小升初第二次考试 .pdf

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1、小升初第二次考试一1-6 题，每题 4 分，共 24 分1.201120101431321211【解析】分数裂项公式：bnnbbnn1111原式=201112010141313121211=201111=201120102.甲乙两个粮仓分别有若干千克粮食，从甲库运出600 千克给乙库，乙库变为甲库的 3 倍，如从乙库给甲库 100 千克，则乙库为甲库的 2倍，问甲乙库共有多少千克粮食？【解析】比较典型的和差倍问题，六年可以考虑用比例的方法来做。甲给乙后：甲：乙=1:3=3:9 乙给甲后：甲：乙=1:2=4:8 两次变化中，总量不变。两次各统一成12 份。先是甲给乙600 ，后来甲加 100 ，

2、所以两次的差是：600+100=700 一份的量是700 （ 4-3）=700 因为两次的变化中，总量是不变的。所以，甲给乙后，甲：700 3=2100 乙： 700 9=6300 ，共有2100+6300=8400 解： （600+100 ）（4-3）=700 （千克）700 （ 3+9）=8400 （千克）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页3.非零自然数 A，乘以 504 后恰好是非零自然数B 的平方，问 A 的最小值？【解析】这里运用的是平方数的知识，一个数的平方肯定是两个相同数的乘积，我们利用分解质因数的方法

3、来观察数的构成情况。例如： 36=2 2 3 3=3222，质因数都是成对出现的，所以我们把504 先分解质因数，再看缺什么，缺什么就补什么。解：733222504，必须保证相同的质因数成对出现，现在缺的是2 和 7 所以， A=2 7=14 4.两个正方形，大正方形周长比小正方形多20 厘米，打正方形面积比小正方形面积大55 平方厘米，问小正方形的面积是多少？【解析】这里会用到平方差公式：)()(22bababa。设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则：2044ba；得5ba；又知，55)()(22bababa；得11ba；根据和差原理，可得小正方形的边长是：32)511(（厘米），面

4、积为：933（平方厘米）5. 1,2,6,15,31,56 ， （） 。【解析】找规律，可以发现相邻两个数之间的差距是：1,4,9,16,25,36 ，。由此可知应填入的数是：56+36=92. 6.甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问他们各自的颜色时，甲说：“乙的车不是白色的。 ”乙说：“丙的车不是红色的。 ”丙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页说： “丁的车不是蓝色的。 ”丁说“甲乙丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话。 ”如果丁说的是实话，那么甲乙丙丁的车各是什么颜色？【解析】分

5、析题意可知，丁说的是真话，甲乙丙三人中有一个人说的也是真话，我们可以根据这个条件来进行假设判断。（1）假设：甲说的是真话，则甲车是红色的。可知，乙的车就是白色的；乙说的是假话，则丙车就是红色的；这样就出现了矛盾，甲和丙只能有一个是红色的，所以，甲说的不是真话。（2）假设：乙说的是真话，则乙就是红色的；那么乙说丙是红色的就发生了矛盾，所以，乙说的也是假话。（3）假设：丙说的是真话，则丙的车就是红色的；甲说乙不是白色的，则乙就是白色的；乙说丙不是红色的，则丙就是红色的；（成立）丙说丁不是蓝色的，则丁就只能是银色；所以，甲是蓝色，乙是白色，丙是红色，丁是银色。二7-14 题每题 5 分，共计 40

6、分7.98 .087 .076 .065 .054.043 .032 .021.0【解析】循环小数化分数9.0aa，99.0abba，999.0abccba，90.0aabba，990.0aabccba，原式 =9088990778906679055690445903349022390112=9081903190219011=45184精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页8.如图，梯形 ABCD 被分成两个三角形ABD 和 BCD，其中梯形的上底和下底长度比是8:5，梯形的面积为1001，问三角形 ABD 的面积是多少

7、？【解析】分成的两个三角形是同高不同底，所以三角形的面 积 比 就 是 上 下 底 的 比 ， 由 此 可 知 ， S ABD ： S BCD=8:5；又知 S ABD+S BCD=1001 ；所以S ABD=3855)85(10019.一件商品，本月进货价降低了5%， 但是售价不变，利润上涨了 6%，问商品上个月进货价没有降低时的利润是百分之多少？【解析】设原进价为100 元，现进价：95%)151 (100（元） ，售价为x 元%69595100100 xx解得：114x。%14100)100114(10.三个质数，和是42，问它们乘积的最大值是多少？【解析】三个质数的和是42，说明其中有

8、一个质数一定是2；假如：42cba；2a，则40cb，因为402317，所以，7822317211.一项修路工程，甲队单独做需要12 天，乙队单独做需要15 天。两队合作 4 天后，甲队因事撤出，同时天开始下雨，且一直未停，乙队每天修路 1000 米，修了 7 天完成，问该工程共多少千米？【解析】534)151121(，52531，352752，105135215110500010511000（米） ，105000 米=105 千米。12.科考队到冰层上打孔， 打孔后统计， 不同的孔心之间相距有1 米、3 米、 6 米、12 米、24 米和 48 米，问科考队至少打了几个孔？【解析】如图所示，

