MATLAB指导书控制系统CAD与仿真实验 .pdf

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1、1 实验一 MATLAB 的实验环境及基本命令一实验目的：1 学习了解 MATLAB 的实验环境2 在 MATLAB 系统命令窗口练习有关 MATLAB 命令的使用。二实验步骤1 学习了解 MATLAB 的实验环境：在 Windows桌面上，用 mouse双击 MATLAB 图标，即可进入 MATLAB 系统命令窗口：图 1-1 MATLAB 系统命令窗口MATLAB 的默认界面由三部分组成 : Command Windows 命令窗口名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

2、1 页，共 46 页 - - - - - - - - - 2 Command History 历史窗口Workspace 工作空间2 练习 MATLAB 系统命令的使用。 表达式MATLAB 的表达式由变量、数值、 函数及操作符构成。实验前应掌握有关变量、数值、函数及操作符的有关内容及使用方法。练习 1-1: 计算下列表达式 : 要求计算完毕后，键入相应的变量名，查看并记录变量的值。向量运算：n 维向量是由 n 个成员组成的行或列数组。在 MATLAB 中，由分号分隔的方括号中的元素产生一个列向量；由逗号或空号分隔的方括号中的元素产生一个列向量；同维的向量可进行加减运算，乘法须遵守特殊的原则。

3、练习 1-2 已知：X=2 ；-4；8 求 ：Y=R ；P=5*R；E=X.*Y；S=X* Y 练习 1-3 产生每个元素为 1的 4 维的行向量；产生每个元素为 0的 4 维的列向量；产生一个从 1 到 8的整数行向量，默认步长为 1；产生一个从到 0，间隔为/3 的行向量；)6sin(/250d2/)101(a)sin(3 .2ecib53 5, 9,4tgR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 46 页 - - - - - - - - - 3 矩阵基本运算

4、操作。要求熟悉矩阵的输入方法及矩阵运算的有关命令。练习 1-4求出下列运算结果，并上机验证。已知矩阵：（1） A （： ，1） （2）A（2， ： ） （3）A （： ，2：3） （4）A（2：3，2：3）（5） A（： ，1：2：3） （6）A （2：3） （7）A （： ）（8）A （： ， ： ）（9） ones(2,2) (10)eye(2) (11)A,ones(2,2);eye(2) (12)diag(A) (13)diag(A,1) (14)diag(A,-1) (15)diag(A,2) (16)fliplr(A) (17)flipud(A) (18)rot90(A) (19)

5、tril(A) 练习 1-5 用 MATLAB 命令完成下列矩阵函数运算：（1） 输入如下矩阵 A：（2）求矩阵 B1, B1中每一元素为对应矩阵 A 中每一元素的正弦函数 ; （3）求矩阵 B2, B2中每一元素为对应矩阵 A 中每一元素的余弦函数 ; （4）求 B12+B22.。练习 1-6 利用基本矩阵产生 33 3 和 53 5 的单位阵、全 1 阵、全 0阵、均匀分布随机阵（-1 ，1 之间） 、正态分布随机阵（均值为 1、方差为 4） 。练习 1-7 产生一均匀分布在（ -5，5）之间的随机阵（ 503 2） ，要求精确到小数点后一位。44434241343332312423222

6、114131211A2/6/3/0A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 46 页 - - - - - - - - - 4 练习 1-8 编程实现当 a-，间隔为 1时，求解正弦、余弦的值。练习 1-9 利用 rand函数产生（0，1）间均匀分布的 103 10 随机阵 a , 然后统计 a中大于等于 0.6 的个数。练习 1-10 利用 randn函数产生均值为 0， 方差为 1的 103 10正态分布随机阵 a， 然后统计 a 中大于-0.5 ，小于 0.5

