广西南宁市中考数学试卷 .pdf

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1、2009 年南宁市中等学校招生考试数学本试卷分第卷和第卷，满分120 分，考试时间120 分钟 . 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效考试结束，将本试卷和答题卷一并交回第卷（选择题共 36 分）一、选择题： （本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的使用机改卷的考生，请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑；使用非机改卷的六县考生，请用黑（蓝黑）墨水笔将每小题选定的答案的序号填写在答题卷相应的表格内113的相反数是（）A3 B13C3D132图 1 是一个五边形木架，它的内角和是（）A720B540C

2、360D1803今年 6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260 亿元 .将 2260 用科学记数法表示为（结果保留2 个有效数字）（）A32.3 10B32.2 10C32.2610D40.23 104与左边三视图所对应的直观图是（）5不等式组11223xx的解集在数轴上表示为（）6要使式子1xx有意义，x的取值范围是（）A1xB0 xC10 xx且D10 xx - 且7如图 2，将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）图 1 - 1 0 1 2 A- 1 0

3、 1 2 B- 1 0 1 2 C-1 0 1 2 DABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - A210cmB220cmC240cmD280cm8把多项式2288xx分解因式，结果正确的是（）A224xB224xC222xD222x9在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 10如图 3，ABO是的直径， 弦303cmCDABECDBO于点， ， 的半

4、径为，则弦CD的长为（）A3cm2B3cmC2 3cmD9cm11已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图4 所示，有下列四个结论：20040bcbac0abc，其中正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个12 从 2、3、 4、 5 这四个数中， 任取两个数pq pq和，构成函数2ypxyxq和，并使这两个函数图象的交点在直线2x的右侧，则这样的有序数对pq，共有（）A12 对B6 对C5 对D3 对A B C D 图 2 图 3 C A B O E D 1 图 4 O x y 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

5、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第卷（非选择题，共84 分）二、填空题： （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）13如图 5，直线a、b被c所截，且11202ab ， ，则14计算：22a ba15 三 角 尺 在 灯 泡O的 照 射 下 在 墙 上 形 成 影 子 （ 如 图6所 示 ） . 现 测 得20cm50cmOAOA， 这 个 三 角 尺 的 周 长 与 它 在 墙 上 形 成 的 影 子 的 周 长 的 比是16有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案

6、不同外，其余均相同） ，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是17如图 7，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为_海里（结果保留根号） 18正整数按图8 的规律排列请写出第20 行，第 21 列的数字考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程三、 （本大题共2 小题，每小题满分6 分，共 12 分）19计算：12009311sin 602220先化简，再求值：c a b 1 2 图 5 图 6 A AO 灯三角尺投影图 7 B

7、 A C P 东北4530第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 图 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2111211xxx，其中2x四、 （本大题共2 小题，每小题满分10 分，共 20 分）21为迎接国庆60 周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片

8、制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60 x70 30 0.15 70 x80 m 0.45 80 x90 60 n 90 x100 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中mn和所表示的数分别为：_mn，_；（2）请在图9 中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80 分以上（含80 分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？22已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图10 所示（1）分别写出图中点AC和点的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90A B C 后的；（3）求点A旋转到点A所经过的路线

9、长（结果保留） 图 9 频数120 90 60 30 0 分数（分）90 100 80 60 70 图 10 y x 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 B C A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 五、 （本大题满分10 分）23 如图11，PA、PB是半径为1 的O的两条切线，点A、B分别为切点，60APBOPABCOD ，与弦交于点，与交于点（1）在不添加任何辅助线的情况下，

10、写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留） 六、 （本大题满分10 分）24南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元） 与铺设面积2mx的函数关系如图12 所示；乙工程队铺设广场砖的造价y乙（元） 与铺设面积2mx满足函数关系式：ykx乙（1）根据图 12 写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积2mx的函数关系式；（2） 如果狮山公园铺设广场砖的面积为21600m， 那么公园应选择哪个工程队施工更合算？七、 （本大题满分10 分）25如图 13-1，在边长为5 的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上

11、的点，且AEEF，2BE. （1）求ECCF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CPP于点（如图 13-2） ，试判断AEEP与的大小关系，并说明理由；（3）在图 13-2 的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由图 11 P A O B D C 图 12 y 元48000 28000 0 500 1000 2mx图 13-1 A D C B E 图 13-2 B C E D A F P F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

12、- - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 八、 （本大题满分10 分）26如图 14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为x米（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费

13、用最少？最少费用是多少万元？图 14 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2009 年南宁市中等学校招生考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B A A C D A C D B C B 二、填空题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）13 601432a b1525164517403401

14、8420 三、 （本大题共2 小题，每小题满分6 分，共12 分）19解：12009311sin6022=331222 4 分=12 5 分3 6 分20解：2111211xxx=11211xxxxx 3 分22x 4 分当2x时，原式222 5 分4 6 分四、 （本大题共2 小题，每小题满分10 分，共 20 分）21解：（1）900.3mn，； 4 分（2）图略 6 分（3）比赛成绩的中位数落在：70 分80 分 8 分（4）获奖率为：6020100200%=40%（或 0.3+0.1=0.4） 10 分22解：（1）0 4A，、31C，； 2 分（2）图略 6 分（3）3 2AC 7

15、分?903 2180AA 9 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 22 10 分五、 （本大题满分10 分）23解：（1）ACOBCOAPCBPCPAOPBO， ， 3 分（写出一个全等式子得1分）（2）PAQ、PB为O的切线PO平分90APBPAPBPAO， 5 分POAB 6 分由圆的对称性可知：AODSS阴影扇形 7 分Q在RtPAO中，11603022APOAPB90903060AOPAPO 8 分2

16、60 1360AODSS阴影扇形 9 分6 10 分六、 （本大题满分10 分）24解：（1）当0500 x时，设1yk x甲，把500 28000，代入上式得：11280002800050056500kk，56yx甲 2 分当500 x时，设2yk xb甲，把50028000，、1000 48000，代入上式得：2250028000100048000kbkb 3 分解得：2408000kb 4 分408000yx甲560500408000500 xxyxx甲 5 分（2）当1600 x时，401600800072000y甲 6 分1600yk乙 7 分当yy乙甲时，即：720001600kP

17、 A O B D C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 得：45k 8 分当yy乙甲时，即：720001600k得：045k 9 分当yy乙甲时，即720001600k，45k答：当45k时，选择甲工程队更合算，当045k时，选择乙工程队更合算，当45k时，选择两个工程队的花费一样 10 分七、 （本大题满分10 分）25解：（1）AEEFQ2390Q四边形 ABCD 为正方形90BC139012 1 分90DA

18、MABEDAABQ ，DAMABEDMAE 9 分AEEPQDMPE四边形DMEP是平行四边形 10 分（备注：作平行四边形DMEP，并计算出AM或BM的长度，但没有证明点M在AB边上的扣 1 分）解法：在AB边上存在一点M，使四边形DMEP是平行四边形 8 分证明：在AB边上取一点M，使AMBE，连接ME、MD、DP90ADBADAMABE，RtRtDAMABE14DMAE， 9 分1590Q4590AEDMAEEPQDMEP四边形DMEP为平行四边形 10 分（备注：此小题若有其他的证明方法，只要证出判定平行四边形的一个条件，即可得1 分）八、 （本大题满分10 分）26解：（1）横向甬道

19、的面积为：2120 180150m2xx 2 分（2）依题意：21120 1802 8015028082xxx 4 分整理得：21557500 xxF A D C B E 1 3 2 B C E D A F P 5 4 1 M 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 125150 xx，（不符合题意，舍去） 6 分甬道的宽为5 米（3）设建设花坛的总费用为y万元21201800.028016015025.72yxxxx 7 分20.040.5240 xx当0.56.25220.04bxa时，y的值最小 8 分因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 米，6x当米时，总费用最少 9 分最少费用为：20.0460.56240238.44万元 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -