线线平行.线面平行、面面平行的练习测试题doc.doc

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1、线线平行、线面平行、面面平行部分的练习题1如图2-3-3所示,已知=CD,=EF,=AB,AB.求证：EF.2.已知直线平面，直线平面，平面平面=，求证3.正方形ABCD交正方形ABEF于AB（如图所示）M、N在对角线AC、FB上且AM=FN。求证：MN/平面BCE4如图2-3-7所示，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，试判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.5、已知矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN/平面PAD.6.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证：

2、(1)E、F、B、D四点共面；（2）面AMN面EFBD.7已知在正方体ABCD中，M、N分别是、的中点，在该正方体中作出与平面AMN平行的平面，并证明你的结论。8已知点是所在平面外一点，点，分别是，的重心，求证：平面平面9.已知三棱锥，BC是PBC,PCA,PAB的重心.(1)求证：面面；(2)求SABC：SABC.10.如图所示中，平面ABC/平面ABC，若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使？证明你的结论答案与提示：1.证明：AB,AB,又AB,=CD,ABCD,同理，.2.证明：经过作两个平面和，与平面和分别相交于直线和，平面，平面，又平面，平面，平面，又平面，平面平面=，又，所以，3.证

3、：过N作NP/AB交BE于P，过M作MQ/AB交BC于Q又MQPN4.直线A1B平面ADC1，取B1C1的中点D1，连接A1D1，BD1，则A1D1AD,D1BC1D,AD平面A1D1B，C1D平面A1D1B.又ADC1D=D,平面ADC1平面A1D1B，A1B平面A1D1B，A1B平面ADC1.5.证明：连AC，取AC的中点O，连OM、ON，则ON/PA，OM/BC/AD，又，所以平面MNO/平面PAD.又平面MNO，因此，MN/平面PAD.6.证明:(1)分别连结B1D1、ED、FB，如答图9-3-3，则由正方体性质得B1D1BD.E、F分别是D1C1和B1C1的中点，EFB1D1.EFB

4、D.E、F、B、D对共面.（2）连结A1C1交MN于P点，交EF于点Q，连结AC交BD于点O，分别连结PA、QO.M、N为A1B1、A1D1的中点，MNEF，EF面EFBD.MN面EFBD.PQAO,四边形PAOQ为平行四边形.PAOQ.而OQ平面EFBD，PA面EFBD.且PAMN=P，PA、MN面AMN，平面AMN平面EFBD.7.解析：与平面AMN平行的平面可以有以下三种情况：下面以第（1）个图为例进行证明。证明：因为四边形ABEM是平行四边形，所以BE/AM，而平面BDE，所以AM/平面BDE.又因为MN是的中位线，所以MN/，而四边形BD是平行四边形，所以BD/，由平行公理可得MN/BD，又平面BDE，所以MN/平面BDE.又，所以由平面与平面平行的判定定理可得，平面AMN/平面BDE.其他两种情况如图（二）、(三)所示，可以自己证明。8.略证：设分别是边的中点，则，且，从而得，面；同理平面9.（）证明：设，是，的中点.连接，则C,分别在,上.在PMN中，.MNAC,且.平面.同理，AB平面.又AB=A,平面平面.（）同理AB=AB,=，ABCABC.SABC：SABC=1：9.10.证明：当点为棱的中点时，/平面证明如下：如图，取的中点，连、，、分别为、的中点，EF/AB平面，平面，EF/平面同理可证FD/平面，EFABCA1B1C1D平面/平面平面，/平面