湘教版七年级上册数学复习资料(知识结构+练习题,无答案).doc

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1、第一章 有理数第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数知识结构图热身练习：1如果20%表示增加20%，那么6%表示( )A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%2如果，则“”内应填的实数是（ ）ABCD3.-的相反数是_ _，2的倒数是 ，|= 。4若 。典例分析：1.把下列各数填入表示它所在的数集中：。整数有 分数有 负数有 有理数有 2.如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的绝对值等于2，那么 的值是 ；反思：3.若，则的值为（ ）ABC0D4点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。4.实

2、数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是（ ）图1 Aa b B a = b C a b D 不能判断点评：有理数大小比较：正数 零 负数，两个负数， 大的反而小；数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+75105.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的产量最多，星期 的产量最少。反馈练习：1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，则水位下降5米时水位变化记作： 2.大于3且不大于2的所

3、有整数写出来是 3.将有理数0，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“b，则|a|b|；若，则；若|a|b|，则ab；其中正确的判断的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4家庭作业：1. 若甲地温度是，乙地温度是，则甲地比乙地温度高 。2. 我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行14圈，运行一圈的路程约为42000千米，请用科学计数法表示这次载人飞船运行14圈的路程_.3. 近似数有 个有效数字，精确到 位。4.用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ） A、566 B、5660000 C、5.66106 D、5.67106 5若ab0，则等式成立的

4、条件是_6.下列各式中，正确的是 （ ）A、B、C、D、7.计算：+87+ (1)2004 23 10+8思考：8.计算：的结果是 （ ）A、1B、2C、D、9. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果 是_第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算热身练习：1.计算：（10） 439 + 5(6 )12(6 ) 2(3)+(8) 典例分析：1.计算： （）（）（）（1） 81 反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？2. 日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方

5、法是“逢二进一”。二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101（2） ，1101（2） 通过式子123 122 021 1可以转化为十进制数13。仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2） 转化为十进制数为 A4 B25 C29 D33反馈练习：1.计算：25（）22 52（）2（3）3（1）20092.计算: (4)2010(0.25)2011 ( )A4 B1 C0.25 D20113.若与互为相反数，求的值4. 规定：，若m是最小的质数，n是大于10的最小的合数，则 ， 。家庭作业：1.计算 2.若，则等于（ ）A B C D思考：3.若，则 ， 4. （1）如果x-

6、2=2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示2的点的距离。 （2）在（1）的启发下求适合条件x-13的所有整数x的值。第二章 整式第一课 单项式 多项式热身练习：1. 甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是，则甲数是 。2. 整式中,单项式的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 单项式的系数是 ，次数是 。4.下面运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 典例分析：1. 一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.单项式的系数是 ,次数是 .4.下列各式与一2 x2y成同类项

7、的是（ ） A、3xy B、3xy2 C、x2y D、x2 5.（1）观察下列各图，第个图中有1个三角形，第个图中有3个三角形，第个图中有6 个三角形，第个图中有 个三角形，根据这个规律可知第n个图中有 个三角形（用含正整数n的式子表示）（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由（3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记PDA的面积为S1 ，PDB的面积为S2，PDC的面积为S3 试探索S1、S2、S3 之间的数量关系，并说明理由反馈练习：1.单项式的系数是_和次数是_2.下列各单项式中，不是

8、同类项的是 Ax3y与2y3x B72a2与27a2C25与52 Da2b2c与8a2cb23.把多项式按字母的降幂排列，排在第三项的是 。4.多项式是_次_项式5.多项式不含xy项，则k ；6.一个两位数，十位数字是b，个位数字是8，则这个两位数可表示为（ ）Aab B10a +8 C10b +8 Da +b7.观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而15。5735，而351113143，而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。家庭作业：1.若A是六次多项式，B也是六次多项式，则A+B一定是（ ）A. 六次多项式 B. 次数不低于六的整式C. 次数不高于六的整式D. 十二

