2022年初一图形的初步认识 .pdf

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1、1图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这

2、个点叫做射线的端点。5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - 2一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段

3、。（2）直线和射线无长度，线段有长度。（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。（4）点和直线的位置关系有线面两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离

4、。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。考点二、角1、角的相关概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

5、2 页，共 33 页 - - - - - - - - - 3当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。2、角的表示角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：用数字表示单独的角，如1， 2， 3 等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C 等。用三个

6、大写英文字母表示任一个角，如BAD， BAE，CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。3、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180 等分，每一份就是1 度的角，单位是度，用“” 表示， 1度记作 “1”，n 度记作 “n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分记作 “1 ”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒记作 “1” ”。1=60 =60”4、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。5、角的平分线及其性质一条射

7、线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - 4考点三、相交线1、相交线中的角两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边

8、的两个角叫做临补角。临补角互补，对顶角相等。直线 AB，CD 与 EF 相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF 所截），构成八个角。其中1 与 5 这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；3 与 5 这两个角都在AB，CD 之间，并且在EF 的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；3 与6 在直线 AB，CD 之间，并侧在 EF 的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。2、垂线两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。直线 AB，CD 互相垂直，记作 “ABCD”

9、（或 “CDAB”)，读作 “AB 垂直于 CD”（或“CD垂直于 AB”）。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。考点四、平行线1、平行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“”表示，如“ABCD”，读作“AB 平行于 CD”。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平

10、行。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - 5推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3、平行线的判定平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。平行线的两条判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同

11、旁内角互补，两直线平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。4、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。考点五、命题、定理、证明1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

12、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - 6所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。5、证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。考点六、投影与视图1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面

13、上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。2、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。图形初步认识总结与测试【学习提示】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - - 7一. 知识结构：二. 知识技能：能通过具体图形进行识别或判断，会画简单立体图形的三视图，能想象从不同角度看到的物体的形状；会根据三视图，描述出原来的立体图形的形状，提高感觉能力；进一步认识立体图形和平面图形之间的关系，了解多面体可由平面图形围成；会根据展开图识别简单的立体图形，根据简单的立体图形判别展开图，重点掌握正方体展开图。认识理解点、线段、射线、直线，理解线段中点、两点间的距离及直线和线段的基本性质；理解角的两种定义、角的和、差及角平分线、互余、互补的概念三. 规律方法：1. 多

15、姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。2. 直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。3. 直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说

16、两点确定一条直线；4. 两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。5. 分析点与直线的位置关系或当题中的条件不明确时，用分类讨论的思想6. 线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点 C是线段 AB 的中点，则有（ 1）或（2）AB2AC2BC，反之，若有点在线段上且（ 1）式或（ 2）式成立，亦能说明点C是线段 AB 的中点。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - - 87. 关于线段

17、的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作ABCD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图： ABBCAC，或说：8. 角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。9. 角的度量： 160，160， 1 周角 360 ，1 平角 180，1 直角 9010. 角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。11. 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角

18、的平分线。如图： OC平分 AOB，则（ 1）AOC BOCAOB 或（2）2AOC 2BOC AOB。12. 有关角的运算：举例说明：如图，AOC BOCAOB，AOB AOCBOC 特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。 13. 数角和线段的个数或条数时，得结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 33 页 -

19、- - - - - - - - 914. 与时钟有关的计算问题：时针每分钟走0.5o；分针每分钟走6o；每个小格是6o；每个大格是30o它们在同一时间x 分钟里走的角度分别为0.5ox 和 6ox分针的速度是时针的速度的12 倍方位角： 方位角是表示方向的角。在航海和航空中，有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。规定一个点O 为观测点，地图中“上北下南，左西右东”，分别用以O 点为端点的射线作方向线，东西线与南北线互相垂直。【经典练习题 】一. 填空题。 1. 点动成 _，线动成 _，面动成 _。 2. 几何图形由 _ 、_ 、_ 、_ 构成。 3. 正方体有 _ 个顶点， _ 个面

20、， _ 条棱。 4. 经过一点可以画_条直线，经过两点可以画_条直线，不在同一条直线上的三点可以确定 _条直线。 5. 如图， A，B，C，D 为直线上的四个点，图中共有_条线段，以 C 为端点的射线有 _条，它们是 _。6. 如下图，有线段_条，它们是 _；图中大于0且小于 180的角有 _个，它们是 _；图中小于平角的角有_个，以 A 为顶点的角是_。 7. 18.32_度_分_秒名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 33 页 - - - - - - - -

21、 - 10 8. 9. 40322_，80 40 6_。 10. 3852的余角等于 _, 761534的补角是 _。 11. 线段公理是 _，直线公理是 _。 12. AD（）（）（）（） DCAD（）（） BC（）ACBD（）BC 13. ，则 1 与2 的关系是 _。 14. 若AOB45， BOC30，则 AOC_。 15. 时钟在 9 时整点时，分针和时针之间的角度是_，分针在 30 分钟里转过了 _度角；9 时至 10 时之间，在 _时分针和时针所夹的角成90 度。 16. 一个角的余角的补角是115，则这个角是 _。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

22、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 33 页 - - - - - - - - - 11 17. 在船上看灯塔是北偏东30，那么从灯塔看船是_方向。 18. 直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 BOD，若 BOE20，则 AOC_。 19. 两条不同的线段，它们的和是16，较长的线段的3 倍等于较短的线段的5 倍，则较长线段与较短线段的差是 _。 20. 平面内有 4 条直线两两相交，最多可以确定x 个交点，最少可以确定y 个交点，则xy_。 21. （1）长方体从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _；（2）

23、正方体从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _；（3）圆柱体从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _；（4）圆锥体从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _；（5）三棱柱从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _。二. 选择题。 1. 下列图形中，是四棱柱的侧面展开图的为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 33 页 - - - - - - - - - 12 2. 下面的三视图是什么立体图形（） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆

24、台 3. 下列说法正确的有（）个（1）直线 AB 和直线 BA 是同一条直线（2）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线（3）线段 AB 和线段 BA 是同一条线段（4）数轴是一条射线，因为它有方向 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若，那么点 C与 AB 的位置关系为（） A. 点 C 在 AB 上 B. 点 C在 AB 外 C. 点 C 在 AB 延长线上 D. 无法确定 5. 用一副三角板 (两块)可以做大于 0且小于 180 的角共有（）个。 A. 11 B. 6 C. 4 D. 13 6. 下面的判断，正确的是（） A. 一个角的余角大于这个角 B. 一个角的补角

25、大于这个角 C. 一个角的余角不小于它的补角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 33 页 - - - - - - - - - 13 D. 一个角的补角与它的余角的差等于90 7. 已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC2AB，又延长 BA 到 D，使 DAAB，则（） A. B. C. D. 8. AOBBOC90，又 BOC与 COD互余，那么 AOB 与 COD的关系是（） A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定 9. 下列说法不正确的

26、是（） A. 射线 OA 表示北偏东30 度 B. 射线 OB 表示西北方向 C. 射线 OC表示西偏南10 度 D. 射线 OD 表示南偏东70 度三. 解答题。 1. 如图， P 是线段 AB 上的点， M，N 分别是线段 AB，AP 的中点，若AB16cm ，BP6cm，求线段 MN 的长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - - 14 2. 如图，已知点O 是直线 AD 上的点， AOB，BOC， COD三个角

27、从小到大依次相差25，求这三个角的度数。 3. 甲同学从 A 出发向北偏东75方向走 10 m 到达 B 处；乙同学从A 出发向南偏西15方向走 15 m 至 C处，那么 AC，AB 所成的角是多少度。 4. 一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角。 5. 点 C在直线 AB 上，如果 AC5.6，BC2.4，求线段 AC 的中点 M 与线段 BC的中点 N 之间的距离。 6. 已知 1： 2： 31：2：4， 480，求 1、 2、 3 的度数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

28、 - - - 第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - - 15 7. 直线 AB、CD 相交于 O，OE平分 AOC，BOC BOD20，求 BOE 度数。【经典练习题 】答案一. 填空题。 1. 点动成 _，线动成 _，面动成 _。答案： 线，面，体 2. 几何图形由 _ 、_ 、_ 、_ 构成。答案： 点，线，面，体 3. 正方体有 _ 个顶点， _ 个面， _ 条棱。答案： 8，6，12 4. 经过一点可以画_条直线，经过两点可以画_条直线，不在同一条直线上的三点可以确定 _条直线。答案： 无数，一，三 5. 如图， A，B，C，D 为直线上的四个点，图中共有_条线段

29、，以C为端点的射线有_条，它们是 _。答案： 6，2，CA、CD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 33 页 - - - - - - - - - 16 6. 如下图，有线段_条，它们是 _；图中大于0且小于 180的角有 _个，它们是 _；图中小于平角的角有_个，以 A 为顶点的角是_。答案： 6，CA、CD、CB、AD、AB、DB； 7，ACD、 DCB、ACB、A、ADC、 CDB、B；7，A 7. 18.32_度_分_秒答案： 18，19，12 8.