9、点与点之间的距离，完全符合题目的要求，共需要点数是：7 个。CBDA图1482412631gfedcba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页13.甲和乙在圆形跑道上同时同地出发，相反而行，甲的速度是5 米每秒，乙的速度是 9 米每秒，当他们第一次在出发点相遇时，他们已经相遇过几次？（提示：相遇次数不包括在起点相遇的两次）【解析】甲速：乙速=5:9 ，那么第一次相遇时， 路程比也是5:9。所以我们设圆形跑道的周长是14 份；甲要想回到A 点需要走5,14=70( 份） ；乙回到 A 点需要走 9,14=126 （份） ；

10、甲和乙如果想要在起点相遇，需要相遇14 次，去掉最后一次的原点相遇已经相遇过13114（次）14.一个图形，从正南方向看如图 1，从正东方向看如图2,问此图形最少用多少个正方体拼成？【解析】三视图，共6 块。三15-18 题每题 4 分，共 16 分15.一次考试满分100 分，60 分及格。 20 个同学参加考试，及格率为 95%，每人得分不相同且都是整数，平均分为88 分，问第 10 名0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 2 1图2乙甲A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页同学最低得分多少分

11、？【解析】及格人数：19%9520(人）前 9 名同学的分数100-92 ，等差数列。前9名的总分是：86429)92100(（分） ，有一个人不及格最高得分是59 分，所以这 10 人的总分是92359864（分）。20 人的总分是：17608820（分） ；其他10 个人的平均分是：8410)9231760(（分） 【取整数】。可推出这 10 人的分数是：88,87,86,85,84,83,82,81,80,79。 10 人总分是：835210)7988(， 差28 3 58 3 7（分） 。所以，第十名同学的最低分是88+1=89 （分）。16.有 8 个不同的鸡蛋，每天至少吃两个，三天

12、吃完，问有多少种不同的吃法？（提示：在一天里先吃a 个后吃 b 个，与先吃 b 个后吃 a个算是同一种吃法。）【解析】组合问题，共有6 中情况：2940560560560420420420（种）17.能写成若干个连续正整数之和的数称为“好数” ，正整数里不是“好数”的数就是“坏数”，问 1-2011 里有多少个“坏数”？【解析】有一个结论：一个数有几个大于1 的奇约数它就能分解成几种连续自然数相加 的 形 式 。 那 么 坏 数 的 质 因 子 就 只 能 有2. 所 以 坏 数 只 能 是1,2,4,16,32,64,128,256,512,1024，共 11 个。18.如下图，这是一个显示

13、数的仪器，通过每个方向上下的键，我们可以调节数的大小， 比如按一下左边第一列上面的键，原来的 75048就变成 85048，按一下左边第三84057精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页列下面的键，原来的75048 就变成 74948 ，按两下右边第一列上面的键，原来的75048就变成75050. 如果我们想把“ 00000 ”调成“ 07826”，至少需要按多少次键？【解析】 12 次。四19-20 题每题 7 分19. （1）一个两位数，除以 7 余 2,除以 11 也余 2，两位数是多少？（2） 一个三位数，除以

14、7 余 2,除以 11 余 6， 求三位数的最小值？（3）一个数，除以 7 余 6，除以 13 余 1，除以 3 余 2，求此数最小值？这样的四位数共有多少？【解析】（1）79 （2）149 （3）209 、3320.A 地和 B 地，A 在 B 的上游，相距 180 千米，甲乙两船同时从 A、B 出发相向而行，他们应该会在距B 地 60 千米的地方相遇，甲速与乙速之差正好等于水速。（1）根据上述条件，甲和乙的速度比可能是多少？【解析】两种情况可以讨论。据题可知：V 甲：V 乙=2:1 ，或 V 乙： V 甲=2:1 。（V 甲+V 水） ： （V 乙-V 水）=2：1，得知， 2V 乙 V

15、甲=3V 水；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页情况 1：V 甲-V 乙=V 水，根据上式，得V 甲：V 乙=5:4 ；情况 2：V 乙-V 甲=V 水，根据上式，得V 甲：V 乙=1:2. （2）如果甲在行驶2 个小时后，发生故障，漂流下来。如果一直这样，恰好在中点相遇，那么甲乙两船的速度比实际为多少？【解析】说明（ 1）中的两种情况其中一个是不正确的。先看情况 1：V 甲： V 乙=5:4 ；实际行船中V 甲=5+1=6 ；V 乙=4-1=3 设经过 x 小时相遇6312xx，解得：3x每份是：630180（千米

16、）甲速：3056（千米）乙速：2446（千米）（3）假如甲花了1.5 小时修理故障，修好后继续以原来的速度前进，问相遇时距 A 点多少千米？【解析】路程中去掉甲行驶的2 小时，漂流的1.5 小时；乙行驶的2 小时和 1.5 小时，求出剩下的路程所用时间是关键。V 甲=30 千米每时， V 乙=24 千米每时， V 水=6 千米每时。1082)624(2)630(（千米）；365 .1)624(5 .16（千米）；3636108180（千米）；32243036（时） ；距 A 点：105325 .1218180（千米）五21 题 6 分21.纸上写着 2n 个 x，甲乙两人交替把其中一个x 换成 1、2、3、4、中点B6份3xx12份A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页5、6 中的一个数字，甲先换，乙后换，如果把数换完之后，组成的2n 位数恰好能被 9 整除，则乙胜，否则甲胜。（1）当 n 在什么情况下，甲胜？请说明理由（2）当 n 在什么情况下，乙胜？请说明理由【解析】（1）当 n 不是 9 的整倍数时只换1 或 2；（2）当 n 是 9 的整倍数时，换什么都行。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页