最新大学物理08真空中的静电场新教学课件.ppt

《最新大学物理08真空中的静电场新教学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新大学物理08真空中的静电场新教学课件.ppt（53页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、61 电荷 库仑定律1. 电荷的种类电荷的种类：e=1.6010-19C2. 电荷量子化：电荷量子化：e称为基本电荷量称为基本电荷量正电荷正电荷 负电荷负电荷同号电荷相斥，异号电荷相吸。同号电荷相斥，异号电荷相吸。表示物体所带电荷多少的物理量称为电荷量。表示物体所带电荷多少的物理量称为电荷量。 电量电量 Q、q SI制单位：库仑制单位：库仑 （C）实验证明，在自然界中，一切带电体所带的电量都实验证明，在自然界中，一切带电体所带的电量都是一个基本电荷量的整数倍。是一个基本电荷量的整数倍。neq三、电场强度的计算三、电场强度的计算1. 点电荷点电荷Q所产生电场中的电场强度所产生电场中的电场强度电荷

2、电荷q0 在电场中受力在电场中受力020041rrQqF由电场强度定义由电场强度定义：020041rrQqFE 是由源电荷Q 指向场点P的单位矢量。0r源电荷源电荷QF实验电荷实验电荷q0P场点场点0rrQ0 与与 同向，即在同向，即在正正点电荷的电场中，任意点的场强沿点电荷的电场中，任意点的场强沿矢矢径方向径方向E0rQR时时 Qq（2）当）当rR时时 Qq QR+PrS电荷分布具有球对称性，电场分布也具有球对称性。过电荷分布具有球对称性，电场分布也具有球对称性。过P点、点、以以r为半径、为半径、O为圆心作同心球面为圆心作同心球面S为高斯面。为高斯面。（2）当）当rR时时QRrrEEdSSd

3、ESSe330214rRQE3041方向沿径向方向沿径向QR+P+rQRrrRQdvq33333434E(r)曲线曲线rQR+P+rPrEROER)(4120RrrQE)(4130RrrRQErE 21rE 例例4. 求无限长均匀带电直线的电场分布。求无限长均匀带电直线的电场分布。 （已知线电荷密度为（已知线电荷密度为 ） 解：解：由于此带电体的电场具有轴对称，所以选柱面由于此带电体的电场具有轴对称，所以选柱面S 作为高斯面。作为高斯面。rLEdSEEdSSdESSSe200LqrE02方向沿径向方向沿径向考虑离带电直线距离为考虑离带电直线距离为r r的一点的一点P P处的场强处的场强E E。

4、作一个通过。作一个通过P P点，以带电直线点，以带电直线为轴，高为为轴，高为L L的闭合圆柱面作为高斯面的闭合圆柱面作为高斯面S S，由高斯定理，有：，由高斯定理，有：EELPrrLP1Edq1dq21E2EP2Edq1dq21E2E因为带电直线为无限长，且均匀带电，所因为带电直线为无限长，且均匀带电，所以电荷分布对于以电荷分布对于OP直线上、下对称，因直线上、下对称，因而而P点电场一定垂直于带电直线而沿径向，点电场一定垂直于带电直线而沿径向，并且和并且和P在同一圆柱面上的各点场强大小在同一圆柱面上的各点场强大小相等，而且方向都沿径向。相等，而且方向都沿径向。O1E(r)曲线rrE1PEErE

5、rE02O 例例5. 求无限长均匀带电园柱面的电场分布。求无限长均匀带电园柱面的电场分布。（已知线电荷密度为（已知线电荷密度为 或面电荷密度或面电荷密度 ，半径为，半径为R） 解：解：选柱面选柱面S作为高斯面。同理可得作为高斯面。同理可得:时当时当RrRrrE020方向是径向方向是径向 如果用如果用 表示，则只需注意下式：表示，则只需注意下式：RLL2即：即：R2)(0)(0RrRrrRErLrRSOERE(r)曲线曲线例例6. 求无限长均匀带电园柱体的电场分布。（已知求无限长均匀带电园柱体的电场分布。（已知线电荷密度为线电荷密度为 或体电荷密度或体电荷密度 ，半径为，半径为R）)()(22R