7、 的元素个数。3.退出 MATLAB 环境在命令提示符 ” ”位置键入命令:exit或者quit 执行以上命令可以退出 MATLAB 环境。实验二 程序文件与函数文件的应用一实验目的：1熟悉 MATLAB 系统 M文件的基本操作；2熟练应用 MATLAB 有关的图形函数，绘制函数图形。二实验内容1MATLAB 程序文件：编辑程序文件当完成一个功能需要许多 MATLAB 命令时， 可以将这些命令按特定的顺序组合在一起，存储在一个程序文件中，就得到了 MATLAB 程序，其文件名的后缀为*. M ，故也称为 M文件。在命令窗口的 FILE菜单或工具栏上选择 NEW 命令M-file ，名师资料总结

8、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 46 页 - - - - - - - - - 5 即可开始编辑 M文件。MATLAB 编辑器与其它 WINDOWS编辑程序类似。保存 M文件编辑 M文件后，在命令窗口的 FILE菜单或工具栏上选则 SAVE AS 命令存盘，文件应以* .M为后缀。执行 M文件在 MATLAB 系统命令窗口下， 在提示符 ” ” 处键入所编辑的 M文件名后，即可执行该文件。在执行中若发现错误，系统将给出提示。此时可再次进入编辑器中修改程序，直至程序能正确

9、执行为止。编写下列题目 M文件，调试并运行 : 练习 2-1将图形窗口分割成 13 2 的空格，设t 0,2 , 以/50 为步长，绘制下列函数图形：（1） 在左窗口，以t 为横坐标，绘制 V=120Sin t 和I=100Sin( t- /4) 曲线，线条分别用不同颜色表示；（2）在右窗口，绘制 P=V 2 I 曲线，线型用“ *”符号。练习 2-2绘制以下函数图形：且在X 轴写上“ Time” 标号， Y 轴写上“ Amplitude” 标号，图形的标题为“Decaying-oscillating Exponential” . （2）在 0t 10区间内绘制如下图形：在同一个图中绘制上述函

10、数， 求出 Y(t=0) 和 Y(t=10) 的点。 （注意弧度与角度的)80()sin(21)()1(ttetyt625.0)24083.2cos(23.1)(tty625.0)(tx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 46 页 - - - - - - - - - 6 区别） 。（3）绘制如下图形：（4）在 020 区间内，且在同一图中绘制如下函数图形：求 y1 的最小值与最大值。（5）对应 025区域内，在同一图中绘制下列函数。求y3(t) 值： y(t=

11、0) 、ymax 、ymin 和 y(t=12) 练习 2-3绘制下列方程的极坐标图。 0,2 , 步长为/200。练习 2-4求函数 Z的三维图形。定义区间与 Z函数表达式如下：)300(8.0)309.0cos(5)(22.0tetetyttttttetetyetyety25. 1)128554.0cos(02.2)(02.2)(25. 1)(3.033 .0216.0)(6.062.2)(6.0)17422.2cos(62.2)(325.0225.01tyetytetytt)4/()5(3cos)4()s in1(2)3()cos1(2)2()cos1(3)1(errrrr1)1()1(

12、5.11) 1()1(155,552222yxyxzyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 46 页 - - - - - - - - - 7 2编辑函数文件函数是 MATLAB 扩展功能的 M文件。许多 MATLAB 命令与全部工具箱命令都是用 M文件格式写成的。程序文件与函数文件的主要区别在于，函数允许通过数值进行参数传递，而且函数使用局部变量而不是对整个工作空间中变量的操作。另外一个不同点是，函数文件的第一行必须包括“function ” 这个词。下面是一

13、个典型的函数文件格式：functionout1,out2,=filename(in1,in2,) % optional comment lines for documentation MATLAB commands 练习 2-5 阅读计算阶跃响应特征参数的函数文件，并编写主程序调用该函数文件（见附录） ，求：超调量% ；上升时间 Tr; 峰值时间 Tp; 过渡过程时间 Ts; 练习 2-6 参考练习 2-5 程序，编写程序计算下列传递函数的阶跃响应特参数：超调量% ；上升时间 Tr; 峰值时间 Tp; 过渡过程时间 Ts; -附录：计算超调量% 、 上升时间 Tr、 峰值时间 Tp、 过渡过程

