2022年青岛版八下二次根式加减法__教学设计 .pdf

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1、八年级下 7.2 二次根式的加减教学设计与教学一、 【教材分析】二次根式的加减法是实数的一种基本运算，它是二次根式混合运算的前提。首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的，所以学习时要注重与已有知识的类比；其次，前一节是本节的基础，而本节是后继学习有理数乘除、实数混合运算的前提，具有了承前启后的关键作用；第三，作为基本的运算技能，从课标上来看需要人人掌握。得不到培养。二、【学情分析】学生已学过同类项、合并同类项、二次根式、最简二次根式的概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。如果学生前面只是能够牢固掌握，本节相对简单。但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深

2、化。三、【学习目标】：知识与技能目标：1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式会合并同类二次根式。2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。过程与方法目标：1. 经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想；2. 培养学生由特殊到一般的思维能力，掌握运算法则。情感态度与价值观目标：1. 通过合作学习，激发学生的学习兴趣，体验成功。2. 进一步培养学生的合作交流能力。四、【 教学重点和难点 】：重点： (1) 同类二次根式的概念； (2) 二次根式的加减法法则难点：二次根式的加减法运算五、【 教学方法 】讲授法， 引导启发式、讲练结合，合作探究法等。六、【学习

3、过程设计】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - （一）、复习引入：1（1）什么是同类项？（2）合并同类项的法则？ (3)计算： 2x-3x+5x 2a2b 3a2b + ba232【目的】 回顾同类项的相关知识， 为接下来学习同类二次根式和合并同类二次根式做铺垫。2 二次根式的化简：（1）积的算数平方根法则：（2）商的算数平方根法则：（3）最简二次根式的定义：3. 化简： （1）8 = ；（2）a27= ；（3）272

4、= ；（4）32 = ；（5）a48 = ； （6）483= ；【目的】二次根式化简是本节课的基础，通过回顾复习使学生熟练掌握化简方法和技巧，以提高本节课效率。【注】此教师讲解化简方法。4、尝试计算下列各式：（1）222；（2）aa20a；【目的】提高学生的感性认识；引入新课。【注意】讲解完毕，再进入新课。（二） . 自主学习自学课本第 1011页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与（2）32与（3）205与（4）1218与从中你得到：。2、几个二次根式化成 _ 后，如果它们的 _相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。3、同类二次根式可以像 _

5、那样进行合并。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 、 二 次 根 式 相 加 减 ， 应 先 把 各 个 二 次 根 式 化 成 _, 然 后 把_ 分别合并。5、自学课本例 1，例 2 后，仿例计算：（1）8+ 18（2）7 +27 +3 97（3）348-913+312【目的 】1. 提高学生的自主学习能力 2.通过填空题，强调同类二次根式定义的关键，让学生体会合并同类二次根式的步骤 。（三） 、合作交流、展

6、示反馈小组交流结果，比照例题，看谁的做法又快又准. 【目的】 通过学生自主合作交流，锻炼学生和合作交流能力，并通过此过程体会二次根式加减法的步骤。（四） 、合作探究被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式？【目的】进一步体会同类二次根式的定义。（五） 、精讲点拨【师】 1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。注意: 同类二次根式只要求被开方数相同，与根号前的系数无关。2、二次根式的加减法三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。（六） 有效训练1 试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与（2）32与

7、（3）205与（4）1218与2、合并同类二次根式（类比合并同类项的法则）(1) )27131(12 (3) yyxyxx1241名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 【步骤讲解中引导学生体会】合并同类项的法则： 系数相加减，字母与字母的指数不变。合并同类二次根式的法则： 将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变。（七） 课堂小结【师】学完本节课有什么收获？还有什么疑惑？【目的】 1. 让学生通过说，进一步增进

8、认识，加深理解和记忆2. 通过互相讲解疑惑，激发学生思考，鼓励提出而难题。（八） 、达标测试：A组1、选择题（1）二次根式：12；22 ；23；27 中，与3 是同类二次根式的是（） A和 B和 C和 D和（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（） A2x 与2y B3449a b 与5892a bCmn与n Dmn与nm(3) 下列计算：538 ； 252 5 ； 3 282aaa ； 532aaa ，其中错误的个数为（）A1 B2 C3 D4 2、计算：（1）7 23 85 50+-（2）xxxx12469323、如图，在 RtABC中，C=90 ，AC=3cm ，BC=6cm ，求

9、 AB的长【目的】通过检测，考察学生对本节课的掌握情况。BAC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - （九） 拓展提升1、选择 ：如果最简二次根式43ab 与126bab能够合并，则（）Aa=2,b=2 Ba=2,b=1 Ca=1,b=2 Da=1,b=1 2、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ，求（293xx+y23xy）- （x21x-5xyx）的值【目的】给有余力的学生充分的空间展现。特别是第一道题与n 次

10、根式相联系，使学生进一步深化同类俄日此根式概念的理解。（十） 、布置作业1、课本 11习题 A组 1、2、3 题。2、课本 12 题 A组 1、2 题。（ 2 题选作）七、 【板书设计过程】 黑板从左往右共分为四个板块：第一个板块用于复习回顾，第二个板块本节课的重点知识框架，第三个版块用于新知识讲解的分析，第四个板块即课堂检测答案和作业布置。八、 【教学反思】本节课比较成功，值得借鉴地方：1. 复习同类项、 最简二次根式的化简相关知识，是学生做好本节课的基础， 提高了本节课的效率。2. 通过列举反例“ 被开方式不同的几个二次根式， 一定不是同类二次根式？”让学生合作探究，是学生能深入理解同类二

11、次根式。3. 有效采用了小组合作。不足：1. 个别上一节还没掌握好的学生，没及时督促跟上，导致本节课知识掌握很差。设置的“小老师”在本节课未能在辅导学困生是效率不高。总结：打好基础，掌握本质才是本节的突破点。合理有效安排任务，是合作交流、小老师都能起到预想的高效效果。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -