MBA联考数学复习指导.ppt

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1、MBA联考数学复习指联考数学复习指导导华罗庚教授的诗苦战猛攻埋头干，熟练生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。数学复习的三大层次 第一层次：昨夜西风凋碧树。独上第一层次：昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。高楼，望尽天涯路。 第二层次：衣带渐宽终不悔，为伊第二层次：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。消得人憔悴。 第三层次：众里寻她千百度，蓦然第三层次：众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。回首，那人却在，灯火阑珊处。数学复习的四大阶段 第一阶段（第一阶段（3月到月到6月）：系统学习数学，形成完月）：系统学习数学，形成完整的知识体系，做完书后习题。整的知识体系，做完书后习题。 第

2、二阶段（第二阶段（7月到月到10月）：研究笔记和真题，提月）：研究笔记和真题，提高数学解题速度和技巧高数学解题速度和技巧 。 第三阶段（第三阶段（11月到月到12月）：全真模拟月）：全真模拟 。 第四阶段（第四阶段（1月）：最后冲刺。月）：最后冲刺。2010年MBA真题分析 1. 2010年数学试题没有超出考试大纲的内容。 2. 试题整体难度系数不高，相比于09年1月的真题，难度和计算量有所降低。难题主要分布在应用题和概率部分，要求考生具有一定的分析问题和解决问题的能力。 3. 基本知识点没变化，重视“三基”的考查。 4. 2011年的数学将有所调整。2010年MBA真题分析实数绝对值整式分式

3、 方程不等式 应用题 数列 排列组合及概率 几何 12分6分21分9分12分15分考试时间 综合能力试题（笔试，180分钟） 数学（25个单选题，五选一，约70分钟） 逻辑（30个单选题，五选一，约50分钟） 写作（2篇作文，约1300字，约60分钟）考试时间数学考试不是考大家会不会的问题！而是考大家快不快的问题！数学题每道题大约2分钟多一点非常难的题不会出现大多数是中档题掌握做选择题的方法和答题的顺序分数线 综合能力考试划一个总分数线 数学75分，每题3分 逻辑60分，每题2分 写作65分，30分和35分 数学的难度会影响整体的难度 数学和英语是复习的主线 逻辑越早复习越好！语文跟上课就好！

4、听课与练习 听课：课后练习：自我检测=1：2：3 不要等到课程全部听完再做题！ 跟上讲课进度将课后题完成讲座纲要 MBA数学大纲与题型分析 MBA数学学习方法 MBA数学应试方法讲座纲要 MBA数学大纲与题型分析数学大纲与题型分析 MBA数学学习方法 MBA数学应试方法MBA数学大纲与题型分析 MBA考试数学大纲 初等数学 实数的概念、性质、运算及应用；整式、分式及其运算；方程（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组）的解法及应用；不等式（一元一次不等式、一元二次不等式）的解法及应用；等差数列、等比数列；排列组合；概率初步；常见平面图形（三角形、四边形、圆）；平面直角坐标系及直线与圆的方程

5、；MBA数学大纲与题型分析 MBA考试数学题型 问题求解题（执因索果） （共15小题，每小题3分，共45分，五选一） 条件充分性判断题 （执果索因） （共10小题，每小题3分，共30分，五选一）MBA数学大纲与题型分析问题求解题例例：(2010.1.1). 4:5. 1:1. 5:4. 20:17.ABCDE电影开演时观众中女士和男士人数之比为5:4，开场后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士和男士人数之比为85:64答案：D充分条件和必要条件pqpqMBA数学大纲与题型分析条件充分性判断题例例： 12:12:21:1212:12:1212ABCDE解题说

6、明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件和后选择：条件充分，但条件不充分。条件充分，但条件不充分。条件和单独都不充分，但条件和条件联合起来充分。条件充分，条件也充分。条件和单独都不充分，条件和条件联合起来也不充分。MBA数学大纲与题型分析充分性判断题例例： 12344241201224nadaaaaadaa （2010.1.19）已知数列为等差数列，公差为 ，则+=答案：DMBA数学大纲与题型分析充分性判断题例例： 21321xxx答案：AMBA数学大纲与题型分析充分性判断题例例： 11321xxx 答案：BMBA数学大纲与题型分析充分性判断题例例： 261523x

