学生的学习兴趣【教学重点与难点】1. 重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则2

2、. 难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用【教学手段】多媒体幻灯片【学习目标】1掌握基本函数的导数公式，灵活运用公式求某些函数的导数. 2理解函数的和、差、积、商的求导法则，能够用法则求一些函数的导数. 【教学过程】教学内容设计意图一. 预习新知1. 昨天的学习任务：熟记基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则2对昨天的学习任务课堂检测（提问的方式）明确今天学习任务，对此进行先学。检测学习效果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 -

3、- - - - - - - - 二. 新课精讲细练公式1.若，则给出基本初等函数的导数公式，并 要 求 学 生 熟记，注意读法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 公式2 若，则师：（1）上节课我们已经用定义求得，常数函数的导数为0；（2）公式2是幂函数的求导，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

4、 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 的导数是把拿到前面做系数，指数要减1；训练一小结 1 注意先把函数转化成x的形式，在求导名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 公式3.若, 则公式4.若, 则练习以一般代特殊思想，脱掉符号的帽子引导学生观察、分析公式的特征和联系，加深对公式的记忆再次熟记名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

5、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 公 式5.若, 则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 公 式6.若， 则（3） 由公式 3 和公式 4 得，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - -

6、- - - - - 的导数为、的导数为负的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - ；（4）公式5是指数函数的求导，的导数为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 乘以； 而公式 6 可以看成公式5 的特名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

7、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 殊情况，这个函数非常特殊，其函数和导数是一样的；训练二7若，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 8若，则（5）公式7是对数函数的求导，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

8、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 的导数为； 而公式 8 可以看成公式7 的特名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 殊情况，的导数是训练三小结 2 基本初等函数的 8 个导数公式基本初等函数的导数公式表（书）运算法则 （学生阅读课本第14 页表格）导数的运算法则给出导数的运算法则，并要求学生熟记 . 名师资料总结 - - -精品资料

9、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 31. 两个函数的和 ( 或差) 的导数，等于这两个函数的导数的和( 或差) ；2. 两个函数的积的导数，第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数；3. 两个函数

10、的商的导数，等于分子的导数乘分母，减去分母的导数乘分子，再除以分母的平方观察导数的运算法则，帮助学生记忆. 思 考 ： 常 数与函数运用导数的乘法法则，得出重要推论，方便日后应用注意书写规范性进一步巩固运算法则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 的积的导数是什么？根据“求导的乘法法则”有，由此我们得到一个常用的结论，常数与函数的积的导数，等于常名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

11、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 数乘函数的导数，即：三例题讲解 ：求函数的导数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 解：因为，所 以 ， 函 数的 导 数 是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

12、 - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 四当堂训练求下列函数的导数：（1）)1)(1(xxy（ 2）)1)(1(xxy(12x)；（3）xxycossin（4）y=2xxxcos2cos2sin（5）y=xxxcos2cos2sin解题的简洁性题型的变式性五小结回顾1. 八个基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，要求熟记这些结论 . 2. 化繁为简，化归转化六当堂测试求下列函数的导数.1xey2.2)12)(12(xxy学生总结，老师补充，知识再现，加深印象，并查缺补漏 . 检测学习效果七、作业布置：课本第 18 页习题 1.2A 组：4（1）. （2） . （3）让学生对知识巩固与加深 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -