余角和补角 (4).ppt

《余角和补角 (4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余角和补角 (4).ppt（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、AOB观察上图观察上图, , +与与AOBAOB相等吗相等吗? ?叠合法叠合法度量法度量法互为余角的概念互为余角的概念如果两个锐角的和是一个直角如果两个锐角的和是一个直角,就称这两个就称这两个角角互为余角互为余角,简称简称互余互余.也可以说其中一个角也可以说其中一个角是另一个角的余角是另一个角的余角. 互余与090余余数学表达式数学表达式: :是是的余角的余角是是的余角的余角AOB观察上图观察上图, + , + 与与AOBAOB相等吗相等吗? ?叠合法叠合法度量法度量法互为补角的概念互为补角的概念如果两个角的和是一个平角如果两个角的和是一个平角,就称这两个角就称这两个角互为补角互为补角,简称简

2、称互补互补.也可以说其中一个角是也可以说其中一个角是另一个角的补角另一个角的补角. 数学表达式数学表达式:互补与0180补补是是的补角的补角是是的补角的补角例例: 已知已知=27=27, ,求求的余角和补角的度数的余角和补角的度数. . 解解:的余角的余角=90 =9027=63的补角的补角=180 =18027=153公式公式:的余角的余角=90 的补角的补角=180 =90的补角的补角 的余角的余角余余补补判断：判断：一个角的余角一定是锐角一个角的余角一定是锐角.（ ）一个角的补角一定是钝角一个角的补角一定是钝角.（ ）若若1+2+3=90，那么，那么1、2、3互互为余角为余角.（ ）两个

3、角互补，那么这两个角中，必定一个是两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角锐角，另一个是钝角. ( )已知已知=6034 ，则则的余角是的余角是_的补角是的补角是_的余角的补角是的余角的补角是_2926 11926 15034 例例2: 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4倍倍,求这个角的度数求这个角的度数.解解:设这个角为设这个角为x度度,则这个角的余角是则这个角的余角是(90 x) 度度,补角是补角是(180 x)度度,由题意得由题意得, 180 x=4(90 x) 解得解得 x=60 这个角的度数为这个角的度数为60.(1)已知已知1与与2互

4、为余角互为余角, 1与与3互为余角互为余角, 则则2与与3是什么关系是什么关系?1+2=90 1+3=902=3(2)已知已知1与与2互为余角互为余角,3与与4互为余角互为余角,若若1=3则则2与与4是什么关系是什么关系?1+2=90 3+4=90 1=31234ADCOB123利用三角尺画出利用三角尺画出1 1的余角的余角补角的性质补角的性质 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等同角情况同角情况: :1+2=1+2=1 18 80 0 1+3= 1+3=1 18 80 02=32=3( (同角的同角的补补角相等角相等) ) 等等角情况角情况: 1+2=180 3+4=180 1=32 2

5、=44(等等角的角的补补角相等角相等)例例1：如图：如图 ,请在图中分别找出与请在图中分别找出与1,2互余的角。互余的角。有与有与3互补的角吗？有哪些相等的角？互补的角吗？有哪些相等的角？ 并说明理由并说明理由. RtBODCOEAOCAOEBCD1234互为余角互为余角(互余互余)互为补角互为补角(互补互补)定义定义数量数量关系关系对应对应图形图形性质性质注意注意 1 290 1 2180AOBM同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等如果两个锐角的和是一如果两个锐角的和是一个个，我们就说这两，我们就说这两个角互为余角，简称互个角互为余角，简称互余余如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个，我们就说这两个，我们就说这两个角互为补角，简称互补角互为补角，简称互补互余、互补都是指两个角；互余、互补都是指两个角；互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。如图如图:三角形三角形ABC中中,ACB=Rt, CD是是AB边上边上的高线的高线. 指出图中互余的角和相等的角指出图中互余的角和相等的角.并说明理由并说明理由.ABCD