30、答案： 9. 4032 2_，8040 6_。答案： 10. 3852的余角等于 _, 761534的补角是 _。 答案： 11. 线段公理是 _，直线公理是 _。答案： 两点之间线段最短，两点确定一条直线 12. AD（）（）（）（） DCAD（）（） BC（） ACBD（）BC答案： 13. ，则 1 与2 的关系是 _。答案：，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 33 页 - - - - - - - - - 17或 14. 若AOB45， BOC30，

31、则 AOC_。答案： 15. 时钟在 9 时整点时，分针和时针之间的角度是_，分针在 30 分钟里转过了 _度角；9 时至 10 时之间，在 _时分针和时针所夹的角成90 度。答案： 90；180；答：9 点分时成 90。 16. 一个角的余角的补角是115，则这个角是 _。答案： 设这个角为 x 17. 在船上看灯塔是北偏东30，那么从灯塔看船是_方向。答案： 南偏西 30 18. 直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 BOD，若 BOE20，则 AOC_。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

32、 - - - - - - 第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - - 18答案： 40 19. 两条不同的线段，它们的和是16，较长的线段的3 倍等于较短的线段的5 倍，则较长线段与较短线段的差是 _。答案： 设较长为 x，较短为差为 4 20. 平面内有 4 条直线两两相交，最多可以确定x 个交点，最少可以确定y 个交点，则xy_。答案： 21. （1）长方体从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _；（2）正方体从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _；（3）圆柱体从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _；（4）圆锥体从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是

33、_；（5）三棱柱从正面看是_，从左面看是 _，从上面看是 _。答案： （1）长方形，长方形，长方形；（2）正方形，正方形，正方形（3）长方形，长方形，圆；（4）三角形，三角形，圆；（5）长方形，长方形，三角形。二. 选择题。 1. 下列图形中，是四棱柱的侧面展开图的为（）答案： A 2. 下面的三视图是什么立体图形（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 33 页 - - - - - - - - - 19 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆台答案

34、： C 3. 下列说法正确的有（）个（1）直线 AB 和直线 BA 是同一条直线（2）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线（3）线段 AB 和线段 BA 是同一条线段（4）数轴是一条射线，因为它有方向 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个答案： B 4. 若，那么点 C与 AB 的位置关系为（） A. 点 C 在 AB 上 B. 点 C 在 AB 外C. 点 C 在 AB 延长线上 D. 无法确定答案： D 5. 用一副三角板 (两块)可以做大于0且小于 180的角共有（）个。 A. 11 B. 6 C. 4 D. 13 答案： D 6. 下面的判断，正确的是（） A. 一个角的余

35、角大于这个角B. 一个角的补角大于这个角 C. 一个角的余角不小于它的补角D. 一个角的补角与它的余角的差等于90答案： D 7. 已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC2AB，又延长 BA 到 D，使 DAAB，则（） A. B. C. D. 答案： A 8. AOB BOC90，又 BOC 与COD互余，那么 AOB 与 COD的关系是（） A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定答案： C 9. 下列说法不正确的是（） A. 射线 OA 表示北偏东30 度B. 射线 OB 表示西北方向 C. 射线 OC表示西偏南10 度D. 射线 OD 表示南偏东70 度名师资料总结 -

36、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 33 页 - - - - - - - - - 20答案： C三. 解答题。 1. 如图， P 是线段 AB 上的点， M，N 分别是线段 AB，AP 的中点，若AB16cm ，BP6cm，求线段 MN 的长。解： M 是 AB 中点N 是 AP 中点 2. 如图，已知点O 是直线 AD 上的点， AOB，BOC， COD三个角从小到大依次相差25，求这三个角的度数。解： 设AOBx则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

37、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 33 页 - - - - - - - - - 21 3. 甲同学从 A 出发向北偏东75方向走 10 m 到达 B 处；乙同学从A 出发向南偏西15方向走 15 m 至 C处，那么 AC，AB 所成的角是多少度。解： 用 1cm 代表 5cm答： 159015120 4. 一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角。解： 设这个角为 x 5. 点 C在直线 AB 上，如果 AC5.6，BC2.4，求线段 AC 的中点 M 与线段 BC的中点 N 之间的距离。解： （1）M、N

38、 为中点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 33 页 - - - - - - - - - 22（2） M、N 中点 6. 已知 1： 2： 31：2：4， 480，求 1、 2、 3 的度数。解： 设一份角为 x 7. 直线 AB、CD 相交于 O，OE平分 AOC，BOC BOD20，求 BOE 度数。解： BOC BOD180 BOCBOD20名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

39、 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 33 页 - - - - - - - - - 23 BOC100 BOD80 AOC80OE 平分 AOC【模拟试题】（答题时间： 80 分钟）试题一一. 填空题。 1. 在知识竞赛中，如用+10 表示加 10 分，扣 20 分记为 _。 2. 请你至少用一个有加数是正整数且和为的算式： _。 3. 比较大小： 4. 已知 x、y 互为相反数， a、b 互为倒数，则_。 5. 1 立方厘米空气含个分子，用科学记数法可表示为_。 6. 已知：是方程的解，_。 7. 某学校给希望小学邮寄每册a 元的图书 240 册，每册图书的邮费为书价