6、rLrRRrLq)(2)(2200RrRrRrrErLrRSOERE(r)曲线LrSERqrLESdES012)()(22RrLrRrLRq)(2)(2002RrrRrrRE解：解：由高斯定理，有：由高斯定理，有： 例例7. 求无限大均匀带电平面的电场分布。求无限大均匀带电平面的电场分布。（已知（已知面电荷密度面电荷密度 ） 解：解：由于此带电体的电场具有面对称，所以选柱面由于此带电体的电场具有面对称，所以选柱面S作作为高斯面。如图所示为高斯面。如图所示SSSedSEEdSSdE22002SqSE02 E方向如图方向如图SS一、静电场力作功的特点一、静电场力作功的特点 babababababa

7、rrqqrrqqlrqqlEqlFA110202000004d4dcos4dd 在点电荷在点电荷q 的电场中移动的电场中移动 q0，由，由 a 点点b 点过程中电场力作功：点过程中电场力作功：静电场力作功只与始末位置有关，与路径无关。静电场力作功只与始末位置有关，与路径无关。Erldrarbabqdr对连续带电体有同样结论。对连续带电体有同样结论。 babababalEqlEqlEqAddd20100静电场是静电场是保守力场保守力场。在点电荷系在点电荷系q1 , q2, 的电场中移动的电场中移动 q0，电场力作功：，电场力作功：二、环路定理二、环路定理在静电场中，沿闭合路径移动在静电场中，沿闭

8、合路径移动 q0，电场力作功：，电场力作功：0)(0)(0)(0)(002121 baLbaLabLbaLlEqlEqlEqlEqlEqlFAddddddL1L2ab静电场中的环路定理：静电场中的环路定理：0d lE 静电场中电场强度沿任意闭合路径线积分（环流）静电场中电场强度沿任意闭合路径线积分（环流）为零为零 环路定理要求电力线不能闭合。静电场是有源，环路定理要求电力线不能闭合。静电场是有源，无旋场。无旋场。三、电势能三、电势能1. 静电力是保守力，可引入电势能的概念。静电力是保守力，可引入电势能的概念。2. 静电力（保守力）作功和电势能（势能）静电力（保守力）作功和电势能（势能）增量的关

9、系为增量的关系为babaPaPbbalEqlFEEAdd)(0 q0 在电场中在电场中a, b 两点的电势能之差等于把两点的电势能之差等于把q0 从从a 点移至点移至b 点过程中电场力所作的功点过程中电场力所作的功3. 讨论：讨论：1) 电势能是属于电势能是属于q0 和产生电场的源电荷系统所共有；和产生电场的源电荷系统所共有；2) 电势能的大小是相对的，电势能差才是有意义的。电势能的大小是相对的，电势能差才是有意义的。一般要选取势能零点一般要选取势能零点EP标标=0q0 在电场中在电场中a 点电势点电势能能标aPalEqEd0 即把即把q0 自自a 标准点的过程中电场力作的功。当电场源分标准点

10、的过程中电场力作的功。当电场源分布在有限范围内时，标准点一般选在无穷远，即布在有限范围内时，标准点一般选在无穷远，即 。例：点电荷例：点电荷q0 在点电荷在点电荷q 的电场中某点的电势能的电场中某点的电势能rqqlEqlEqEaaP00004dd标常用的公式：常用的公式：a, b 两点的电势差即把单位正电荷从两点的电势差即把单位正电荷从a b 过程中过程中电场力作的功电场力作的功baPbPabalEqEEUUd0PbPabababaEEUqUqUUqA000)(aPalEqEd0q0 在电场中在电场中a 点电势能点电势能0PE五、电势五、电势0qEUPaa 电场中某点的电势等于把单位正电荷自该

11、点电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点“ 标准点标准点”过程中电场力作的功。过程中电场力作的功。 有限带电体一般选无穷远为电势零点。有限带电体一般选无穷远为电势零点。 电势是电势是标量标量，只有大小，没有方向，但有正负。，只有大小，没有方向，但有正负。电势的单位：伏特（电势的单位：伏特（V） 标aalEUd讨论：讨论：1) 某点的电势等于把单位正电荷从该点移到电势零点电场力某点的电势等于把单位正电荷从该点移到电势零点电场力作的功；作的功；2) 电势是描述电场能量性质的物理量，与试验电荷无关；电势是描述电场能量性质的物理量，与试验电荷无关；3) 电势零点的选取是任意的。有限带电体一般选无穷远为

12、电电势零点的选取是任意的。有限带电体一般选无穷远为电势零点。势零点。0UaalEUd方法：方法：六、电势的计算六、电势的计算aalEUd1) 场强积分法；对有限分布的带电体：取场强积分法；对有限分布的带电体：取0U例题例题：点电荷场的电势：点电荷场的电势rQrrQlrrQlElEUrrrpp02020)(444 dddd2) 电势叠加原理；电势叠加原理；)41(110iininiiarqUUa:对点电荷系：对点电荷系：b:对连续分布的带电体：对连续分布的带电体：, 0U, 0U,410rdqdU,410rdqUV例题例题：见课本第：见课本第35页。页。例题例题：已知：已知 Q1=Q2=q, Q

13、3=-2q, Q4=-q, 求求P点的电势点的电势 。解：解：PQ1Q2Q3Q4rqUUUUUrqrQUUUUP000414321411.41432121opx一、等势面一、等势面由电势相等的点组成的面叫等势面由电势相等的点组成的面叫等势面CzyxU ),(当常量当常量C取等间隔数值时可以得到一系列取等间隔数值时可以得到一系列的等势面。的等势面。性质：性质：1) 等势面的疏密反映电场的强弱，密则强；等势面的疏密反映电场的强弱，密则强； 0等势 babaUUlE d3) 电场线与等势面处处正交，电场指向电势电场线与等势面处处正交，电场指向电势降落最快的方向。降落最快的方向。lEd 2) 电荷沿等

14、势面移动时电场力不作功，电荷沿等势面移动时电场力不作功，66 等势面 电场强度与电势的关系二、电场强度与电势梯度二、电场强度与电势梯度Elba coslElEUUba UUUba lEE coslUEl “ ”沿场强方向电势逐渐降低，逆场强方向电沿场强方向电势逐渐降低，逆场强方向电势升高。势升高。lUlUll 0lim0令：lUEl 电场中某点的场强沿任一方向的分量等于该电场中某点的场强沿任一方向的分量等于该点的电势沿该方向的方向导数的负值。点的电势沿该方向的方向导数的负值。说明：说明：zUEyUExUEzyx )(UUkzUjyUixUEgrad 1) 电势不变的空间，电场强度不变；电势不变

15、的空间，电场强度不变；2) ” ” 号表示场强指向电势降落的方向；号表示场强指向电势降落的方向；3) 为我们提供了一种计算场强的方法。为我们提供了一种计算场强的方法。F2F1q+qM电偶极子在非均匀电场中电偶极子在非均匀电场中 eeeerEEPrEEqrEEqEqEqFFF2121212121)( sinsinsin2sin2sin2sin22121EPEqrrqErqErFrFMeeeeee EPMe二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的运动tvmamEqFdd mqEa smqEasvv22202 qUmvmv 2022121例：电子枪加速电子例：电子枪加速电子eUmvEk 202102meUv eUcmmcEk 202)()2(2020cmeUeUcmeUcv 222121tmqEaty 20221vxEmqy 又例：以又例：以 垂直进入电场，偏转垂直进入电场，偏转0vtvx0