46两条平行线间的距离.ppt

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1、4.6 两条平行线间的距离第4章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.掌握公垂线段的概念及其性质；2.会求平行线段的距离. （重点）点到直线的距离:两点间的距离:连接两点的线段的长度.直线外一点到这条直线的垂线段的长度.导入新课导入新课回顾与思考思考:两条平行线间的距离呢？请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？ 可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的讲授新课讲授新课两条平行线间的距离ABCDl1l2与两条平行直线都垂直的直线，叫作

2、这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段总结归纳两平行线的所有公垂线段都相等通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的公垂线段可以证明这个猜想是否正确？两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：如图，设l1/l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线段AB，再过A作ACl2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂线段，AB是l1,l2之间的斜线段因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以ACAB（垂线段最短）.两平行线上各取一点连经而成的所有线段中，公垂线段最短ABCl1l2两平行线的公垂线段的

3、长度叫作两平行线间的距离例 如图，设a,b,c是三条互相平行的直线已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离在a上任其一点A，过A作ACa，分别与b,c相交于B，C两点则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段ACAB+BC5+27.AbcBCa5厘米2厘米解：因此a与c的距离是7厘米典例精析1.如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？相等.PAB与QAB面积相等 MNAB， PMAB ，QNAB PMQN， SPABSQAB 12PABSAB PM12QABSAB QN解：ABMNQPMN当堂练习当堂练习2.在图的四边形中，A = B = C = D =90，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？ABCD相等.两平行线的所有公垂线都相等 A=B=C=D=90 ADBC，ABAD， ABBC， CDBC ， CDAD， AB = CD，同理 AD = BC.解： 与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段两平行线的所有公垂线段都相等课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业