noip2013普及组复赛试题word版.doc

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1、记数问题（第一题）(count.cpp/c/pas)描述试计算在区间 1 到 n 的所有整数中,数字 x(0 x 9)共出现了多少次?例如,在 1 到 11 中,即在 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 中,数字 1 出现了 4 次。【输入】 输入文件名为 count.in。 输入共 1 行，包含 2 个整数 n、x，之间用一个空格隔开【输出】 输出文件名为 count.out。 输出共 1 行，包含一个整数，表示 x 出现的次数。【输入输出样例】count.in count.out11 1 4限制每个测试点1s。【数据说明】 对于 100%的数据，1 n 1,000,000，0

2、x 9。表达式求值（noip2013普及组第二题）(expr.cpp/c/pas)描述给定一个只包含加法和乘法的算术表达式,请你编程计算表达式的值。【输入】 输入文件为 expr.in。 输入仅有一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符“+”和乘 ，且没有括号，所有参与运算的数字均为 0 到 231-1 之间的整数。输入数据保法运算符“*”证这一行只有 0 9、+、*这 12 种字符。【输出】 输出文件名为 expr.out。 输出只有一行，包含一个整数，表示这个表达式的值。注意：当答案长度多于 4 位时，请只输出最后 4 位，前导 0 不输出。【输入输出样例 1】expr.

3、in expr.out1+1*3+4 8【输入输出样例 2】expr.in expr.out1+1234567890*1 7891【输入输出样例 3】expr.in expr.out1+1000000003*1 4【输入输出样例说明】 样例 1 计算的结果为 8，直接输出 8。 样例 2 计算的结果为 1234567891，输出后 4 位，即 7891。 样例 3 计算的结果为 1000000004，输出后 4 位，即 4。【数据范围】 对于 30%的数据，0表达式中加法运算符和乘法运算符的总数100； 对于 80%的数据，0表达式中加法运算符和乘法运算符的总数1000；对于 100%的数据，

4、0表达式中加法运算符和乘法运算符的总数100000。小朋友的数字（noip2013普及组第三题）(number.cpp/c/pas)描述有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋友手上的数字之和的最大值。作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),小朋友分数加上其特征值的最大值。请计算所有小朋友分数的最大值,输出时保持最大值的符号,将其绝对值对 p 取模后输出。格

5、式【输入】 输入文件为 number.in。 第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。【输出】 输出文件名为 number.out。 输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 p 取模的结果。【输入输出样例 1】number.in number.out5 997 211 2 3 4 5【输入输出样例说明】 小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15，分数分别为 1、2、5、11、21，最大值 21对 997 的模是 21。【输入输出样例 2】number.in number.out5 7 -1-1 -1

6、 -1 -1 -1 【输入输出样例说明】 小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1，分数分别为-1、-2、-2、-2、-2，最大值-1 对 7 的模为-1，输出-1。【数据范围】 对于 50%的数据，1 n 1,000，1 p 1,000所有数字的绝对值不超过 1000； 对于 100%的数据，1 n 1,000,000， 1 p 109， 其他数字的绝对值均不超过 109。车站分级（NOIP普及组2013第四题）(level.cpp/c/pas)描述一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, ., n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线

7、路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)例如,下表是 5 趟车次的运行情况。其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求。 现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求） ，试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。【输入】 输入文件为 level.in。 第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。 第 i + 1 行（1 i m）中，首先是一个正整数 si（2 si n），表示第 i 趟车次有 si 个停靠站；接下来有 si 个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。【输出】 输出文件为 level.out。输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。【输入输出样例】level.inlevel.out9 24 1 3 5 63 3 5 629 34 1 3 5 63 3 5 63 1 5 93【数据范围】 对于 20%的数据，1 n, m 10； 对于 50%的数据，1 n, m 100； 对于 100%的数据，1 n, m 1000。