7、xx答案：CMBA数学大纲与题型分析充分性判断题例例： 61523xxx答案：DMBA数学大纲与题型分析充分性判断题例例： 161520 xxx答案：E讲座纲要 MBA数学大纲与题型分析 MBA数学学习方法数学学习方法 MBA数学应试方法MBA数学学习方法 “学习”而不仅仅是“复习” 掌握好学习的顺序。 在学习的阶段，最好不要每天同时复习两个以上的专题。 在学习的阶段，做不出来的题最好直接看答案，不要自己冥思苦想。 在学习的阶段，要重视总结而不是创新。MBA数学学习方法 链式教学法（CHAIN） 数学本身的体系是一个逻辑自洽系统，从一个点可以推到另一个点，是一个完备的公理体系MBA数学学习方法

8、 少数人头脑中的数学是一个网状结构MBA数学学习方法 大多数人头脑中的数学是一个链状结构MBA数学学习方法 例：见一道初等数学的问题 看看自己能否作出？222, ,0a b cabcabbcca例：已知一个三角形的三条边满足关系式问三角形的形状是什么。MBA数学学习方法 2222222222222222220,22200,abcabbccaaabbbbccccaaabbccaabc略解：由已知，将题设中的等式进行变形，得分组，得得因此，此三角形是等边三角形。MBA数学学习方法 做不出来的原因是什么？ 代数式不理解？ 因式分解的公式不熟练？ 因式分解的方法不了解？ 等边三角形的定义不记得？ 找准

9、真正断裂的链条，才是问题所在 大部分人不知道自己断裂的链条在哪里 课程的作用MBA数学学习方法 链式（CHAIN）测试法，找出断裂的链条是教师应作的工作MBA数学学习方法 在MBA数学学习中，要注意“准确性”和“精确性”的关系 准确而不精确，知道要学习什么，但是对知识的掌握不精确MBA数学学习方法 精确而不准确，学习了MBA考试不考的东西MBA数学学习方法 准确而且精确，才是我们的目标！MBA数学学习方法 准确性问题比较容易把握，精确性问题比较难以发现。 请看一个例子，你对知识掌握得精确吗？MBA数学学习方法 等比数列 前n项和的公式是：111nnaqSq naMBA数学学习方法 等比数列 前

10、n项和的公式是：11,1,111nnna qSqaqq naMBA数学学习方法 定理一变四1:2:3:PQQPPQQP 定理：命题命题命题MBA数学学习方法, a bab例：在实数范围内，如果都是有理数，那么一定是有理数。讲座纲要 MBA数学大纲与题型分析 MBA数学学习方法 MBA数学应试方法数学应试方法MBA数学应试方法 “题眼”V.S. “题脸”MBA数学应试方法 “题眼”V.S. “题脸”MBA数学应试方法 “题眼”V.S. “题脸”MBA数学应试方法 “题脸”指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题2223331, ,0a b cabcabbccaabcabc例 ：已

11、知非零实数满足关系式求代数式的值。MBA数学应试方法 “题脸”指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题2222, ,0a b cabcabbcca例 ：已知一个三角形的三条边满足关系式问三角形的形状是什么。MBA数学应试方法 “题脸”指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题2223, ,11,2323a b cabacabcabbcca例 ：已知实数满足求代数式的值。MBA数学应试方法 “题脸”指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题 22220092000,20092001,200920020123axbxcxabcab bc caABCDE例

12、4：已知，则多项式的值为以上都不对MBA数学应试方法 “题脸”指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题25304xabc xabbccaabcabc例 ：已知一元二次方程有两个相等的实数根，其中 ， ， 是常数求 ， ， 所满足的关系。MBA数学应试方法 “题海”V.S. “题盆” 题盆中装的是MBA数学的母题，应该由教师总结出来 MBA的数学题目必须正确，不能有疏漏！ MBA数学题目的来源 数学中的定理的改编 数学学术文章中的一些结论的改编 成熟的题目的改编和组合MBA数学应试方法 “一题多解” “别人用一种方法，我用十种方法，成功的可能是别人的十倍！” 陈景润陈景润 看一道

13、例题MBA数学应试方法(23)(32)125xaxbxxab例：关于 的方程有无穷多解，则 和 的值是多少？MBA数学应试方法(23)(32)1252332125231233252axbxxab xabxabaabb解法1（左右两边对应系数相等）：整理，得：MBA数学应试方法 10200300axbbaxaabab解法2（方程的观点）：方程的解的情况：当时，方程有唯一解；当且时，方程无解；当且时，方程有无穷多解，任何一个实数都是方程的解；MBA数学应试方法231223523120323502abxbaababab解法2（方程的观点）：原式整理为:有无穷多解.MBA数学应试方法322313013

14、221301333abbaba 解法3（特殊值法）：一元一次方程有无穷多解任何一个实数都是方程的解和都是方程的解，分别代入方程，得：MBA数学应试方法 “一观察，二思考，三动笔” MBA数学考试中有很多题具有简单的解法和复杂的解法。 简单的解法计算量少，不易错，省时间。 隐含丢分！MBA数学应试方法0000115,144xyxyxyxy例：是方程组的解，则 和 分别是多少？MBA数学应试方法 0000144410,41152353522xyyyyyxxxyy 解：观察到因此或或MBA数学应试方法 周先生嬉笑怒骂皆成文章， 张老师连蒙带唬都能做题。MBA数学应试方法 特殊值法4324444414

15、16143.1.2.4.1SxxxxSAxBxCxDxEx例：设则答案：AMBA数学应试方法 特殊值法2211,.12.12.12.12.12xyx yxyrrA rBrCrDrEr 例：若对于圆上的任意点不等式总成立，则 的取值范围是MBA数学应试方法MBA数学应试方法 特殊值法2211,.12.12.12.12.12xyx yxyrrA rBrCrDrEr 例：若对于圆上的任意点不等式总成立，则 的取值范围是答案：AMBA数学应试方法 特殊值法 11455,55. 51.1 5. 51.5144. 5nnnnnnnnnaaaanSABnCnDEn例:已知数列满足,且则其前 项和为答案：CM

16、BA数学应试方法 特殊值法,.abchA abchBabchCabchDabchEabch例:直角三角形的直角边为 和斜边为 斜边上的高为则下面结论中一定成立的是MBA数学应试方法 特殊值法21,2,223 2321222abchabchch 解：由于三角形是直角三角形，不妨设则于是，MBA数学应试方法 特殊值法,.abchA abchBabchCabchDabchEabch例:直角三角形的直角边为 和斜边为 斜边上的高为则下面结论中一定成立的是答案：CMBA数学应试方法 特殊值法, ,1,111. 1.1. 3. 0.3a b cabcabcababcbcacABCDE 例:已知为实数，则的

17、值为答案：AMBA数学应试方法 特殊值法223221. 5. 4. 3. 2. 1xxxk kkxxABCDE例:若对一切实数 ，恒有为正整数 ，则答案：EMBA数学应试方法 排除法2222111111111111,1111,23492349,1 51 105 42 11 8.9 99 99 99 189 9aba bABCDE例:设则的值为，答案：AMBA数学应试方法 排除法22222222220123456712345678910222222221111222210.5151515151ABCDE算式值为答案：B华罗庚教授的诗数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，分崩离析万事休。