40、的5%，则需邮费_元。 8. ，理由是 _。 9. 点 C是AOB 的边 OA 上一点， D、E 是 OB 上两点，则图中共有_条线段， _条射线，_个小于平角的角。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 33 页 - - - - - - - - - 24 10. 计算_。 11. 2 点 30 分时，时钟上时针与分针所成的角为_度。 12. 点 C在 AB 上，D、E 分别是 AC、BC 的中点，若，则_。 13. 下图是某班同学上学方式统计图，这班共有_名学

41、生。从统计图还可以获得什么信息（写一条即可） _二. 解答： 1. 2. 先化简：3. 4. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 33 页 - - - - - - - - - 25 5. 人在运动时心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么（1）在运动时一个14 岁的少年能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个 45 岁的人运动时10 秒心跳的次数为22 次，请问他有危险

42、吗？为什么？试题二一. 选择题（每小题3 分，共 18 分） 1. 平面图形经过折叠可以围成一个三棱柱的是（） 2. 在下面的 4 个图中，不是下面所示物体的视图的是（） 3. 如下图中，三角形绕直线旋转可以得下图中所示立体图形的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 33 页 - - - - - - - - - 26 4. 如图，根据语句“点 M 在直线 a 外，过 M 有一直线 b 交直线 a 于点 N，直线 b 上另一点 Q 位于M、N 之间 ”画图

43、，正确的是（） 5. 点 M 在线段 AB 上，下列给出的四个式子中，不能判定点M 是线段 AB 中点的是（） A. B. C. D. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 33 页 - - - - - - - - - 27 6. 如图，是一个正方形纸盒的展开图，若其中的正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（） A. B. C. D. 二. 填空题（每小题3 分，本题共3

44、0 分） 1. 将下列各数，按从小到大的顺序排列_。 2. 比 5 大_。 3. 大于而小于 4 的所有非负整数 _。 4. 线段公理是 _。 5. 若，则_。 6. 保留四位有效数字的近似值为_。 7. ，则_。 8. 某商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20% ，若该彩电的进价是2400 元，则标价是_。 9. 平面上三条直线两两相交，最多有m 个交点，最少有n 个交点，则_。 10. 当时，代数式的值是 851，则当时，代数式的值是_。三. 计算：（每小题4 分，共 8 分）（1）（2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

45、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 33 页 - - - - - - - - - 28四. 解方程（每小题5 分，共 10 分）（1）（2）五. 解答题：（每小题4 分，共 8 分） 1. 已知线段，延长线段BA 到 C，使，求 AC 的长。 2. 已知线段，直线 AB 上有一点 C，且，M 是线段 AC 的中点，求 AM 的长。六. （本题 6 分）观察下面三行数：（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10 个数，计算这三个数的和。七. 列方程解应用题（第1、2 小题 6 分，第 3 小题 8 分，共 20 分

46、） 1. 一份稿件，甲打字员单独打20 小时可以完成。甲、乙两打字员合打，12 小时可以完成。现由两人合打 7 小时，余下部分由乙完成，还需几小时完成？ 2. 球赛积分表问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 33 页 - - - - - - - - - 29问：（ 1）负一场积多少分？胜一场积多少分？（2）广东宏远胜几场？负几场？（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？3. 某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的

47、电视机，出厂价分别为：甲种每台1500 元，乙种每台2100 元，丙种每台2500 元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 33 页 - - - - - - - - -

48、30【试题答案】试题一一. 填空：1. 2. 3. ， 4. 5. 6. 8 7. 12a 8. 两点之间，线段最短9. 6，5，10 10. 11. 105 12. 13. 44，乘车到校的人占全体的二. 解答：1. 10 2. 代入得：3. 4. 5. （1）164.8 次（2）没有危险解：没危险试题二一. 选择题。1. B 2. C 3. B 4. D 5. D 6. A二. 填空题。1. 2. 3. 0，1，2，3 4. 两点之间线段最短 5. 6. 3.142 7. 8. 3200 9. 4 10. 三. 计算：（1）原式（2）原式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

49、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 33 页 - - - - - - - - - 31四. 解方程：（1）（2）五. 解答题。 1. AB5，CB2BACB2510AC5 2. （1）C 在 B 右边， AM7（2）C在 A、B 之间， AM3六. （1）（2）第行加 2 得第行第行除 2 得第行（3）2562七. 1. 解：设还需x 小时完成名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页

50、，共 33 页 - - - - - - - - - 32 2. （1）负一场 1 分，胜一场2 分（2）负 10 场，胜 12 场（3）不能 3. （1）设甲种 x 台，乙种（）台答：买甲、乙各25 台。设买甲 x 台，丙台名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 33 页 - - - - - - - - - 33买甲 35 台，丙 15 台设买乙 x 台，买丙台（舍）有可能甲、乙各买25 台或买甲 35 台，丙 15 台。（2）选进甲 35 台，丙 15名师资料