最新2.1.1指数与指数幂的运算(一)(共43张PPT课件).pptx

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1、2.1.1指数指数(zhsh)与指数与指数(zhsh)幂幂的运算的运算主讲主讲(zhjing)(zhjing)老师：陈老师：陈 震震第一页，共四十三页。复习复习(fx)引入引入问题问题1 据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表年发表的未来的未来20年我国发展前景分析判断，年我国发展前景分析判断，未来未来20年，我国年，我国GDP(国内生产总值国内生产总值)年平年平均增长率可望达到均增长率可望达到(d do)7.3%. 那么，在那么，在20012020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多年的多少倍？少倍？第二页，共四十三页。复习复习(fx)引入引入提问：提问：正整

2、数指数正整数指数(zhsh)幂幂1.073x的含义是什么？的含义是什么？它具有哪些运算性质？它具有哪些运算性质？ 问题问题1 据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表年发表的未来的未来20年我国发展前景分析判断，年我国发展前景分析判断，未来未来20年，我国年，我国GDP(国内生产总值国内生产总值)年平年平均增长率可望达到均增长率可望达到(d do)7.3%. 那么，在那么，在20012020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多年的多少倍？少倍？第三页，共四十三页。(1) 整数指数整数指数(zhsh)幂的概念：幂的概念：)., 0(_ ),0(_ ),(_ 0 Nn

3、aaaaNnann第四页，共四十三页。),(_Znmaanm (2) 运算运算(yn sun)性质：性质： ),(_)(Znmanm ).(_)(Znabn 第五页，共四十三页。问题问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个年衰减为原来的一半，这个(zh ge)时间称为时间称为“半半衰期衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内根据此规律，人们获得了生物体内碳碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系.)21(5730tP 第六页，共四十三页。问题问题2 当生物

4、死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为“半半衰期衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内根据此规律，人们获得了生物体内碳碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数(nin sh)t之间的关系之间的关系573010000057301000057306000)21()21()21(，的意义的意义(yy)是是提问提问(twn)：.)21(5730tP 什么？什么？第七页，共四十三页。讲授讲授(jingshu)新课新课(1)求：求：9的算数的算数(sun sh

5、)平方根，平方根，9的平方根；的平方根；8的立方根，的立方根，8的立方根；的立方根；什么叫做什么叫做a的平方根？的平方根？a的立方根？的立方根？根式根式(gnsh)：第八页，共四十三页。(2)定义定义(dngy) 一般地，若一般地，若xna (n1, nN*)，则，则x叫做叫做(jiozu)a的的n次方根次方根. nan 叫做叫做(jiozu)根指数，根指数，a 叫做被开方数叫做被开方数叫做根式，叫做根式，第九页，共四十三页。例如例如(lr)： 27的的3次方根次方根(fnggn)表示为表示为32的的5次方根次方根(fnggn)表示为表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为第十页，共四十三页。

6、例如例如(lr)：27的的3次方根次方根(fnggn)表示为表示为32的的5次方根次方根(fnggn)表示为表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为,273第十一页，共四十三页。例如例如(lr)：27的的3次方根次方根(fnggn)表示为表示为32的的5次方根次方根(fnggn)表示为表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为,273,325 第十二页，共四十三页。例如例如(lr)：27的的3次方根次方根(fnggn)表示为表示为32的的5次方根次方根(fnggn)表示为表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为,273,325 ,36a第十三页，共四十三页。例如例如(lr)：27的的3次方根次方

7、根(fnggn)表示为表示为32的的5次方根次方根(fnggn)表示为表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示为次方根表示为,273,36a,325 第十四页，共四十三页。例如例如(lr)：27的的3次方根次方根(fnggn)表示为表示为32的的5次方根次方根(fnggn)表示为表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示为次方根表示为,273,36a,164 ,325 第十五页，共四十三页。例如例如(lr)：27的的3次方根次方根(fnggn)表示为表示为32的的5次方根次方根(fnggn)表示为表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示

8、为次方根表示为另一个是另一个是,273,36a,164 ,164.164 即即16的的4次方根有两个，次方根有两个，一个是一个是它们的绝对值相等而符号相反它们的绝对值相等而符号相反.,325 第十六页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh) 当当n为奇数为奇数(j sh)时：正数的时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第十七页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh) 当当n为奇数为奇数(j sh)时：正数的时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第十八页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh) 当当n为奇数为奇

9、数(j sh)时：正数的时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第十九页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh)记作：记作： 当当n为奇数为奇数(j sh)时：正数的时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第二十页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh).nax 记作：记作： 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根次方根(fnggn)为为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第二十一页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh).nax 记作：记作： 当当n为偶数为偶数(u sh)时：正数的时：正

10、数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数) 当当n为奇数为奇数(j sh)时：正数的时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第二十二页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh).nax 记作：记作： 当当n为偶数为偶数(u sh)时：正数的时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作： 当当n为奇数时：正数为奇数时：正数(zhngsh)的的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第二十三页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh).nax 记作：记作： 当当n为偶数时：正数为偶数时：正数(z

11、hngsh)的的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数).nax 记作：记作： 当当n为奇数时：正数为奇数时：正数(zhngsh)的的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第二十四页，共四十三页。(3)性质性质(xngzh).nax 记作：记作： 当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根次方根(fnggn)有有两个两个(互为相反数互为相反数).nax 记作：记作：负数没有负数没有(mi yu)偶次方根偶次方根. 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第二十五页，共四十三页。(3)性

12、质性质(xngzh).nax 记作：记作： 当当n为偶数时：正数为偶数时：正数(zhngsh)的的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数).nax 记作：记作：负数没有负数没有(mi yu)偶次方根偶次方根.0的任何次方根为的任何次方根为0 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第二十六页，共四十三页。注：注：.216004的的写写法法是是错错误误的的所所以以类类似似表表示示算算术术根根，时时，当当 naa第二十七页，共四十三页。(4)常用常用(chn yn)公式公式等于什么？等于什么？定成立，那么定成立，那么一定成

13、立吗？如果不一一定成立吗？如果不一等式等式次方根，次方根，的的表示表示nnnnnnnaaanaa 第二十八页，共四十三页。(4)常用常用(chn yn)公式公式 当当n为为奇数奇数(j sh)时，时， 等于什么？等于什么？定成立，那么定成立，那么一定成立吗？如果不一一定成立吗？如果不一等式等式次方根，次方根，的的表示表示nnnnnnnaaanaa 第二十九页，共四十三页。(4)常用常用(chn yn)公式公式 当当n为为奇数奇数(j sh)时，时， ;aann 等于什么？等于什么？定成立，那么定成立，那么一定成立吗？如果不一一定成立吗？如果不一等式等式次方根，次方根，的的表示表示nnnnnnn

14、aaanaa 第三十页，共四十三页。(4)常用常用(chn yn)公式公式 当当n为为奇数奇数(j sh)时，时， 当当n为为偶数偶数(u sh)时，时， ;aann 等于什么？等于什么？定成立，那么定成立，那么一定成立吗？如果不一一定成立吗？如果不一等式等式次方根，次方根，的的表示表示nnnnnnnaaanaa 第三十一页，共四十三页。(4)常用常用(chn yn)公式公式等于什么？等于什么？定成立，那么定成立，那么一定成立吗？如果不一一定成立吗？如果不一等式等式次方根，次方根，的的表示表示nnnnnnnaaanaa ).0()0(|aaaaaann 当当n为为奇数奇数(j sh)时，时，

15、当当n为为偶数偶数(u sh)时，时， ;aann 第三十二页，共四十三页。(4)常用常用(chn yn)公式公式;aann ).0()0(|aaaaaann 当当n为任意为任意(rny)正整数正整数时，时， 当当n为为奇数奇数(j sh)时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， 等于什么？等于什么？定成立，那么定成立，那么一定成立吗？如果不一一定成立吗？如果不一等式等式次方根，次方根，的的表示表示nnnnnnnaaanaa 第三十三页，共四十三页。(4)常用常用(chn yn)公式公式.)(aann ).0()0(|aaaaaann 当当n为任意为任意(rny)正整数正整数时，时， 当当n为为奇

16、数奇数(j sh)时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， ;aann 等于什么？等于什么？定成立，那么定成立，那么一定成立吗？如果不一一定成立吗？如果不一等式等式次方根，次方根，的的表示表示nnnnnnnaaanaa 第三十四页，共四十三页。;)8()1(33 ;)10()2(2 ;)3()3(44 ).()()4(2baba 例例1 求下列求下列(xili)各式的值：各式的值：第三十五页，共四十三页。例例2 求下列求下列(xili)各式的值：各式的值：;)2()1(77 ;)33()2(44 a.)32()23()8()3(334433 第三十六页，共四十三页。;31)31()1(33 xx.

17、5)5()25)(5(2)2 xxxx例例3 求出使求出使(chsh)下列各式成立的下列各式成立的x的取值范围：的取值范围：第三十七页，共四十三页。.25204912422 xxxx例例4化化简简：已已知知,2523 x第三十八页，共四十三页。.2)-3()23(20072006 计算：计算：例例5第三十九页，共四十三页。课堂课堂(ktng)小结小结1根式根式(gnsh)的概念；的概念；2根式根式(gnsh)的运算性质：的运算性质： ).0()0(|aaaaaann 当当n为任意为任意正整数正整数时，时， 当当n为为奇数奇数时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， .)(aann ;aann 第四

18、十页，共四十三页。1阅读阅读(yud)教材教材P.48-P.50；2习案习案作业十四作业十四.课后作业课后作业(zuy)第四十一页，共四十三页。).0, 0()()( :. 1778888 bababab化化简简思考题：思考题：.9644:, 086. 2222 xxxxxx化化简简若若.10510310210. 323的的值值求求，已已知知cbacba .625. 4 计计算算第四十二页，共四十三页。内容(nirng)总结2.1.1指数与指数幂。2.1.1指数与指数幂。2020年，各年的GDP可望为2000年的多。问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳。8的立方根，8的立方根。n 叫做根指数，。a 叫做被开方数。当n为奇数时：正数的n次方根为。当n为奇数时：正数的n次方根为。正数，负数的n次方根为负数。当n为偶数时：正数的n次方根有。当n为偶数时：正数的n次方根有。例3 求出使下列各式成立(chngl)的x的取值范围：。思考题：第四十三页，共四十三页。