14、时间 Ts 的函数文件; % MATLAB PROGRAM EG2-4 13321)(2224)(222)(2332221sssSGsssSGssSG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 46 页 - - - - - - - - - 8 function pos,tr,ts2,tp=stepchar(t,y); %finding Pos and Tpmp,ind=max(y);dimt=length(t); yss=y(dimt); pos=100*(mp-ys

15、s)/yss; tp=t(ind); i=1;j=1;k=1;q=1; while y(i)0.1; i=i+1; end; t1=t(i); while y(j)=1.02; n=1; end; end; t1=t(i);i=dimt+1;n=0; while n=0; i=i-1; if y(i)t2; ts2=t1; elsets2=t2; end; end; % 程序中， pos为超调量 % 。实验三 控制系统的数学模型及转换方法一 实验目的1 熟悉 MATLAB 线性控制系统模型的基本描述方法；2 熟悉 MATLAB 控制系统三种模型的转换方法。二实验内容：1 求多项式的根如果 P是

16、包含多项式系数的行向量，由 roots(p) 命令得到一个列向量，其元素为多项式的根。练习 3-1 求多项式：2由多项式的根求多项式如果 r 是包含多项式根的一个行 /列向量，用 poly (r)命令得到一个行向量，的 根 ；1575.1475.6725.6125.319123456ssssss名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 46 页 - - - - - - - - - 10 其元素为多项式的系数；练习 3-2：已知多项式的根为 -1,-2,-3j4 ，求

17、多项式方程。练习 3-3：求下列矩阵的特征方程的根练习 3-4：求下列函数的零、极点和增益。3.部分分式展开：函数r,p,k=residue(b,a),对两个多项式的比进行部分分式展开，如：向量 b、 a 是以 s 的降幂顺序排列多项式的系数，部分分式展开后余数送入列向量 r ，极点送入列向量 p，常数项送入 k 。练习 3-5： 对 F（s）进行部分分式展开：4、 传递函数的常用命令：最常用的对传递函数进行变换的命令为传递函数的乘、加与反馈连接命令。对于简单的框图分析可以使用 series 、 parallel 、 feedback与 cloop 命令，采用传递函01110111.)()(a

18、sasasabsbsbsbsQsPnnnnmmmm51166116110A50874593011)(23423SSSSSSSSH44192)(233ssssssF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 46 页 - - - - - - - - - 11 数的形式进行分析与处理。传递函数串联：命令格式：nums, dens=series(num1, den1, num2, den2) 传递函数并联：命令格式：nump, denp= parallel (num1,

19、den1, num2, den2) 反馈系统：命令格式：numf, denf=feedback(num1, den1, num2, den2) 单位反馈系统：命令格式：numc,denc=clooop(num, den, sign) sign是可选参数， sign=-1为负反馈，而 sign=1对应为正反馈。缺省值为负反馈。练习 3-6 已知两子系统为：已知两子系统为：)()()(21sGsGsGs)()()(21sGsGsGp)()(1)()(21sGsGsGsGf)(1)()(sGsGsGc3242)(43)(221ssssGssG系统和求)()()()()()(2121sGsGsGsGs

20、GsGps10)2(5)(32152)(2221sssGsssssG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 46 页 - - - - - - - - - 12 + R （S）Y （S ）按下图方式连接，求闭环系统的传递函数。5.模型转换：传递函数向状态空间描述的转换命令：A，B ，C，D=tf2ss(num, den) 练习 3-7 求下列传递函数的状态空间描述：状态空间描述向传递函数转换命令：命令格式：num, den=ss2tf (A,B,C,D,iu) z

21、,p,k=ss2zp (A,B,C,D,i) 练习 3-8 一个系统的状态空间描述如下：求传递函数: G(S)=Y (S )/U (S )。uxxxxxx0010321100010321.3.2.1xy0012426927232sssss系统 1 系统 2 输入输出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 46 页 - - - - - - - - - 13 实验四线性控制系统的时域响应分析一、实验目的1 熟悉 MATLAB 有关命令的用法；2 用 MATLAB 系

22、统命令对给定系统进行时域分析；二、实验内容求连续系统的单位阶跃响应有关命令的用法：命令格式：y,x,t=step(num, den) y,x,t=step(num, den, t) y,x,t=step(A,B,C,D) y,x,t=step(A,B,C,D,iu) y,x,t=step(A,B,C,D,iu,t) 练习 4-1. 给定系统的传递函数如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 46 页 - - - - - - - - - 14 + 求该系统的阶

23、跃响应曲线 ,记录超调量、上升时间、过渡过程时间。练习 4-2. 已知系统的开环传递函数为：求出该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线，记录超调量、上升时间、过渡过程时间。练习 4-3 已知系统的传递函数为：求系统的阶跃响应；阶跃响应曲线线型用“ *”号表示；阶跃响应图应加上横坐标名、纵坐标名和标题名，并加上网格线。练习 4-4 求 T1、T2、T3系统的阶跃响应；将 T1、T2、T3系统的阶跃响应图画在同一窗口内；T1、T2、T3系统的阶跃响应曲线分别用不同的线形和颜色表示；将T1、T2、T3分别标注在对应的曲线上。sssssG4036820)(2341332122242222332221sss

24、TsssTssT25425)()(2SSSRSCss2)4235.1(3233.6)5)(1(1sss名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 46 页 - - - - - - - - - 15 练习 4-5 一个系统的状态空间描述如下：求出 G（S ）= Y（S）/U（S ） ；绘制该状态方程的单位阶跃响应曲线。练习 4-6典型二阶欠阻尼系统的传递函数为：极点位置：式中：设a=1, =0.5,1,5 ,求阶跃响应；设=1 , a=0.5,1,5 ，求阶跃响应；设

25、：求阶跃响应；设求阶跃响应；阶跃响应对应的时间： t=0 至 t=10 ，分析参数变化（增加、减少与不变）对阶跃响应的影响。(提示：程序中可使用“ INPUT ”命令，用键盘输入不同的参数。 ) 2121212121.2.100001001011105.611uuxxyyuuxxxx)(2)(2)(22222222aannnssssSGjS)cos(;1;2nan25,2,22,21n0006045302n名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 46 页 - -

26、 - - - - - - - 16 实验五 线性控制系统的频域响应分析一、实验目的1.熟悉 MATLAB 系统中有关频域分析的命令；2.掌握线性系统频率响应分析的一般方法。二、实验内容学习使用 MATLAB 软件求系统的 Bode图，Nyquist图，根轨迹及频率响应，熟悉有关命令的用法。1、 Bode图命令格式：mag,phase,w=bode(a,b,c,d) mag,phase,w=bode(a,b,c,d,iu) mag,phase,w=bode(a,b,c,d,iu,w) mag,phase,w=bode(num,den) mag,phase,w=bode(num,den,w) 名师

27、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 46 页 - - - - - - - - - 17 求幅值裕度和相位裕度：gm,pm,wcp,wcg=margin(mag,phase,w) gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den) gm,pm,wcg,wcp=margin(a,b,c,d) 练习 5-1 有一二阶系统，其自然频率1n，阻尼因子2 .0，绘制系统的幅频和相频曲线。练习 5-2 有一线性系统的传递函数为：254252)()(ssuyss求该系统

28、的 Bode 图和 gm ,pm ,wcg ,wcp ，并在图中加标题及横坐标、纵坐标。练习 5-3 给定系统的传递函数为：)11.0)(1()(ssSKsG，分别判定当开环放大倍数 K=5 和 K=20 时，闭环系统的稳定性，并求系统的幅值裕度 (db)和相位裕度()。练习 5-4 某三阶系统的传递函数为：75020536750)(23ssssG、找出系统的主导极点；、求系统的低阶模型；、将原系统与低阶模型的阶跃响应和频率响应图分别绘制在同一屏幕的不同窗口中，2、Nyquist 图的用法：命令格式：re,im,w=nyquist(a,b,c,d) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

29、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 46 页 - - - - - - - - - 18 re,im,w=nyquist(a,b,c,d,iu) re,im,w=nyquist(a,b,c,d,iu,w) re,im,w=nyquist(num,den) re,im,w=nyquist(num,den,w) 练习 5-5 有一二阶系统：32152)(22sssssH， 求该系统的Nyquist曲线。练习5-6 已知某单位反馈系统开环传递函数为：sssKsG10052)(23K1=1300，K2=5200

30、 、画该系统在 K=K1 和 K=K2 时的 Bode图；、画该系统的 Nyquist图；将 K=K1 和 K=K2 时的 Nyquist 图分别绘在屏幕的左右窗口。、画该系统在 K=K1 和 K=K2 时的频率响应图；3、根轨迹的绘制：命令格式：绘制系统根轨迹图r,k=rlocus(num,den) r,k=rlocus(num,den,k) r,k=rlocus(a,b,c,d) r,k=rlocus(a,b,c,d,k) 练习 5-7 绘制给定系统的根轨迹图：5.1,)2)(1()(KSSSKSG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

31、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 46 页 - - - - - - - - - 19 练习 5-8 给定系统的传递函数为：绘制给定系统的 Bode 图, 并求系统的幅值裕度 (db)和相位裕度。用根轨迹分析法，讨论增益 K的变化对系统性能的影响；作出 K=0 . 25、0.42、1.5、2、4、6、8 时，系统的阶跃响应图。实验六SIMULINK基本用法一 实验目的1 学习 SIMULINK 软件工具的使用方法；2 用 SIMULINK 仿真线性系统；二 实验内容1SIMULINK 简介SIMULINK是 MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统

32、建模和仿真的一个软件包，它与 MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows 的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。所谓模型化图形输入是指SIMULINK 提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl 文件进行存取） ，进而进行仿真与分析。2 SIMULINK 的启动32)2()(2SSSKSG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

33、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 46 页 - - - - - - - - - 20 进入SIMULINK界面，只要你在MATLAB命令窗口提示符下键入SIMULINK ，按回车键即可启动 SIMULINK 软件。在启动 S IMULINK 软件之后，SIMULINK 的主要方块图库将显示在一个新的 Windows中。如图 6-1所示：?在 MATLAB 命令窗口中输入 simulink ：结果是在桌面上出现一个称为 Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。图 6-1 S

34、IMULINK 的主要方块图库3SIMULINK 的模块库介绍? SIMILINK 模块库按功能进行分为以下 8类子库：Continuous （连续模块）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 46 页 - - - - - - - - - 21 Discrete （离散模块）Function&Tables （函数和平台模块）Math（数学模块）Nonlinear （非线性模块）Signals&Systems （信号和系统模块）Sinks（接收器模块）Source

35、s （输入源模块）4SIMULINK 简单模型的建立（1）建立模型窗口（2）将功能模块由模块库窗口复制到模型窗口（3）对模块进行连接，从而构成需要的系统模型5SIMULINK 功能模块的处理（1）模块库中的模块可以直接用鼠标进行拖曳 （选中模块，按住鼠标左键不放）而放到模型窗口中进行处理。（2）在模型窗口中，选中模块，则其 4 个角会出现黑色标记。此时可以对模块进行以下的基本操作：） 移动：选中模块，按住鼠标左键将其拖曳到所需的位置即可。 若要脱离线而移动，可按住 shift键，再进行拖曳；) 复制：选中模块，然后按住鼠标右键进行拖曳即可复制同样的一个功能模块；) 删除：选中模块，按Delet

36、e 键即可。若要删除多个模块，可以同时按住Shift键，再用鼠标选中多个模块，按Delete 键即可。也可以用鼠标选取某区域，再按Delete键就可以把该区域中的所有模块和线等全部删除；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 46 页 - - - - - - - - - 22 ) 转向：为了能够顺序连接功能模块的输入和输出端，功能模块有时需要转向。在菜单 Format中选择 Flip Block旋转 180度，选择 Rotate Block 顺时针旋转 90度。

37、或者直接按 Ctrl+F 键执行 Flip Block ，按 Ctrl+R 键执行 Rotate Block 。) 改变大小：选中模块，对模块出现的 4 个黑色标记进行拖曳即可。) 模块命名：先用鼠标在需要更改的名称上单击一下，然后直接更改即可。名称在功能模块上的位置也可以变换 180度， 可以用 Format菜单中的 Flip Name 来实现，也可以直接通过鼠标进行拖曳。 Hide Name可以隐藏模块名称。) 颜色设定： Format 菜单中的 Foreground Color可以改变模块的前景颜色，Background Color 可以改变模块的背景颜色；而模型窗口的颜色可以通过Scr

38、een Color 来改变。) 参数设定：用鼠标双击模块，就可以进入模块的参数设定窗口，从而对模块进行参数设定。参数设定窗口包含了该模块的基本功能帮助，为获得更详尽的帮助，可以点击其上的 help 按钮。通过对模块的参数设定，就可以获得需要的功能模块。) 属性设定：选中模块，打开 Edit 菜单的 Block Properties可以对模块进行属性设定。包括 Description属性、 Priority优先级属性、Tag属性、Open function属性、Attributes format string属性。其中 Open function属性是一个很有用的属性，通过它指定一个函数名， 则

39、当该模块被双击之后， Simulink 就会调用该函数执行，这种函数在 MATLAB 中称为回调函数。) 模块的输入输出信号：模块处理的信号包括标量信号和向量信号；标量信号是一种单一信号，而向量信号为一种复合信号，是多个信号的集合，它对应着系统中几条连线的合成。缺省情况下，大多数模块的输出都为标量信号，对于输入信号，模块都具有一种“智能”的识别功能，能自动进行匹配。某些模块通过对参数的设定，可以使模块输出向量信号。6SIMULINK 应用举例名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

40、 第 22 页，共 46 页 - - - - - - - - - 23 + 以具有双积分环节的系统 G （S）为例，该系统的开环是不稳定的， 为了使系统稳定，使用超前校正环节 K （S）进行串联校正，见图 6-2。图 6-2 系统结构框图在建模之前，你需要创建一个工作区域。创建一个工作区域的方法为，选择File 项，然后再选择 New ，这将开始一个新的窗口， 其窗口名为“Untiledl” ，可以在该窗口内构造系统模型，并称这个窗口为工作窗口。为了得到这个系统的阶跃响应， 可以由两个传递函数、一个求和点、一个输入源及两个输出观测点等 6 个部分组成这个系统。输入源的元件位于Sources 库

41、；传递函数与综合点方块都位于线性部分（Linear ）库中。用同样方法，可将该库中的 Transfer Fcn 与 Sum图形拖曳到工作空间，然后关闭 Linear库；如何得到其仿真的输出结果。在 Sinks库中有三个功能方块可用于显示或存储输出结果。Scope 功能块可以像一台示波器，实时地显示任何信号的仿真结果。 To Workspace功能块可以把输出值以矢量的形式存储在 MATLAB 工作空间中，这样可以在 MATLAB 环境下分析与绘制其输出结果。 To File功能块可以把数据存储到一个给定名字的文件中。用同样方法，将Scope拖曳到工作空间，并关闭 Sinks库窗口。打开 Sum

42、功能块，在 List of Signs处输入“+” 、 “”符号。如果综合点超过了两个输入点，只要简单地输入其正、负号，即可自动地增加其相应地输入点。)5()10(10)(1)(2SSSKSSG)(SK)(SG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 46 页 - - - - - - - - - 24 打开 StepFcn功能块，有三个空白框可以填入参数。 Steptime是阶跃响应的初始时间。此项可填 0，即零时刻开始阶跃响应。 另外两项为初始值（Initial

43、 value ）和终值（Final value ） 。这两项可分别输入 0和 1。打开工作空间功能块。输入 y 作为变量名（ Variable name ） ，对应最大行数项（Maximum number of rows ） ，输入 100。每一行对应一个时间间隔。在系统仿真过程中，可以输入 0 到 9.9，间隔为 0.1，生成 100个点。最后，要将这些方块连接起来。除 Sources与 Sinks 功能块外，所有其他方块中至少有一个输出点，即在方块旁有一个符号指向外面，也至少有一个输入点，即在方块旁有一个符号指向里面， Sources功能块没有输入点，只有输出点，而Sinks功能块没有输出

44、点，因此它仅有一个输入点。系统的仿真方块图见图6-3。图 6-3 系统的仿真方块图7SIMULINK 仿真的运行构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数、启动仿真和仿真结果分析。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 46 页 - - - - - - - - - 25 （1）设置仿真参数和选择解法器设置仿真参数和选择解法器，选择 Simulation菜单下的 Parameters 命令，就

45、会弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面来管理仿真的参数。I. Solver 页，它允许用户设置仿真的开始和结束时间，选择解法器，说明解法器参数及选择一些输出选项。仿真时间：注意这里的时间概念与真实的时间并不一样，只是计算机仿真中对时间的一种表示，比如 10秒的仿真时间，如果采样步长定为 0.1，则需要执行100 步，若把步长减小，则采样点数增加，那么实际的执行时间就会增加。一般仿真开始时间设为 0，而结束时间视不同的因素而选择。总的说来，执行一次仿真要耗费的时间依赖于很多因素，包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。 仿真步长模式：用户在 Type后面的第一个下拉选

46、项框中指定仿真的步长选取方式，可供选择的有 Variable-step （变步长）和 Fixed-step （固定步长）方式。变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供误差控制和过零检测。固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误差控制和过零检测。用户还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用II.。 Workspace I/O 页，作用是管理模型从 MATLAB 工作空间的输入和对它的输出。III.Diagnostics页，允许用户选择 Simulink在仿真中显示的警告信息的等级。（2） 、启动仿真I设置仿真参数和选择解法器之后，就可以启动仿真而运行。选择 Simulink

47、菜单下的 start选项来启动仿真，如果模型中有些参数没有定义，则会出现错误信息提示框。如果一切设置无误，则开始仿真运行，结束时系统会发出一鸣叫声。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 46 页 - - - - - - - - - 26 II除了直接在 SIMULINK 环境下启动仿真外，还可以在 MATLAB 命令窗口中通过函数进行，格式如下：t,x,y=sim(模型文件名 ,to tf,simset(参数 1,参数值 1, 参数 2,参数值 2, )其中

48、to 为仿真起始时间， tf 为仿真终止时间。 t,x,y为返回值， t为返回的时间向量值，x 为返回的状态值，y 为返回的输出向量值。 simset定义了仿真参数， 包括以下一些主要参数：AbsTol：默认值为 1e-6设定绝对误差范围。Decimation ：默认值为 1，决定隔多少个点返回状态和输出值。Solver：解法器的选择。最后一步是仿真(Simulation), 可以通过选择仿真菜单 (Simulation Menu) 执行仿真命令。有两个可以供选择的项： Start （开始执行）与 Parameters （参数选择） 。在参数选择中，可以有几种积分算法供选择。 对于线性系统，

49、可以选择 Linsim 算法。对应项分别输入如下参数：Start Time 0 （开始时间）Stop Time 9.9 （停止时间）Rilative Error 0.001 （积分一步的相对误差）Minimum Step Size 0.1 （最小步长）Maximum Step Size 0.1 （最大步长）在 Return V ariable方框中，还可以输入要返回的变量参数。如在此方框中填入t, 在仿真之后可以在 MATLAB 工作空间中得到两个变量 , 即 t与 y。参数选择完毕后，关闭该窗口。此时，你可以选择 Start 启动仿真程序，在仿真结束时，计算机会用声音给予提示。阶跃响应图如图

50、 6-4所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 46 页 - - - - - - - - - 27 图 6-4 阶跃响应图练习 6-1 在 SIMULINK 环境下，作 T1、T2、T3系统的阶跃响应；将 T1、T2、T3系统的阶跃响应图在同一 Scope中显示。练习 6-2典型二阶欠阻尼系统的传递函数为：极点位置：式中：在 SIMULINK 环境下，作该系统在以下参数时的仿真：1332122242222332221sssTsssTssT)(2)(2)(2