18、MBA数学应试方法 数形结合法MBA数学应试方法 数形结合法 2810331522xxxmmm 充分性判断：关于 的方程的两个根，一个小于 ，另一个大于 。MBA数学应试方法 数形结合法 281,3014f xxxmfm 设则由图像可知，只需即可。MBA数学应试方法 数形结合法 2810331522xxxmmm 充分性判断：关于 的方程的两个根，一个小于 ，另一个大于 。答案：AMBA数学应试方法 划归转化法. 6. 8. 12. 36.ABCDE例:圆周上有6个等分点，则以其中三个点为顶点的斜三角形的个数为无法确定MBA数学应试方法 划归转化法36621262020 128C解：先来看以其中

19、三个点为顶点的直角三角形的个数，根据对称性，这6个点可以组成3条直径，每条直径与其他一个点都可以组成一个直角三角形，所以直角三角形共有3个，从 个点中任意取三个点共有种取法，因此，斜三角形有个。MBA数学应试方法 划归转化法. 6. 8. 12. 36.ABCDE例:圆周上有6个等分点，则以其中三个点为顶点的斜三角形的个数为无法确定答案：BMBA数学应试方法 更多的数学知识 “货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。良好的组织使得所提供的知识易于用上，这可能比知识广泛更为重要 。” “在任何主题中，都会有一些关键事实（关键问题、关键定理），你应当把他们放在你记忆库的最前面。” 波利

20、亚MBA数学应试方法 更多的数学知识321232325603,1111. 1.1.22xxxxx xxxABCDE 例:已知的根为则0MBA数学应试方法 更多的数学知识3212312312233 11230,0,axbxcxdaxx x xbxxxacx xx xx xadx x xa 一元三次方程的韦达定理：设 是以 为未知数的一元三次方程,其根为则有： MBA数学应试方法 更多的数学知识321232325603,1111. 1.1.22xxxxx xxxABCDE 例:已知的根为则0答案：DMBA数学应试方法 找到不变的量 找到题目中不变的量往往是解题的关键MBA数学应试方法 找到不变的量

21、122011122011,2011122011.a aaaaaABCDE例:假设是数字1,2,的某种排列，则乘积一定是什么数奇数偶数质数有时是奇数，有时是偶数以上答案都不正确答案：BMBA数学应试方法 注意题目中的隐含条件MBA数学应试方法 注意题目中的隐含条件, , ,0,.tyc axbd baxab a b c dbxytABCDE例:设设则123无法确定以上答案都不正确答案：BMBA数学应试方法 注意题目中的隐含条件1,24,5, 3.xxxABCDE例:三个实数和 的几何平均值为的算术平均值，则 的值为-242-2或42或4答案：BMBA数学应试方法 注意题目中的隐含条件173213

22、.nnnnnCCABCDE例:设 是自然数，则组合数的值为29213129或31无法确定答案：CMBA数学应试方法 引狼入室 与狼共舞MBA数学应试方法 引狼入室2010100510051005100511112222,. 1111. 2222. 3333.mmABCDE 个个个个个例:设二次根式则无法确定以上答案都不正确MBA数学应试方法 引狼入室1005100510051005100510051111,11111022222 ,101019999933333ppppppppppp 个2010个1005个个个解：设则则原式MBA数学应试方法 引狼入室201010051005100510051

23、1112222,. 1111. 2222. 3333.mmABCDE 个个个个个例:设二次根式则无法确定以上答案都不正确答案：CMBA数学应试方法 找到题目的薄弱环节MBA数学应试方法 22211111161020abcbccaababcabbccaabc例:式子答案：E讲座总结 链式（CHAIN）教学法 准确而且精确地学习MBA数学 定理一变四 面向特征的解题方法 题盆法 一题多解 一观察，二思考，三动笔 特殊值法、排除法、数形结合法等复习中的注意事项 一定要亲手做题，切忌眼高手低 分清复习的阶段，跟上课程进度 重视真题（十月和一月），在和出题人的博弈中获胜 一定要搞懂班上发的习题 重视模拟考试，调整状态和适应环境的能力软件使用 给我写信时的建议使用MathType软件来输入数学公式谢谢！Thanks！ Contact Information Email: