寒假作业八年级数学下册假期预习导学案.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流寒假作业八年级数学下册假期预习导学案【精品文档】第 32 页寒假作业 1.3线段的垂直平分线（1） 完成时间 2月12日学习目标1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力.2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理.3、能够用尺规作已知线段的垂直平分线.一、温故1、什么是线段的垂直平分线？你会画线段的垂直平分线吗？2、 线段的垂直平分线有什么性质？ 二、知新线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？已知： .MPABCN求证：PA=PB（分析：要想证明边相等，考虑证它们所在的三角形全等）总结： 想一想

2、：你能写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请证明.逆命题：MCABDN已知：求证：总结： 做一做：用尺规作出已知线段AB的垂直平分线CD自学课本27页，完成作图AB例题解析：如图在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B三、达标1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上.2、已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则ADC= 度3、ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DB

3、C的度数 .4、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则BCD的周长是 多少？ 5、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置.四、课后练习AECDB1、 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm,那么ED= cm；如果ECD=600，那么EDC= B=3002、 如图，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，BCD的周长等于50，求BC的长.寒假作业 1.3线段的垂直平分线（2） 完成时间 2月13日学习

4、目标1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；2、能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理.3、已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形.一、温故1、等腰三角形的顶点一定在 上.2、已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线.A B二、知新（1）利用尺规作出锐角三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你发现了什么?（2）用利用尺规作出钝角三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?（3）自学课本30页内容，证明三角形三边的垂直平分线交于一点总结：定理：三角形三条边的垂直平分线 ，并且这一点到三个顶点的 .结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点

5、在 内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 ；思考：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？已知：线段a、h求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.三、达标1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点； D、三角形三条高的交点.2、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为（ ）A

6、、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定A BC3、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）4、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知BCE的周长为8，ACBC=2，求AB与BC的长.四、课后练习1、如左下图，点P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC.2、如右上图，在锐角三角形ABC中，BAC=50，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_，1+4=_，5+6=_，BOC=_ _3、如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则

7、AD_DC，点D在_的垂直平分线上.4，已知：如图，RtABC中，ACB=900, BAC=600,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段. 寒假作业 1.4角平分线（1） 完成时间2月14日学习目标1. 通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用；2. 通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；3. 证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力.一、温故角平分线的定义：_ . 二、知新问题1：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？O

8、DAPEBC已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E.求证：PD=PE总结： 问题2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你作证明它？已知：如图，点P在射线OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且PD=PE.ODAPEBC求证：OC是AOB的角平分线总结： 做一做：自学课本34页完成下列作图已知：AOB求作：射线OC，使AOC=BOC.例题解析：如图，已知AD为ABC的角平分线，B=90，DFAC，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF分析要证BE=CF，只需证ADEFDC三、达标1、如图在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，

9、PSAC于S，则三个结论：AS=AR，QPAR，BRPQSP中（ ）A 全部正确 B 仅和正确 C 仅正确 D 仅和正确.2、在ABC中C=90，A的平分线交BC于D，BC=CM， BD：DC：=4：3，则点D到AB的距离为_.3、在RTABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_.四、课后练习1、OM平分BOA，P是OM上的任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（ ）A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD2、ABC中, ABC、ACB的平分线交于点O，连结AO，若OBC=25，O

10、CB=30，则OAC=_3、与相交的两直线距离相等的点在（ ）A、一条直线上 B、一条射线上 C、两条互相垂直的直线上 D、以上都不对4、AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_.5、在RTABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是_. ABCDE6、如图，在ABC中，C=90，A=30，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则BE平分ABC.请证明这一结论，你有几种证明方法？ 寒假作业 1.4角平分线（2） 完成时间2月18日学习目标1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理.2、进一步发展学

11、生的推理证明意识和能力.一、温故三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？二、知新1.三角形的三条角平分线交于一点吗？如图：设ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在BAC的平分线上（提示：过P点分别作AB、AC、BC的垂线）定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 .练习1、已知：ABC中，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，ABC的周长为18cm，则ABC的面积为 .2、到三角形三边距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点； B、三条高的交点；C、三条角平分线的交点； D、不能确定例题解析：例：ABC中，AC=BC,

12、C=900,AD是ABC的角平分线，DEAB于E.（1） 已知：CD=4cm,求AC长（2） 求证：AB=AC+CD三、达标1、到一个角的两边距离相等的点在 .2、ABC中，C=900, A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为 .3、RtABC中，AB=AC,BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，则DE+DC= cm.4、ABC中，ABC和BCA的平分线交于O,则BAO和CAO的大小关系为 .5 、RtABC中，C=900，BD平分ABC，CD=n，AB=m，则ABD的面积是 .四、课后练习ABCD1、已知：如图，C=900，B=300，AD是RtA

13、BC的角平分线.求证：BD=2CD.2、已知：OP是MON内的一条射线，ACOM,ADON,BEOM,BFON,垂足分别为C、D、E、F，且AC=AD，求证：BE=BF4、已知，如图，P是AOB的平分线上的一点，PCOA,PDOB，垂足分别为C，D.ACOPDB求证：（1）OC=OD（2）OP是CD的垂直平分线.寒假作业 第一章 回顾与反思 完成时间2月19日复习目标1.能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等；2.灵活运用各性质解决实际问题.复习重难点1.等腰三角形、等边三角形的性质和判定 2.线段垂直平分线的做法，角平分线的做法利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活

14、解题.一、温故1、等腰三角形的性质：边 ；角 ；叙述三线合一的内容 .2、等边三角形的性质：边 ；角 .3、判定等腰三角形的方法有：边 角 .4、判定等边三角形的方法有：边 角 .5、线段垂直平分线的性质定理： 逆定理： 已知线段AB,用直尺和圆规作出它的垂直平分线： 三角形的垂直平分线性质： 6、角的性质定理：逆定理：已知角ABC,用直尺和圆规作出它的角平分线：三角形的角平分线性质： 7、三角形全等的判定方法有 .8、说出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 .一、等腰三角形图11、已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）AB C D或2、等腰三角形的底角

15、为15,腰上的高为16,那么腰长为_3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是 二、等边三角形1、如图：等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,若ABC的周长为12，则DCE的周长为_.三、垂直平分线1、如图1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长.2、（选作）如图：ABC中，AB=AC,BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长. C FEB A四、角平分线1、如图，在ABC中，C=90，A的平分线交BC于E，DEAB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则BDE的周

16、长为_.2、如图，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 （ ）A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm3.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.五、三角形全等6BACDEH1、.如图：在ABC中，AD,CE分别是ABC的高，请你再加一个_条件即可使AEHCEB.六、命题1. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_.它是一个_命题.2.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等 B.等角的补角相等 C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等3.下列命

17、题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角 C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等寒假作业 2.1不等关系 完成时间2月20日知识点:不等式：用“”或“2 (2)a+10 (3)3x+2x (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)x+4x3x+1 (7)a+bc (8)|x-1|0 （9）x-2”“，则 .6、如果aab，且a是负数，那么b的取值范围是什么？7、已知m0，1n0，试将m，m n，mn2从小到大依次排列.寒假作业2.3不等式的解集 完成时间 2月22日学习目标1. 理解不等式的解和不等式的解集的含义2.

18、会在数轴上表示不等式的解集.一、温故想一想，做一做并填空1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的_.2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向_.3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_.4.规定了_、_、_的直线叫做数轴.5.数轴上的点与实数之间是_的关系.看看书，动动脑1.x=3能满足2x1.515吗？ 2.填空_ _叫做不等式的解._ _组成不等式的解集._ _叫做解不等式.二、知新【例1】下列说法中，正确个数有 ( )(1)-7是x+3-3de 一个解 (2)-40是不等式4x6的解集是x-18 (4)不等式x-3的整数解有无数个 (5)不等

19、式x2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（ ）A B C D【规律总结】：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以在数轴上表示不等式的解集时应清楚大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈【例3】将下列不等式的解集表示在数轴上 (1)x-3 (2)x (3)不等式x 3 的非负整数解 (4)-x【例4】请写出满足下列条件的一个不等式（1）0是这个不等式的一个解. （2）2，1，0，1都是不等式的解. （3）0不是这个不等式的解. （4）与x1的解集相同的不等式. （5）不等式的整数解只有1，0 三、达标1.下列说法中，正确的是( )A.x=2是不等式3x5的

20、一个解 B.x=2是不等式3x5的唯一解C.x=2是不等式3x5的解集 D.x=2不是不等式3x5的解2.不等式4x2的所有整数解的和是( )A.4B.6 C.8D.93.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )A.x3B.x3 C.x3D.x34.若不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a必须满足( )A.a0B.a1 C.a1D.a15.已知ax2a(a0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )A.x2 B.x2 C.当a0时，x2 D.当a0时，x2;当a0时，x26.当a_时，x表示axb的解集.7.不等式2x15的最小整数解为_.8.如右图，表示的不等式的解集是_.9. 如果不

21、等式(a3)xb的解集是x，那么a的取值范围是_. 10利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1) 2x3 (2)4x+120寒假作业 2.4一元一次不等式（1) 完成时间 2月23日学习目标1. 理解什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式2. 会列一元一次不等式解简单应用题一、温故想一想，做一做并填空1.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_.2.只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_.像这样的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的基本步骤：_；_；_； _；_.看看书，动动脑并填空1.不等式的左右两边都是整式，只含有_个未知数

22、，且未知数的最高次数都是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步骤：_ _；_ ；_；_；_.二、知新下列不等式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？(1) 2y-13y-4 (3) 7x-8 (4)解： 是一元一次不等式. 不是一元一次不等式.【规律总结】：判断一个不等式是不是一元一次不等式时，应考虑以下三点：1).含有一个未知数.2).未知数的最高次数是1 3).左右两边都是整式.【例1】 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来；（1）2(5x+3)x-3(1-2x) （2）-(x-1)0 (2)x取何值时，x+31【点拨】要回答上面的三个问题，我们可以从函

23、数图像的定义上去理解：x+30,可以看作是一次函数y=x+3中y0,从图像上看，可以看作是纵坐标大于0的所有点的集合，即y=x+3的图像在x轴上方的部分，此时，要满足x+30必须满足什么？【规律总结】利用函数图像解一元一次不等式的步骤是：1. 2. 3. 【例2】某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部票价6折优惠”，若全票价为240元.(1) 设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费.(表达式)(2) 当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数

24、x讨论，哪家旅行社更优惠.三、达标1.如果一次函数y=x+b的图象经过y轴的正半轴，那么b应取值为( )A.b0B.b0 C.b=0D.b不确定2.已知函数y=8x11，要使y0，那么x应取( )A.xB.x C.x0D.x03.汽车由A地驶往相距120千米的B地，汽车的平均速度是30千米/时，则汽车距B地的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的关系式及自变量t的取值范围是( )A.S=12030t(0t4) B.S=30t(0t4) C.S=12030t(t0) D.S=30t(t4)4.要使一次函数y=(2a1)x+(a1)的图象经过y轴的正半轴且过x轴的负半轴，则a的取值范围是( )A.a

25、B.a1 C.a1D.a5.已知函数y=(2m1)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是( )A.mB.m C.m2D.m0寒假作业 2.5一元一次不等式与一次函数(二)完成时间 2月28日学习目标1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题.2、通过具体问题体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系.一、温故 1.若y1=-x+3,y2=3x-4.当x取何值时，（1） y1 y2?2.某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元3.某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元4.若y1= -2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y10 0.5x3 x-34x+1二、知新（一）自主探究，