9、次多项式2.已知 和是同类项，则式子4+32的值是（ ）A.36B.20C.28D.283.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是比十位数的数字大3，这个两位数是 .4.与是同类项的为（ ）A.B.C.D.5.若单项式是3次单项式，则的值等于 .思考：6.如图，平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，按此规律，数2011在射线 （ ）AOA上 BOB上 COC上 D OF上7.若a=2009，b=，则 第二课 整式的加减热身练习：1.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律

10、猜想出下列两个问题吗？ （1）搭7个需要 根火柴棍；（2）搭 n 个三角形需要 _ 根火柴棍。3单项式的系数是_，多项式+3bc1 的次数是_2.若与是同类项,则= 3.化简：8y 3(3y + 2) = 典例分析：1某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？3020000x2.先化简再求值：，其中，3.代数式的值为4，则代数式的值为 。反馈练习：1.已知：，（1）求3A6B的值；（2）求2A-5B的值。2.若，则 家庭作业：

11、1.当m 时，xb 与xb是同类项2.合并同类项：3.化简：4.先化简再求值： 3x27x22（x23x）2x，其中x=2思考：5.生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出33=9个数（如图）.（1）在表一中框出九个数之和最大的正方形；（2）设正方形内九个数字之和是P，方框正中心的数为a,试找出P与a的数量关系，并证明这个结论；（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.日 一 二 三 四 五 六 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20

12、21 22 2324 25 26 27 28 29 3031表一1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 212010表二第三章 一元一次方程第一课 方程 解 等式的基本性质热身练习：1.下列四个式子中，是方程的是（ ）A.1+2+3+4=10B. C.D.2如果y30是关于y的一元一次方程，那么n 3.方程3 x + 12 = 0的解是_ .4.若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（ ）A1B-1C2D-2典例分析：1.若方程（a1）x23是关于x的一元一次方程，则a的值为_2.已知x=-2是方程2x+m=4的一个解，则m=

13、 。3.下列方程中以1为解的方程是 （ ）A、B、C、D、4.下列各式中，不正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则反思：等式的基本性质是什么？5. 甲、乙两队工人共50人，从甲队抽调4名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多2人，甲队原有工人数是（ ） A. 18 B. 22 C. 23 D. 以上答案都不对拓展练习：1.某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为 （ ） A、49%x B、51%x C、 D、2.下列等式是一元一次方程的是 Ax23x6 B2x4 Cxy0 Dx12x43.解方程4x + 1 = 3x + 5得，x = 4.已知x2

14、是关于x的方程kk（x2）的解，则k的值应为A B9 C D1家庭作业：1.解下列方程： 2. 下列四个方程属于一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 3.已知方程，那么这个方程的解是（ ）A B6 C D4.已知关于x的方程ax 4 = 14x + a的解是x = 2，则a的值是（ ） A、24 B、24 C、32 D、325.一车间有工人72人，一车间人数比二车间人数的还少4人，那么二车间有多少工人？若设二车间人数为，依题意可列方程 。6.如果2a+4=a3，那么代数式4a+1的值是_ .7.下列方程中，解为x=2的方程是（ ）A2x+5=1x B32(x1)=7x Cx5=5x D

15、1 x= x8.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5的利润率，则应打 A6折 B7折 C8折 D9折9.根据生活经验，试对下列方程做出解释思考：10若ab=3,ac=，则(b-c)23(bc)+ = .第二课 解方程热身练习：1.若关于x的方程4m3x1的解是3，则m的值为 .2.方程2（x +1）= 4 x-8的解是（ ）A B-3 C5 D-5典例分析：3.解下列方程。（1） 解：去分母，得 （ ） 去括号，得 （ ）移项，得 （ ）合并同类项，得 （ ）系数化为1，得 （ ）（注：请在括号内填理论依据）（2）1 拓展练习：4.把方程

16、去括号后，正确的结果是（ ）A BC D5在解方程时，去分母后正确的是（ ） A5x153(x 1)Bx1(3 x 1)C5x13(x 1)D5 x33(x 1)6.解方程： 家庭作业：1. 解方程： = 32.在解方程1时，去分母正确的是（ ）A.3(-1)2(2+3)=1 B.3(1)2（2+3）6C.314+31 D. 314363在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为39，则该列第一个数是 （ ）A6 B12 C13 D144.若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3倍，则原两位数是多少？第三课 实际问题热身练习：1.种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗

17、未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有 人种树；2. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。反思：解实际问题有哪些步骤？典例分析：3.列方程解答：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.反思题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。4.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达45

18、00元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么？拓展练习：5.七年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本，奖品共花65.6元，已知日记本每

19、本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，则购买日记本和练习本各多少本？6.暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩。该班有50名同学组织了划船活动。（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？划船须知大船最多坐6人小船最多坐4人大船每条租金10元小船每条租金8元（2）他们租船一共花了多少元钱？家庭作业：1.班委会决定由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元，若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？2.用一根长60 m的绳子围出一个矩形,使它的长

20、是宽的1.5倍,长和宽各应是多少?3某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。4. 中国移动长沙分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“县县通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟

21、通话0.4元。（1） 设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示）（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？（3） 若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。第四章 图形认识初步第一课 几何图形 直线 射线 线段热身练习：1.下列说法正确的是（ ）A直线AB和直线BA是两条直线； B射线AB和射线BA是两条射线；C线段AB和线段BA是两条线段； D直线AB和直线a不能是同一条直线。2.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab a3b122（第2题）3.如下面的几

22、何体从上面看得到的平面图是（）A. B. C. D.典例分析：4.如图，D为AC的中点，求AB的长5.画一画 如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。 拓展练习：6.下列说法中，正确的是 A直线AB与直线BA是同一条直线 B射线OA与射线AO是同一条射线 C延长线段 AB到点C，使ACBC D画直线AB5cm7.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：_ 8.如图4所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( )

23、9.如下图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB10，AC6，则CD_ 。 家庭作业：1.如下图，下列四个几何体中，它们各自分别从正面、左面和上面看，得到的平面图形有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）A B C D2.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_ 3.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其道理用几何知识解释应是_.4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) A B C D 5如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )A这是一个棱锥

24、 B这个几何体有4个面C这个几何体有5个顶点 D这个几何体有8条棱从正面看从上面看(第6题)6如图，是用若干个小立方块搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体最少需要个小立方块7.下列说法：所有直角都相等；相等的角是直角；同角的补角相等；两点之间直线最短.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，已知线段AB=20cm，C为直线AB上一点，且BC=12cm，M，N分别是AC、BC的中点，则MN等于（ ）cm.A.13B.12 C.10或8D.109.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_. 第二课 角热身练习：1在下

25、午的2点30分时，时针与分针的夹角为 度2.若1=，2=，3=，则下列结论正确的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.1=3 D.1=2=33.如图1，射线AC是BAD的平分线，BAC25，则CAD，BAD图14.如上图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是AOA的方向是北偏东35 BOB的方向是北偏西15COC的方向是南偏西25 DOD的方向是东南方向典例分析：5一个角的余角比它的补角的还少40，则这个角为多少度？6.如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。 拓展练习：7探究题 如下图所示，已知平面内A、B、C、D、E五个点。（1） 按要求画出图形： 画直线AC；

26、 画射线EA、EC； 连接AB、BC、CD、DA（2）在（1）所画的图形中，任意找出一个锐角和一个钝角，并将它们分别表示出来： 锐角：_ 钝角：_（3）用量角器量出四边形AECD的四个内角的度数，即DAE、AEC、ECD、CDA的度数分别为 _，这四个内角的度数和为_用量角器量出四边形ABCD的四个内角的度数，即DAB、ABC、BCD、CDA的度数分别为_，这四个内角的度数和为_从以上的操作中，你有什么发现?（只需写出结论）家庭作业：1将35.18写成度、分、秒的形式，应为 . 2.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则（ ）AABC BBACCACB DCAB3.1与2互余，2与3互补，134，则3 。4有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15与北偏东25，则这两条射线组成的角的度数为_. 5.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。（1） 比较与的大小，并说明理由； （2） 与的和为多少度？为什么？ 6.如下图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD。（1）指出图中与AOE互补的角；（2）若AOE140，求AOC的度数。